《新人教版九年级上册第24章圆.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版九年级上册第24章圆.doc（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）1（3分）如图，AB为O的直径，圆周角ABC=40，当BCD=_时，CD为O的切线2（3分）如图，A是O上一点，且PA=12，PB=8，OB=5，则PA与O的位置关系是_3（3分）（2012洛阳二模）如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=_4（3分）（2010怀化）如图，已知直线AB是O的切线，A为切点，OB交O于点C，点D在O上，且OBA=40，则ADC=_度5（3分）如图，AB是O的直径，CD是O的切线，C为切点，B=25，则D等于_6（3分）（2011河南）如图，CB切O于点B，CA交O于点D且AB
2、为O的直径，点E是上异于点A、D的一点若C=40，则E的度数为_7（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，函数y=的图象过点A，则k=_二、解答题（共7小题，满分0分）8如图，ABC中AB=AC，D是BC边的中点，以点D为圆心的圆与AB相切于点E求证：AC与D相切9（2012太原二模）已知：如图，在ABC中，D是AB边上一点，O过D、B、C三点，DOC=2ACD=90（1）求证：直线AC是O的切线；（2）如果ACB=75，O的半径为4，求BD的长10如图，在RtABC中，已知ABC=90，以AB为直径作O交AC于D，E为BC
3、的中点，连接DE，求证：DE为O的切线11（2011陕西）如图，在ABC中，B=60，O是ABC外接圆，过点A作O的切线，交CO的延长线于P点，CP交O于D；（1）求证：AP=AC；（2）若AC=3，求PC的长12（2011沈阳）如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，ODOB，连接AB交OC于点D（1）求证：AC=CD；（2）若AC=2，AO=，求OD的长度13如图，正方形ABCO的顶点分别在y轴、x轴上，以AB为弦的M与x轴相切于F，已知A（0，8），求圆心M的坐标14（2010武汉）如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C（1）求证：直线PB与O相切；（2）PO的延长线与O交于
4、点E若O的半径为3，PC=4求弦CE的长新人教版九年级上册第24章 圆2013年同步练习卷D（13）参考答案与试题解析一、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）1（3分）如图，AB为O的直径，圆周角ABC=40，当BCD=50时，CD为O的切线考点：切线的判定4195890分析：首先连接OC，易得OCB=ABC=40，即可得当BCD=50时，BCD+OCB=90，即此时CD为O的切线解答：解：连接OC，OC=OB，OCB=ABC=40，当BCD=50时，BCD+OCB=90，即OCCD，当BCD=50时，CD为O的切线故答案为：50点评：此题考查了切线的判定此题难度不大，注意掌握辅助线的作
5、法，注意掌握数形结合思想的应用2（3分）如图，A是O上一点，且PA=12，PB=8，OB=5，则PA与O的位置关系是相切考点：切线的判定4195890分析：首先连接OA，由PA=12，PB=8，OB=5，可求得PA2+OA2=OP2，即可得PA是O的切线解答：解：连接OA，PA=12，PB=8，OB=5，OP=PB+OB=13，OA=OB=5，PA2+OA2=OP2，PAO=90，即OAPA，PA是O的切线，即PA与O的位置关系是：相切故答案为：相切点评：此题考查了切线的判定以及勾股定理的逆定理此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用3（3分）（2012洛阳二模）如图，A
6、B为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=67.5考点：切线的性质4195890专题：推理填空题分析：根据切线的性质知OCD=90，然后在等腰直角三角形OCD中COD=D=45；再由圆周角定理求得ACO=22.5；最后由平角的定义即可求得PCA的度数解答：解：PD切O于点C，OCD=90；又CO=CD，COD=D=45；A=COD=22.5（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），OA=OC，A=ACO=22.5（等边对等角），PCA=180ACOOCD=67.5故答案是：67.5点评：本题考查了圆的切线解题的关键是根据切线的定义推知OCD=904（3分）（20
7、10怀化）如图，已知直线AB是O的切线，A为切点，OB交O于点C，点D在O上，且OBA=40，则ADC=25度考点：切线的性质；圆周角定理4195890专题：压轴题分析：先根据切线的性质判断出OAAB，进而求出O的度数，然后根据圆心角和圆周角的关系求出ADC的度数解答：解：直线AB是O的切线，A为切点，OAAB，OBA=40，O=9040=50，又点D在O上，ADC=O=50=25点评：本题考查了圆的切线性质、圆心角和圆周的关系及解直角三角形的知识5（3分）如图，AB是O的直径，CD是O的切线，C为切点，B=25，则D等于40考点：切线的性质4195890分析：根据已知条件推出CDOC，COD
8、=2B=50，即可推出D=40解答：解：解：如右图，连接OC，AB是O的直径，CD是O的切线，CDOC，B=25，AOC=50，D=40故答案为40点评：本题主要考查了圆周角定理、切线的性质，解题的关键是求出AOC的度数6（3分）（2011河南）如图，CB切O于点B，CA交O于点D且AB为O的直径，点E是上异于点A、D的一点若C=40，则E的度数为40考点：切线的性质；圆周角定理4195890专题：常规题型；压轴题分析：连接BD，根据直径所对的圆周角是直角，利用切线的性质得到ABD的度数，然后用同弧所对的圆周角相等，求出E的度数解答：解：如图：连接BD，AB是直径，ADB=90，BC切O于点B
9、，ABC=90，C=40，BAC=50，ABD=40，E=ABD=40故答案为：40点评：本题考查的是切线的性质，利用切线的性质和圆周角定理求出E的度数7（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，函数y=的图象过点A，则k=5考点：待定系数法求反比例函数解析式；勾股定理；垂径定理4195890分析：此题关键要利用BO2=COOD，从而求出OB，然后利用垂径定理求AB之长解答：解：OB是切线，BO2=COOD，而CO=1，DO=4，OB=2连接AB，过A作AECD于E，据垂径定理得E为CD中点CE=1.5，OE=2.5=AB，A
10、（2，2.5）2.5=，k=22.5=5点评：此题关键是利用切割线定理求出OB之长二、解答题（共7小题，满分0分）8如图，ABC中AB=AC，D是BC边的中点，以点D为圆心的圆与AB相切于点E求证：AC与D相切考点：切线的判定；全等三角形的判定与性质4195890专题：证明题分析：过点D作DFAC，根据ABC是等腰三角形，D是BC边的中点，以及AB是D的切线，可以证明两三角形全等，得到DF=DE，说明DF是D的一条半径，根据切线的判定定理证明AC是D的切线解答：证明：作DFAC于F，连接AD、DEAB是D的切线，DEAB，AB=AC，D是BC的中点，AD平分BAC又DEAB，DFAC，AD=A
11、D，ADEADF，DF=DE，AC是D的切线点评：本题考查的是切线的判定，根据等腰三角形的性质和切线的性质定理证明ADEADF，得到DF=DE，说明AC经过了半径DF的外端，并且垂直于这条半径，所以AC是D的切线9（2012太原二模）已知：如图，在ABC中，D是AB边上一点，O过D、B、C三点，DOC=2ACD=90（1）求证：直线AC是O的切线；（2）如果ACB=75，O的半径为4，求BD的长考点：切线的判定；等边三角形的判定与性质；直角三角形的性质；圆周角定理4195890分析：（1）利用切线的判定定理求出ACO=ACD+DCO=45+45=90，即可得出答案；（2）利用圆周角定理得出BD
12、O为等边三角形，即可得出答案解答：（1）证明：2ACD=90，ACD=45DOC=90，且DO=CO，三角形OCD为等腰直角三角形，OCD=45ACO=ACD+DCO=45+45=90直线AC是O的切线（2）解：连接BO，ACB=75，ACD=45，DCB=30，DOB=60，DO=BO，BDO为等边三角形，BD=OB=4点评：此题主要考查了切线的判定以及圆周角定理和等边三角形的判定，根据已知得出DOB=60是解题关键10如图，在RtABC中，已知ABC=90，以AB为直径作O交AC于D，E为BC的中点，连接DE，求证：DE为O的切线考点：切线的判定4195890专题：证明题分析：连接DO，DB，由圆周角定理就可以得出ADB=90，可以得出CDB=90，根据E为BC的中点可以得出DE=BE，就有EDB=EBD，OD=OB可以得出ODB=OBD，由的等式的性质就可以得出ODE=90就可以得出结论解答：证明：连接DO，DB，OD=OBODB=OBDAB是直径，ADB=90，CDB=90E为BC的中点，DE=BE，EDB=EBD，ODB+EDB=OBD+EBD，即EDO=EBOABC=90，EDO=90DE为O的切线点评：
