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1、专题七 四边形 （时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共21分）1（2020年哈尔滨）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点C），AOB60，AB5，则AD的长是 ( )A5 B5 C5 D102（2020年宜昌）如图，在梯形ABCD中，ABCD，ADBC，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则下列结论一定正确的是 ( )AHGFGHE BGHEHEFCHEFEFG DHGFHEF3（2020年安徽省）如图，D是ABC内一点，BDCD，AD6，BD4，CD3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 ( )A7 B
2、9 C10 D114（2020年天津）如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF的大小为 ( )A15 B30 C45 D605（2020年舟山）如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为14 cm2四边形ABCD面积是11 cm2，则四个平行四边形周长的总和为 ( )A48 cm B36 cm C24 cm D18 cm6（2020年安徽省）如图，四边形ABCD中，BADADC90，ABAD2，CD，点P在四边形ABCD上，若P到BD的距离为，则点P的个数为 ( )A1 B2 C3 D47（
3、2020年杭州）在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE(点E、F分别在线段AE、CD上)，记它们的面积分别为S矩形ABCD和S菱形BFDE现给出下列命题：若，则tanEDF；若DE2BDEF，则DF2AD则 ( )A是真命题，是真命题 B是真命题，是假命题C是假命题，是真命题 D是假命题，是假命题二、填空题（每小题4分，共24分）8（2020年陕西省）如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD若AD3，BC7，则梯形ABCD面积的最大值为_9（2020年黄冈）如图，矩形ABCD的对角线AC10，BC8，则图中五个小矩形的周长之和为_10（2020年潍坊）已知线段AB的长为a，以AB为边在A
4、B的下方作正方形ACDB取AB边上一点E以AE为边在AB的上方作正方形AENM过E作EFCD，垂足为F点若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为_11（2020年呼和浩特）如图，在梯形ABCD中，ADBC，CE是BCD的平分线，且CEAB，E为垂足，BE2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为_12（2020年天津）如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB1，BCCD3，DE2，则这个六边形的周长等于_13（2020年河南省）如图，在四边形ABCD中，A90，AD4，连接BD，BDCD，ADBC若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_三、解答题（共5
5、5分）14（8分）（2020年江西省）如图，四边形ABCD为菱形，已知A(0，4)，B(3，0) (1)求点D的坐标；(2)求经过点C的反比例函数解析式15（11分）（2020年威海）如图，ABCD是一张矩形纸片，ADBC1，ABCD5在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到MNK(1)若170，求MKN的度数；(2)MNK的面积能否小于？若能，求出此时1的度数；若不能，试说明理由；(3)如何折叠能够使MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值16（12分）（2020年杭州）在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC90，AB
6、2BC2CD，对角线AC与BD相交于O，线段OA、OB的中点分别为点E、F(1)求证：FOEDOC；(2)求sinOEF的值；(3)若直线EF与线段AD、BC分别相交于点G、H，求的值17（12分）（2020年北京）在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F(1)在图(1)中证明CECF；(2)若ABC90，G是EF的中点(如图(2)，直接写出BDG的度数；(3)若ABC120，FGQCE，FGCE，分别连接DB、DG(如图(3)，求BDG的度数18（12分）（2020年哈尔滨）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCD为菱形，AB边在x轴上，点D在y轴上，点
7、A的坐标是（6，0），AB10(1)求点C的坐标；(2)连接BD，点P是线段CD上一动点（点P不与C、D两点重合），过点P作PEBC交BD于点E，过点B作BQPE交PE的延长线于点Q设PC的长为x，PQ的长为y，求y与x之间的函数关系式（直接写出自变量x的取值范围）；(3)在(2)的条件下，连接AQ、AE，当x为何值时，SBQESAQESDEP？并判断此时以点P为圆心，以5为半径的P与直线BC的位置关系，请说明理由参考答案1B 2D 3D 4C 5A 6B 7A 8. 25 9. 28 1011 12. 15 13.4 14(1)(0，1) (2)15.(1)40 (2)不能 (3)分两种情况：情况一：如图(2)，将矩形纸片对折，使点B与点D重合，此时点K也与点D重合 情况二：如图(3)，将矩形纸片沿对角线AC对折，此时折痕即为AC MNK面积的最大值为1.316.(1)略 (2) (3) 17.(1)略 (2)45 (3)6018.(1)(10，8) (2) (3)x5 P与直线BC相交
