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1、第十一章 交变电流 传感器 第1讲 交变电流的产生和描述 大一轮复习讲义 NEIRONGSUOYIN 内容索引 过好双基关 研透命题点 课时作业 回扣基础知识 训练基础题目 细研考纲和真题 分析突破命题点 限时训练 练规范 练速度 过好双基关 一 正弦式交变电变电 流 1 产生 线圈绕 方向的轴匀速转动 2 两个特殊位置的特点 1 线圈平面与中性面重合时 S B 0 e 0 i 0 电流方向 将 2 线圈平面与中性面垂直时 S B 0 e最大 i最大 电流方 向 垂直于磁场 最大 发生改变 最大 不改变 3 电流方向的改变 一个周期内线圈中电流的方向改变 次 4 交变电动势的最大值 Em 与转
2、轴位置无关 与线圈形状无关 5 交变电动势随时间的变化规律 中性面开始计时 e 两 nBS nBS sin t 自测测1 多选 关于中性面 下列说法正确的是 A 线圈在转动中经中性面位置时 穿过线圈的磁通量最大 磁通量的变化率 为零 B 线圈在转动中经中性面位置时 穿过线圈的磁通量为零 磁通量的变化率 最大 C 线圈每经过一次中性面 感应电流的方向就改变一次 D 线圈每转动一周经过中性面一次 所以线圈每转动一周 感应电流的方向 就改变一次 二 描述交变电变电 流的物理量 1 周期和频率 1 周期T 交变电流完成1次周期性变化所需要的 单位是秒 s 表达式为 T n为转速 2 频率f 交变电流在
3、1 s内完成 的次数 单位是 3 周期和频率的关系 2 交变电流的瞬时值 最大值 有效值和平均值 1 瞬时值 交变电流 的值 2 最大值 交变电流或电压所能达到的最大的值 时间 周期性变化赫兹 Hz 某一时刻 3 有效值 让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻 如果在交流的 一个周期内它们 相等 就可以把恒定电流的数值规定为这个交变 电流的有效值 4 正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系 5 交变电流的平均值 产生的热量 自测测2 2018 安徽省安庆市二模 小型手摇发电机线圈共有N匝 每匝可简化为 矩形线圈abcd 磁极间的磁场视为匀强磁场 磁感应强度大小为B 方向垂直 于线圈中心轴
4、OO 线圈绕OO 匀速转动 如图1所示 矩形线圈ab边和cd边产生 的感应电动势的最大值都为E0 该发电机外接负载电阻 则 A 当线圈处于中性面位置时磁通量的变化率最大 B 线圈从中性面位置转过180 过程中 线圈中磁通量的 变化量为零 C 线圈转动过程中电动势的有效值为 NE0 D 线圈转动过程中电动势的最大值为2NE0 图1 解析 当线圈处于中性面位置时磁通量最大 磁通量的变化率为零 选项A 错误 线圈从中性面位置转过180 过程中 线圈中磁通量的变化量为2BS 选项B 错误 研透命题点 1 交变电流的变化规律 线圈在中性面位置开始计时 命题题点一 交变电变电 流的产产生及变变化规规律 规
5、律 物理量 函数表达式图像 磁通量 mcos t BScos t 电动势e Emsin t nBS sin t 电压u Umsin t sin t 电流i Imsin t sin t 2 交变电流瞬时值表达式的书写 1 确定正弦交变电流的峰值 根据已知图像读出或由公式Em nBS 求出相应 峰值 2 明确线圈的初始位置 找出对应的函数关系式 如 线圈在中性面位置开始计时 则i t图像为正弦函数图像 函数表达式为i Imsin t 线圈在垂直于中性面的位置开始计时 则i t图像为余弦函数图像 函数表 达式为i Imcos t 例1 多选 2016 全国卷 21 如图2 M为半圆形导线框 圆心为O
6、M N是圆 心角为直角的扇形导线框 圆心为ON 两导线框在同一竖直面 纸面 内 两圆 弧半径相等 过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场 磁场方向垂直于纸面 现 使线框M N在t 0时从图示位置开始 分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴 以 相同的周期T逆时针匀速转动 则 A 两导线框中均会产生正弦交流电 B 两导线框中感应电流的周期都等于T C 在t 时 两导线框中产生的感应电动势相等 D 两导线框的电阻相等时 两导线框中感应电流的有效值也相等 图2 解析 两导线框进入磁场过程中 匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大 小不变 选项A错误 导线框的转动周期为T 则感应电流的周期也为T 选项B正确
7、 M导线框中一直有感应电流 N导线框中只有一半时间内有感应电流 所以两 导线框的电阻相等时 感应电流的有效值不相等 选项D错误 变变式1 多选 2018 河北省衡水金卷模拟一 如图3所示 线圈ABCD匝数n 10 面积S 0 4 m2 边界MN 与线圈的AB边重合 右侧存在磁感应强度B T的匀 强磁场 若线圈从图示位置开始绕AB边以 10 rad s的角速度匀速转动 则以 下说法正确的是 A 线圈产生的是正弦交流电 B 线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为80 V C 线圈转动 s时瞬时感应电动势为40 V D 线圈产生的感应电动势的有效值为40 V 图3 解析 线圈在有界匀强磁场中将产生正
8、弦半波脉动电流 故A错误 电动势最大值Em nBS 80 V 故B正确 变变式2 2018 安徽省宣城市第二次调研 图4甲为小型旋转电枢式交流发电机的 原理图 其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中 绕垂直于磁场方向的固定 轴OO OO 沿水平方向 匀速转动 线圈的两端经集流环和电刷与电阻R 10 连 接 与电阻R并联的交流电压表为理想电压表 示数是10 V 图乙是矩形线圈中 磁通量随时间t变化的图像 线圈内阻不计 则 A 此交流发电机的电动势平均值为10 V B t 0 02 s时R两端的电压瞬时值为零 C R两端的电压u随时间t变化的规律是u 10 cos 100 t V D 当ab边速度
9、方向向上时 它所受安培力的方向也向上 图4 根据楞次定律 感应电流总是阻碍线圈的转动 所以当ab边速度方向向上时 它所受安培力的方向向下 选项D错 1 交变电流有效值的规定 交变电流 恒定电流I直分别通过同一电阻R 在交流的一个周期内产生的焦耳 热分别为Q交 Q直 若Q交 Q直 则交变电流的有效值I I直 直流有效值也可 以这样算 2 对有效值的理解 1 交流电流表 交流电压表的示数是指有效值 2 用电器铭牌上标的值 如额定电压 额定功率等 指的均是有效值 3 计算热量 电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值 4 没有特别加以说明的 是指有效值 5 交流的最大值是有效值的 倍 仅适用于正 余 弦
10、式交变电流 命题题点二 交流电电有效值值的求解 3 计算交变电流有效值的方法 1 计算有效值时要根据电流的热效应 抓住 三同 相同时间 内 相 同电阻 上产生 相同热量 列式求解 2 分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量 例2 2018 全国卷 16 一电阻接到方波交流电源上 在一个周期内产生的热 量为Q方 若该电阻接到正弦交流电源上 在一个周期内产生的热量为Q正 该电 阻上电压的峰值均为u0 周期均为T 如图5所示 则Q方 Q正等于 图5 变变式3 2018 福建省宁德市上学期期末 阻值为R的电炉丝通以大小为I的恒定 电流时其电功率为P 当把它接在某正弦交流电源两端时其电功率也为P 则
11、该 交流电源电压的最大值为 变变式4 多选 2017 天津理综 6 在匀强磁场中 一个100匝的闭合矩形金属线圈 绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动 穿过该线圈的磁通量随时间按图6所示正 弦规律变化 设线圈总电阻为 2 则 A t 0时 线圈平面平行于磁感线 B t 1 s时 线圈中的电流改变方向 C t 1 5 s时 线圈中的感应电动势最大 D 一个周期内 线圈产生的热量为8 2 J 图6 解析 t 0时 穿过线圈的磁通量为零 线圈平面平行于磁感线 故A正确 每经过一次中性面 线圈平面垂直于磁感线 磁通量有最大值 电流的方向改变 一次 t 1 s时 磁通量为零 线圈平面平行于磁感线 故B错误 例
12、3 如图7所示电路 电阻R1与电阻R2串联接在交变电源上 且R1 R2 10 正弦交流电的表达式为u 20 sin 100 t V R1和理想二极管D 正向电阻为零 反向电阻为无穷大 并联 则R2上的电功率为 图7 含二极管的交流电有效值的求解 拓展点 A 10 W B 15 W C 25 W D 30 W 变变式5 在如图8甲所示的电路中 D为理想二极管 正向电阻为零 反向电阻为 无穷大 R1 30 R2 60 R3 10 在MN间加上如图乙所示的交变电压时 R3两端理想电压表的读数大约是 图8 A 3 V B 3 5 V C 4 V D 5 V 命题题点三 交变电变电 流 四值值 的理解和
13、计计算 交变电流的瞬时值 峰值 有效值和平均值的比较 物理量物理含义重要关系适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时 刻的值 e Emsin t i Imsin t 计算线圈某时刻的受力情况 峰值最大的瞬时值 Em nBS 讨论电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效 应等效的恒定电流 的值 适用于正 余 弦式 交变电流 1 计算与电流的热效应 有关的量 如电功 电功 率 电热等 2 电气设备 铭牌 上 所标的一般是有效值 3 保险丝的熔断电流为 有效值 平均值 交变电流图像中图 线与时间轴所夹的 面积与时间的比值 计算通过电路横截面的 电荷量 例4 如图9甲所示为手机无线充电工作原理的示意图
14、 由送电线圈和受电线圈 组成 已知受电线圈的匝数为n 50匝 电阻r 1 0 在它的c d两端接一阻值 R 9 0 的电阻 设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场 其磁通量随时间 按图乙所示的规律变化 可在受电线圈中产生电动势最大值为20 V的正弦交流 电 设磁场竖直向上 求 图9 1 在t 10 3 s时 受电线圈中产生电流的大小 c d两端哪端电势高 答案 2 0 A c端电势高 解析 由题图乙知t 10 3 s时受电线圈中产生的电动势最大 为Em 20 V 由楞次定律可以得到此时c端电势高 2 在一个周期内 电阻R上产生的热量 电阻在一个周期内产生的热量Q I2RT 5 7 10 2 J
15、 答案 5 7 10 2 J 3 从t1到t2时间内 通过电阻R的电荷量 答案 2 10 3 C 变变式6 多选 2018 河北省张家口市上学期期末 如图10所示 处在垂直纸面向 外 磁感应强度大小为B的匀强磁场中的矩形线框MNPQ 以恒定的角速度 绕 对角线NQ转动 已知MN长为l1 NP长为l2 线框电阻为R t 0时刻线框平面与纸 面重合 下列说法正确的是 图10 转过 时 线圈平面与磁场垂直 磁通量最大 感应电动势为零 电流为零 故 B正确 线框转过一周通过横截面的电荷量为零 故C错误 变变式7 多选 如图11所示 边长为L的正方形单匝线圈abcd 电阻 为r 外电路的电阻为R ab的
16、中点和cd的中点的连线OO 恰好位于匀 强磁场的边界线上 磁场的磁感应强度为B 若线圈从图示位置开始 以角速度 绕OO 轴匀速转动 则以下判断正确的是 A 图示位置线圈中的感应电动势最大为Em BL2 图11 解析 题图位置线圈中的感应电动势最小 为零 A错误 课时作业 1 多选 下面关于交变电流的说法中正确的是 A 交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值 B 用交流电流表和电压表测量的数值是交变电流的瞬时值 C 给定的交变电流数值 在没有特别说明的情况下是指有效值 D 和交变电流有相同热效应的直流电流的数值是交变电流的有效值 双基巩固练 123456789101112 2 一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动 当线圈通过中性面 时 以下说法错误的是 A 线圈中的感应电动势为零 B 线圈平面与磁感线方向垂直 C 通过线圈的磁通量达到最大值 D 通过线圈的磁通量变化率达到最大值 123456789101112 解析 在中性面时 线圈与磁场垂直 磁通量最大 通过线圈的磁通量变化率 为零 感应电动势为零 故A B C正确 D错误 3 2019 辽宁省大连市质检 A B
