《高考数学（艺考生文化课）第一章专题十二圆锥曲线课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（艺考生文化课）第一章专题十二圆锥曲线课件（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题十二 圆锥曲线 考试内容 椭圆及其标准方程 椭圆的简单几何性质 双曲线 及其标准方程 双曲线的简单几何性质 抛物线及其标准方程 抛 物线的简单几何性质 近5年新课标卷考点统计 年份 试卷类型 20142015201620172018 新课标 卷10105105 新课标 卷5551010 新课标 卷5105 重要考点回顾 一 椭圆知识点 内容 定义平面内与两个定点F1 F2的距离之和等于常数 大于 F1F2 的点的轨迹叫椭圆 图象 标准方程 几 何 性 质 范围 x a y b x b y a 顶点与 长短轴 的长 A1 a 0 A2 a 0 长轴长 2a B1 0 b B2 0 b 短轴长
2、 2b A1 0 a A2 0 a 长轴长 2a B1 b 0 B2 b 0 短轴长 2b 焦点 焦距 F1 c 0 F2 c 0 F1F2 2c 其中c2 a2 b2 F1 0 c F2 0 c F1F2 2c 其中c2 a2 b2 离心率e 0 e1 e越小 双曲线开口越小 等轴双曲线的e 对称性双曲线都是关于x y轴成轴对称 关于原点成中心对称 焦点三 角形 双曲线上一点与双曲线的两个焦点组成的三角形 解题 中常用余弦定理和勾股定理来进行相关的计算 三 抛物线的知识点 内容 定义 平面内到定点F的距离等于到定直线距离的点的轨迹叫 抛物线 图形 标准方程y2 2px p 0 y2 2px
3、p 0 x2 2py p 0 x2 2py p 0 几 何 性 质 范围x 0 y Rx 0 y Ry 0 x Ry 0 x R 开口 方向 向右向左向上向下 焦准距p p 0 顶点 坐标 坐标原点 0 0 焦点 坐标 F 0 F 0 F 0 F 0 准线 方程 l x l x l y l y 对称轴x轴x轴y轴y轴 离心率e 1 1 若一个椭圆长轴 短轴的长度和焦距成等差数列 则该椭圆的 离心率是 考点训练 2 已知椭圆的长轴长是短轴长的 倍 则椭圆的离心率等于 3 椭圆 的两个焦点为F1 F2 过F1作垂直于x轴的直线与 椭圆相交 一个交点为P 则P到F2的距离为 4 已知方程 k R 表
4、示焦点在x轴上的椭圆 则k的 取值范围是 A k3B 1 k1D kb 0 的左 右顶点分别是A B 左 右焦点 分别是F1 F2 若 AF1 F1F2 F1B 成等比数列 则此椭圆的离心率 为 6 设F1 F2是椭圆E a b 0 的左 右焦点 P为直线 上一点 F2PF1是底角为30 的等腰三角形 则E的离心率为 7 已知双曲线 a 0 的离心率为2 则a 8 已知双曲线C a 0 b 0 的离心率为 则C的渐近线 方程为 9 已知双曲线的中心在坐标原点 离心率e 2 且它的一个顶点与 抛物线y2 8x的焦点重合 则此双曲线的方程为 10 已知F1 F2为双曲线x2 y2 2的左 右焦点
5、点P在双曲线上 PF1 2 PF2 则cos F1PF2 11 已知双曲线C 的焦距为10 点P 2 1 在C的渐近线上 则C的方程为 12 已知双曲线C1 a 0 b 0 与双曲线C2 有 相同的渐近线 且C1的右焦点为F 0 则a b 13 如图 F1 F2是双曲线C a 0 b 0 的左 右焦点 过F1 的直线l与C的左 右两支分别交于A B两点 若 AB BF2 AF2 3 4 5 则双曲线的离心率为 14 已知双曲线的一个焦点与抛物线x2 24y的焦点重合 其一条渐 近线的倾斜角为60 则该双曲线的标准方程为 15 O为坐标原点 F为抛物线C 的焦点 P为C上一点 若 PF 则 PO
6、F的面积为 16 设F为抛物线C y2 3x的焦点 过F且倾斜角为30 的直线交C于 A B两点 则 AB 17 过抛物线y2 4x的焦点F的直线交该抛物线于A B两点 若 AF 3 则 BF 18 若抛物线y2 2px的焦点与椭圆 的右焦点重合 则p的 值为 A 2B 2C 4D 4 19 已知抛物线关于x轴对称 它的顶点在坐标原点O 并且经过点 M 2 y0 若点M到该抛物线焦点的距离为3 则 OM 20 等轴双曲线C的中心在原点 焦点在x轴上 C与抛物线y2 16x的 准线交于A B两点 AB 则C的实轴长为 21 已知椭圆E的中心为坐标原点 离心率为 E的右焦点与抛物 线C y2 8x的焦点重合 A B是C的准线与E的两个交点 则 AB A 3 B 6 C 9D 12 22 已知F是双曲线C 的右焦点 P是C左支上一点 A 当 APF周长最小时 该三角形的面积为 23 直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点 若椭圆中心到l的距离 为其短轴长的 则该椭圆的离心率为 24 设F为抛物线C y2 4x的焦点 曲线 k 0 与C交于点P PF x轴 则k 25 已知O为坐标原点 F是椭圆C a b 0 的左焦点 A B 分别为C的左 右顶点 P为C上一点 且PF x轴 过点A的直线l与线 段PF交于点M 与y轴交于点E 若直线BM经过OE的中点 则C的离 心率为
