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1、数 列 第五章 高考解答题命题区间 三 数 列 栏 目 导 航 类型一 判断等差和等比数列 类型二 与数列的前n项和有关的问题 类型一 判断等差和等比数列 即时训练 设数列 an 的各项都为正数 其前n项和为Sn 已知对任意n N Sn是a和an 的等差中项 1 证明 数列 an 为等差数列 2 若bn n 5 求 an bn 的最大项的值并求出取最大值时n的值 评分细则 将递推公式正确变形得1分 正确求出a2得1分 正确求出a3得1分 写出结果1分 正确判断结论1分 将条件正确变形构建等比数列定义得2分 利用定义判断等比数列得2分 正确写出通项公式得2分 正确写出通项公式得1分 名师点评 1
2、 核心素养 数列问题是高考的常考内容 求数列通项公式及判断数列是 否为等差或等比数列是高考常见题型 本题题型重点考查 逻辑推理 及 数学运 算 的学科素养 2 解题引领 1 等差 等比 数列的通项公式中含有五个元素 知三求二 是基本的题型 可通过解方程组的方法达到解题的目的 2 等差 等比数列的判断可采用定义法 中项法等 如本题采用定义法证明 类型二 与数列的前n项和有关的问题 即时训练 2018 全国卷 记Sn为等差数列 an 的前n项和 已知a1 7 S3 15 1 求 an 的通项公式 2 求Sn 并求Sn的最小值 评分细则 准确写出通项公式表达式得2分 利用条件求出公比得2分 准确写出通项公式得1分 分类讨论写出an 2 n 1得Sn得2分 准确判断方程无正整数解得1分 写出an 2n 1并得Sn得1分 准确求出m的值得2分 写出正确结论得1分 名师点评 1 核心素养 数列的前n项和是高考重点考查的知识点 其中利用前n项和 公式进行求和运算是考查的重点 突出考查 数学运算 的核心素养 2 解题引领 1 牢记等差 等比数列的相关公式 熟记等差 等比数列的通项公式及前n 项和公式 解题时结合条件合理选择 2 注意利用第 1 问的结果 在题设条件下 如果第 1 问结果第 2 问能用得 上可以直接用
