《高考数学大一轮复习第六章不等式推理与证明第2节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课件文新人教A》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习第六章不等式推理与证明第2节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课件文新人教A（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、不等式 推理与证明 第六章 第二节 二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题 1 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组 2 了解二元一次 不等式的几何意义 能用平面区域表示二元一次不等式组 3 会从实际情境中抽 象出一些简单的二元线性规划问题 并能加以解决 02课堂互动 考点突破 栏 目 导 航 01课前回扣 双基落实 01课前回扣 双基落实 1 二元一次不等式 组 表示的平面区域 不等式表示区域 Ax By C 0直线Ax By C 0某一侧 的所有点组成的平面区域 不包括 Ax By C 0包括 不等式组各个不等式所表示平面区域的 边界直线 边界直线 公共部分 2 线性规划中的相关概念 名
2、称意义 约束条件由变量x y组成的 线性约束条件由x y的 不等式 或方程 组成的不等式 组 目标函数关于x y的函数 如z 2x 3y等 线性目标函数关于x y的 解析式 可行解满足线性约束条件的解 可行域所有可行解组成的 最优解使目标函数取得 或 的可行解 线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的 或 问题 不等式 组 一次 解析式 一次 x y 集合 最大值 最小值 最大值 最小值 1 利用 同号上 异号下 判断二元一次不等式表示的平面区域 对于Ax By C 0或Ax By C 0 则有 1 当B Ax By C 0时 区域为直线Ax By C 0的上方 2 当B Ax By C
3、0时 区域为直线Ax By C 0的下方 2 最优解和可行解的关系 最优解必定是可行解 但可行解不一定是最优解 最优解不一定唯一 有时 唯一 有时有多个 1 解析 画出x 2y 6 0的图象如图所示 可知该区域在直线x 2y 6 0的左上方 C 解析 x 3y 6 0表示直线x 3y 6 0左上方的平面区域 x y 2 0表示直 线x y 2 0及其右下方的平面区域 C D 1 02课堂互动 考点突破 自主 完成 考点一 二元一次不等式 组 表示的平面区域 B 8 解决求平面区域面积问题的方法步骤 1 画出不等式组表示的平面区域 2 判断平面区域的形状 并求得直线的交点坐标 图形的边长 相关线
4、段的 长 三角形的高 四边形的高 等 若为规则图形则利用图形的面积公式求解 若为 不规则图形则利用割补法求解 A 解析 kx y 2 0表示的平面区域是含有坐标原点的半平面 直线kx y 2 0又过定点 0 2 这样就可以根据平面区域的面积为4 确定一个封闭的区域 作 出平面区域即可求解 平面区域应如图所示 根据区域的面积为4 得A 2 4 代入 直线方程 得k 1 根据平面区域确定参数的方法 在含有参数的二元一次不等式组所表示的平面区域问题中 首先把不含参数 的平面区域确定好 然后用数形结合的方法根据参数的不同取值情况画图观察区域 的形状 根据求解要求确定问题的答案 线性规划问题以其独特的表
5、达形式成为不等式考查的重要内容 在线性规划 中 通过最优解求最值或求参数的取值范围问题是高考的热点和重点 常以选择题 或填空题的形式出现 难度中低档 分值5分 多维 探究 考点二 求目标函数的最值问题 B 解析 画出不等式组表示的平面区域 如图中阴影部分所示 由题意可知 当直线y x z过点A 2 0 时 z取得最大值 即zmax 2 0 2 当直线y x z过点B 0 3 时 z取得最小值 即zmin 0 3 3 所以z x y的取值范围是 3 2 6 求目标函数最值的三个步骤 1 作图 画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平行直线系 中过原点的那一条直线 2 平移 将l平行移动
6、以确定最优解的对应点的位置 3 求值 解方程组求出对应点的坐标 即最优解 代入目标函数 即可求出 最值 C 3 B 求解线性规划中含参问题的基本方法 1 把参数当成常数用 根据线性规划问题的求解方法求出最优解 代入目标 函数确定最值 通过构造方程或不等式求解参数的值或取值范围 2 先分离含有参数的式子 通过观察的方法确定含参的式子所满足的条件 确定最优解的位置 从而求出参数 A 80 2016 全国卷 某高科技企业生产产品A和产品B需要甲 乙两种新 型材料 生产一件产品A需要甲材料1 5 kg 乙材料1 kg 用5个工时 生产一件产品 B需要甲材料0 5 kg 乙材料0 3 kg 用3个工时 生产一件产品A的利润为2 100元 生产一件产品B的利润为900元 该企业现有甲材料150 kg 乙材料90 kg 则在不超 过600个工时的条件下 生产产品A 产品B的利润之和的最大值为 元 师生 共研 考点三 线性规划的实际应用问题 216 000 求解线性规划应用题的3个注意点 1 明确问题中的所有约束条件 并根据题意判断约束条件是否能够取到等号 2 注意结合实际问题的实际意义 判断所设未知数x y的取值范围 特别注 意分析x y是否是整数 是否是非负数等 3 正确地写出目标函数 一般地 目标函数是等式的形式 D 9
