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1、解析几何 第八章 高考解答题命题区间 五 解析几何 栏 目 导 航 类型一 证明问题 类型二 直线 圆与圆锥曲线的位置关系 类型一 证明问题 即时训练 2018 全国卷 设抛物线C y2 2x 点A 2 0 B 2 0 过点A的直线l与C 交于M N两点 1 当l与x轴垂直时 求直线BM的方程 2 证明 ABM ABN 名师点评 1 核心素养 圆锥曲线中的证明问题是高考的热点问题 常与其他知识结 合 考查考生 逻辑推理 数学运算 的核心素养 2 解题引领 1 得分步骤 对于解题过程中是得分点的步骤 有则给分 无则扣分 所以 解题步骤一定要全 2 解题关键 本题中 看到中点想 点差法 是解题的第
2、一关键 将向量等 式转化为对应坐标相等也是正确解题的关键一步 类型二 直线 圆与圆锥曲线的位置关系 真题示范联想解题 2018 全国卷 设抛物线C y2 4x的焦 点为F 过F且斜率为k k 0 的直线l与C交 于A B两点 AB 8 1 求l的方程 2 求过点A B且与C的准线相切的圆的 方程 看到求直线方程 想到直线的点斜式 方程 可利用 AB 8求出斜率k 看到求圆的方程 想到圆的标准方程 可利用圆心在AB的垂直平分线上及圆 与抛物线准线相切求圆心坐标及半径 评分细则 准确设出直线的方程得1分 将直线方程与抛物线方程联立并消元得1分 利用根与系数关系得1分 准确写出 AB 的表达式得1分 由弦长为8求出k的值得1分 准确写出直线方程得1分 求出AB的中点并写出AB垂直平分线方程得2分 准确构建关于圆心坐标的方程并正确求出得2分 正确写出圆的方程得2分 名师点评 核心素养 将直线 圆与圆锥曲线综合考查是高考的一个命题方向 考查考 生 逻辑推理 数学运算 的核心素养 解题引领 本题 1 的关键求出直线的斜率 为此利用弦长建立关于斜率的方 程是解题的关键 本题 2 关键是求出圆心坐标 解题时应充分利用条件建立关于圆心坐标的方 程组求解
