《高三数学第一轮复习：第1课时 向量与向量的加减法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学第一轮复习：第1课时 向量与向量的加减法（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、n要点 疑点 考点 n课 前 热 身 n能力 思维 方法 n延伸 拓展 n误 解 分 析 第1课时 向量与向量的加减法 要点要点 疑点疑点 考点考点 1 向量的有关概念 1 既有大小又有方向的量叫向量 长度为0的向量叫零向量 长度为1个单位长的向量 叫单位向量 2 方向相同或相反的非零向量叫平行向量 也叫共线向量 规定零向量与任一向量平行 3 长度相等且方向相同的向量叫相等向量 2 向量的加法与减法 1 求两个向量和的运算 叫向量的加法 向量加法按平行 四边形法则或三角形法则进行 加法满足交换律和结合律 2 求两个向量差的运算 叫向量的减法 作法是连结两向 量的终点 方向指向被减向量 返回 课
2、 前 热 身 1 B C 1 已知a b方向相同 且 a 3 b 7 则 2a b 2 如果AB a CD b 则a b是四点A B D C构成平行四边 形的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 a与b为非零向量 a b a b 成立的充要条件是 A a b B a b C a b D a b C B 返回 4 下列算式中不正确的是 A AB BC CA 0 B AB AC BC C 0 AB 0 D a a 5 已知正方形ABCD边长为1 AB a BC b AC c 则a b c的 模等于 A 0 B 3 C 22 D 2 能力能力 思维思维
3、 方法方法 解题回顾 本例主要复习向量的基本概念 向量的基本概 念较多 因而容易遗忘 为此 复习时一方面要构建良好的 知识结构 另一方面要善于与物理中 生活中的模型进行 类比和联想 引导学生在理解的基础上加以记忆 1 给出下列命题 若 a b 则a b 若A B C D 是不共线的四点 则AB DC是四边形ABCD为平行四边 形的充要条件 若a b b c 则a c a b的充要条件 是 a b 且a b 若a b b c 则a c 其中 正确命题的序号是 解题回顾 解法1系应用向量加 减法的定义直接求解 解 法2则运用了求解含有未知向量x y的方程组的方法 2 在平行四边形ABCD中 设对角
4、线AC a BD b 试用a b表 示AB BC 3 如果M是线段AB的中点 求证 对于任意一点O 有 OM OA OB 解题回顾 选用本例的意图有二 其一 复习向量加法的 平行四边形法则 向量减法的三角形法则 其二 向量内容 中蕴涵了丰富的数学思想 如模型思想 形数结合思想 分 类讨论思想 对应思想 化归思想等 复习中要注意梳理和 领悟 本例深刻蕴涵了形数结合思想与分类讨论思想 返回 解题回顾 1 以上证明实际上给出了所证不等式的几何解 释 2 注意本题证明中所涉猎的分类讨论思想 化归思想 返回 4 对任意非零向量a b 求证 a b a b a b 解题回顾 充分利用等腰直角三角形这两个条件 转化 为 AB BC AB BC 延伸延伸 拓展拓展 5 在等腰直角三角形ABC中 B 90 AB 1 3 分别求 向量BC AC 返回 误解分析误解分析 2 需要分类讨论的问题一定要层次清楚 不重复 不遗漏 1 在向量的有关习题中 零向量常被忽略 如能力 思维 方 法1 中 从而导致错误 返回 谢谢 谢谢
