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1、数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共18分）1. 在实数中，其中无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 52. 如图，每个小正方形的边长为1，ABC的三边a, b, c的大小关系是（ ） A. acb B. abc C. cab D. cba3. 井冈山是我市的一座名山，风光秀丽，2013年8月第一周每天最高气温（单位：）分别是：23，24，23，24，x，25，25，这周的平均最高气温为24，则这组数据的众数是（ ） A. 23 B. 24 C. 24.5 D. 254. 如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若140，则2的度数为（ ） A. 30 B.
2、40 C. 45 D. 505.（2013四川宜宾，3，3分）不等式的解集在数轴上表示为()2.若关于x的不等式（1a）x2可化为x，则a的取值范围是 .7.如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）5. 如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么a的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点P是等边ABC的边上的一个做匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，ACP的面积为S，S与t的大致图象是（ ）二、耐心填一填（每小题3分，共24分）7. 的算术平方根是 。8. 点A（4, 3）到x轴的距离是 。9.
3、 若点（m, n）在函数的图象上，则2mn的值 。10. 如图，ABE和ACD是ABC分别沿着AB、AC边翻折形成的，若BAC 150，则的度数是 。11. 如果点P1（a，3）和P2（1，b）关于y轴对称，则经过原点和点A（a，b）的直线的函数关系式为 。12. “十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为 。13. 如图，是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的，设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA
4、1A1A2A2A3A3A4A8A91，则OA9 。14. 如图，已知ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，AE是BAC的外角平分线，EDAB交AC于点G。下列结论：ADAE；AEBC；AEAG；AGDE。正确的是 。（填写序号）三、细心算一算（第15、16、17每题6分，共18分）15. 计算 解不等式组，并指出它的所有的非负整数解16. 解方程组： （1）小组合作时，发现有同学这么做：得，解得，代入得。这个方程组的解是。该同学解这个方程组的过程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程转化为 。 （2）请你用另一种方法解这个方程组。17. 如图，将一副直角三角尺如图放置，已知AEBC，试求A
5、FD的度数。四、用心想一想（第18题7分，19、20题每题8分，共23分）18. 某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题： （1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）根据下表填空：a ，b ，c ，；平均数（分）中位数（分）众数（分）一班ab90二班87.680c （3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析。19. 为切实做好节能工作，某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力
6、公司规定：居民家庭每月用电量在100千瓦时以下（含100千瓦时）时，实行“基本电价”；当居民家庭每月用电量超过100千瓦时时，超过部分按“提高电价”收费。（1）小张家2013年11月份用电150千瓦时，上缴电费110元；12月份用电180千瓦时，上缴电费140元，求“基本电价”和“提高电价”分别是多少元/千瓦时？（2）若在春节这个月份小张家预计用电240千瓦时，请你帮小张家预算一下该月份应上缴的电费。20. 如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AECD，AD与BE相交于点F。求BFD的度数。五、静心做一做（第21题8分，22题9分，共17分）21. 如图，直线AB与x
7、轴交于点A（2, 0），与y轴交于B点，并且AOB的面积为3。 （1）求直线AB的函数关系式； （2）若C是直线AB上的一点，且BOC的面积是6，求点C的坐标。22. 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线。 实验与探究：由图观察易知A（0, 2）关于直线l的对称点的坐标为（2, 0），请在图中分别标明B（5, 3）、C（2, 5）关于直线l的对称点B、C的位置，并写出它们的坐标：B 、C ； 归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a, b）关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为 （不必证明）； 运用与拓广：已知两点D（1, 3）、E（1, 4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出QD+QE的值。
