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1、一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1计算（1）2018+（1）2017所得的结果是（）A1B0C1D22下列各式中正确的是（）A|5|5B|5|5|C|5|5D|1.3|03下列说法错误的是（）A必然发生的事件发生的概率为1B不可能发生的事件发生的概率为0C随机事件发生的概率大于0且小于1D概率很小的事件不可能发生4在平面直角坐标系中，点（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）5关于x的一元二次方程ax2+3x20有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）A0B1C2D36如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60，9
2、0，210让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）ABCD7已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（）A第一、二象B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限8关于x的方程+1无解，则m的值是（）A0B0或1C1D29在平面直角坐标系中，抛物线y2与直线y1均过原点，直线经过抛物线的顶点（2，4），则下列说法：当0x2时，y2y1；y2随x的增大而增大的取值范围是x2；使得y2大于4的x值不存在；若y22，则x2或x1其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个10一个安装有进出水管的30升容器，水管单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，
3、在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示根据图象信思给出下列说法，其中错误的是（）A每分钟进水5升B每分钟放水1.25升C若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完D若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11近似数3.60105精确到位12分解因式：4m216n213已知x1，x2是一元二次方程x22x50的两个实数根，则x12+x22+3x1x214在函数y中，自变量x的取值范围是15已知一组数据3，x，2，3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为16ykx6的图象与x，y轴交于B、
4、A两点，与的图象交于C点，CDx轴于D点，如果CDB的面积：AOB的面积1：9，则k17若不等式组无解，则m的取值范围是18抛物线y2x2+8x+m与x轴只有一个交点，则m三解答题（共10小题，满分76分）19（6分）计算：（1）2+（3.14）0|2|20（6分）解不等式组：21（6分）先化简，再求值：（x2+），其中x22（6分）已知多项式A2x2xy+my8，Bnx2+xy+y+7，A2B中不含有x2项和y项，求nm+mn的值23（7分）初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情
5、况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？24（8分）如图，已知反比例函数y的图象与一次函数yx+b的图象交于点A（1，4），点B（4，n）（1）求n和b的值；（2）求OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围25（8分）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形
6、状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）（1）小红摸出标有数3的小球的概率是（2）请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果（3）求点P（x，y）在函数yx+5图象上的概率26（9分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多
7、少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？27（10分）已知一次函数ykx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0）、B（0，4），直线l经过点B，并且与直线AB垂直点P在直线l上，且ABP是等腰直角三角形（1）求直线AB的解析式；（2）求点P的坐标；（3）点Q（a，b）在第二象限，且SQABSPAB用含a的代数式表示b；若QAQB，求点Q的坐标28（10分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过M
8、作MNy轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；（3）E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由2019年江苏省苏州市高新区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】直接利用负指数幂的性质化简进而得出答案【解答】解：原式110故选：B【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键2【分析】根据绝对值的意义对各选项进行判断【解答】解：A、|5|5，所以A选项的计算正确；B、|5|5，|5|5，所以B选项的计算错误；C、|5|5，所
9、以C选项的计算错误；D、|1.3|1.30，所以D选项的判断错误故选：A【点评】本题考查了有理数大小比较：两个负数，绝对值大的其值反而小也考查了绝对值的意义3【分析】利用概率的意义分别回答即可得到答案【解答】解：A、必然发生的事件发生的概率为1，正确；B、不可能发生的事件发生的概率为0，正确；C、随机事件发生的概率大于0且小于1，正确；D、概率很小的事件也有可能发生，故错误，故选：D【点评】本题考查了概率的意义及随机事件的知识，解题的关键是了解概率的意义，概率大的事件不一定发生，概率小的事件不一定发生4【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），记忆方法是结合平
10、面直角坐标系的图形记忆【解答】解：点（1，2）关于原点对称的点的坐标是（1，2），故选：B【点评】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题5【分析】由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于a的不等式，可求得a的取值范围，则可求得答案【解答】解：关于x的一元二次方程ax2+3x20有两个不相等的实数根，0且a0，即324a（2）0且a0，解得a1且a0，故选：B【点评】本题主要考查根的判别式，掌握方程根的情况与根的判别式的关系是解题的关键6【分析】求出黄区域圆心角在整个圆中所占的比例，这个比例即为所求的概率【解答】解：黄扇形区域的圆心角为90，所以黄区域所占的面积比例为，即转动圆盘一次，
11、指针停在黄区域的概率是，故选：B【点评】本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性用到的知识点为：概率相应的面积与总面积之比7【分析】先根据反比例函数的图象过点P（1，3）求出k的值，进而可得出结论【解答】解：反比例函数的图象过点P（1，3），k1330，此函数的图象在一、三象限故选：B【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，根据反比例函数中kxy的特点求出k的值是解答此题的关键8【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出x的值，代入整
12、式方程计算即可求出m的值【解答】解：去分母得：x22x+1mx2m+x23x+2，整理得：（m1）x2m1，由分式方程无解，得到m10且2m10，即m1；当m1时，1或2，解得：m0故选：B【点评】此题考查了分式方程的解，分式方程无解即为最简公分母为09【分析】根据图象得出函数解析式为ya（x2）2+4，再把c0代入即可得出解析式，根据二次函数的性质得出答案【解答】解：设抛物线解析式为ya（x2）2+4，抛物线与直线均过原点，a（02）2+40，a1，y（x2）2+4，由图象得当0x2时，y2y1，故正确；y2随x的增大而增大的取值范围是x2，故正确；抛物线的顶点（2，4），使得y2大于4的x
13、值不存在，故正确；把y2代入y（x2）2+4，得若y22，则x2或x2+，故不正确其中正确的有3个，故选：C【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，掌握二次函数的性质是解题的关键10【分析】根据前4分钟计算每分钟进水量，结合4到12分钟计算每分钟出水量，可逐一判断【解答】解：每分钟进水：2045升，A正确；每分钟出水：（51230）83.75 升；故B错误；12分钟后只放水，不进水，放完水时间：303.758分钟，故C正确；30（53.75）24分钟，故D正确，故选：B【点评】本题考查函数图象的相关知识从图象中获取并处理信息是解答关键二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11【分析
14、】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位【解答】解：因为0所在的数位是千位，所以3.60105精确到 千位故答案是：千【点评】本题主要考查科学记数法和有效数字，对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错12【分析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可【解答】解：原式4（m+2n）（m2n）故答案为：4（m+2n）（m2n）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键13【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2，x1x22，把x12+x22+3x1x2变形为（x1+x2）2+x1x2，然后利用整体代入的方法计算；【解答】解：根据题意得x1+x22，x1x25，x12+x22+3x1x2（x1+x2）2+x1x222+（5）1故答案为1【
