《2012年高考文科数学解析分类汇编：统计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年高考文科数学解析分类汇编：统计.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年高考文科数学解析分类汇编：统计一、选择题1 （2012年高考（四川文）交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数为（）A101B808C1212D20122 （2012年高考（陕西文）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则改样本的中位数、众数、极差分别是 （）A46,45,56B46,45,53 C47,45,56D45,47,533
2、 （2012年高考（山东文）在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A众数B平均数C中位数D标准差4 （2012年高考（江西文）小波一星期的总开支分布图如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（）A30%B10%C3%D不能确定5 （2012年高考（湖北文）容量为20的样本数据,分组后的频数如下表分组频数234542则样本数据落在区间的频率为（）ABCD二、填空题6 （2012年高考（浙江文）某个年级有男生560
3、人,女生420人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本,则此样本中男生人数为_.7 （2012年高考（山东文）右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是20.5,26.5,样本数据的分组为,.已知样本中平均气温低于22.5的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为_.8 （2012年高考（湖南文）图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_.(注:方差,其中为x1,x2,xn的平均数)来9 （2012年高考（湖北文）一支田径运动队有男运动员56人,
4、女运动员42人.现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有_人.10（2012年高考（广东文）(统计)由正整数组成的一组数据、,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为_.(从小到大排列)11（2012年高考（福建文）一支田径队有男女运动员98人,其中男运动员有56人.按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,那么应抽取女运动员人数是_.三、解答题12（2012年高考（辽宁文）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育
5、节目时间的频率分布直方图;将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有10名女性.()根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?非体育迷体育迷合计男女合计 ()将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有2名女性,若从“超级体育迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.附13（2012年高考（广东文）(统计)某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:、.()求图中的值;()根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;()若这100名学生的
6、语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数.分数段14（2012年高考（北京文）近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃
7、圾”箱的投放量分别为,其中,.当数据的方差最大时,写出的值(结论不要求证明),并求此时的值.(注:方差,其中为的平均数)2012年高考文科数学解析分类汇编：统计参考答案一、选择题1. 答案B 解析N= 点评解决分层抽样问题,关键是求出抽样比,此类问题难点要注意是否需要剔除个体. 2. A解析:考查统计中“中位数、众数、极差”有关概念,中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来,形成一个数列,处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数.当变量值的项数N为奇数时,处于中间位置的变量值即为中位数;当N为偶数时,中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数.众数是一组数据中出现次数最多的数值,
8、叫众数,有时众数在一组数中有好几个.简单的说,就是一组数据中占比例最多的那个数.极差是指总体各单位的标志值中,最大标志值与最小标志值之差.中位数和众数不同,中位数不一定在这组数据中.而众数必定在该组数据. 3. 解析:设A样本数据的数据为,根据题意可知B样本数据的数据为,则依据统计知识可知A,B两样本中的众数、平均数和中位数都相差2,唯有方差相同,即标准差相同.答案应选D. 4. 【答案】C 【解析】本题是一个读图题,图形看懂结果很容易计算.鸡蛋开占食品开支,小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分之化为. 5. B【解析】由频率分布表可知:样本数据落在区间内的頻数为2+3+4=9,样本总数为,故样
9、本数据落在区间内频率为.故选B. 【点评】本题考查频率分布表的应用,频率的计算.对于頻数、频率等统计问题只需要弄清楚样本总数与各区间上样本的个数即可,用区间上样本的个数除以样本总数就可得到相应区间上的样本频率.来年需注意频率分布直方图与频率分布表的结合考查. 二、填空题6. 【答案】160 【命题意图】本题考查了随机抽样中的分层抽样,也是随机抽样中惯考的形式,利用总体重的个体数比,确定样本中某一个体的样本容量. 【解析】总体中男生与女生的比例为,样本中男生人数为. 7. 答案:9 解析:根据题意可知低于22.5的城市的频率为,不低于25.5的城市的频率为,则样本中平均气温不低于25.5的城市个
10、数为. 另解:最左边两个矩形面积之和为0.101+0.121=0.22,总城市数为110.22=50,最右面矩形面积为0.181=0.18,500.18=9. 8. 【答案】6.8 【解析】, . 【点评】本题考查统计中的茎叶图方差等基础知识,考查分析问题、解决问题的能力. 9. 6【解析】设抽取的女运动员的人数为,则根据分层抽样的特性,有,解得.故抽取的女运动员为6人. 【点评】本题考查分层抽样的应用.本题实际是承接2012奥运会为题材,充分展示数学知识在生活中的应用.分层抽样时,各样本抽取的比例应该是一样的,即为抽样比. 来年需注意系统抽样的考查或分层抽样在解答题中作为渗透考查. 10.解
11、析:1、1、3、3.由,可得,因为、都是正整数,所以只有1、3组合或2、2组合.若其中有一个是2、2组合,不妨设,则由可得 ,此时、无解,所以与,与都是1、3组合,因此这组数据为1、1、3、3. 11. 【答案】12 【解析】 【考点定位】此题考查分层抽样的概念和具体做法,明确分层抽样的本质是关键 三、解答题12. 【答案与解析】 (I)由频率颁布直方图可知,在抽取的100人中,“体育迷”有25人,从而22列联表如下: 由22列联表中数据代入公式计算,得: 因为3.0303.841,所以,没有理由认为“体育迷”与性别有关. 【点评】本题主要考查统计中的频率分布直方图、独立性检验、古典概型,考查
12、分析解决问题的能力、运算求解能力,难度适中.准确读取频率分布直方图中的数据是解题的关键.求概率时列举基本事件一定要做到不重不漏,此处极容易出错. 13.解析:()由,解得. (). ()这100位学生语文成绩在、的分别有5人、40人、30人、20人,按照表中所给比例,数学成绩在、的分别有5人、20人、40人、25人,共90人,所以数学成绩在之外的人数有10人. 14. 【考点定位】此题的难度集中在第三问,基他两问难度不大,第三问是对能力的考查,不要求证明,即不要求说明理由,但是要求学生对方差意义的理解非常深刻. (1)厨余垃圾投放正确的概率约为 = (2)设生活垃圾投放错误为事件A,则事件表示生活垃圾投放正确. 事件的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量,即P(),约为.所以P(A)约为1-0.7=0,3. (3)当,时,取得最大值.因为, 所以.
