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1、贵州省贵阳市2011年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2011贵阳）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A、16%B、6% C、+6%D、+4%考点：正数和负数。专题：计算题。分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答解答：解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“”，亏损6%记为：6%故选：B点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2、（2011贵阳）2011年9月第九届全国少数民族传统体育
2、运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳市启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了 50000份倡议书，50000这个数用科学记数法表示为（）A、5xlO5B、5xlO4C、0.5x105D、0.5x104考点：科学记数法表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将50000用科学记数法表示为5104故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科
3、学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、（2011贵阳）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A、B、C、D、考点：概率公式。专题：应用题。分析：根据概率公式知，骰子共有六个面，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，故掷该骰子一次，则向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是2的概率是，从而得出答案解答：解：骰子的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，掷该骰子一次，向上一面的数字是1的概率是，向上
4、一面的数字是，2的概率是，向上一面的数字小于3的概率是，故选C点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中4、（2011贵阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A、圆柱B、三棱锥C、球D、圆锥考点：由三视图判断几何体。分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆和一点可得为圆锥故选D点评：此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查5、（2011贵
5、阳）某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为：7、7、6、5，则这组数据的众数是（）A、5B、6C、7D、6.5考点：众数。专题：计算题。分析：众数就是出现次数最多的数，据此即可求解解答：解：这组数据的众数是7故选C点评：本题主要考查了众数的定义，是需要熟记的内容6、（2011贵阳）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A、2.5B、C、D、考点：勾股定理；实数与数轴。分析：本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可解答：解：由勾股定理可知，OB=
6、，这个点表示的实数是故选D点评：本题考查了勾股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法7、（2011贵阳）如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A、3.5B、4.2C、5.8D、7考点：含30度角的直角三角形；垂线段最短。专题：几何图形问题。分析：利用垂线段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6，可知AP最大不能大于6此题可解解答：解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3；ABC中，C=90，AC=3，B=30，AB=6，AP的长不能大于6故选D点评：本题主要考查了垂线段最短和的性质和含30度角的直角三角
7、形的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=68、（2011贵阳）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）A、B、C、D、考点：函数的图象。专题：应用题。分析：先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段解答：解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，反应到图象上应选A故选A点评：本题主要考查了根据实际问题作出函数
8、图象的能力解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系，难度适中9、（2011贵阳）有下列五种正多边形地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形；正八边形，现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（）A、4种B、3种C、2种D、1种考点：平面镶嵌（密铺）。专题：几何图形问题。分析：根据一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360求解即可解答：解：正三角形的每个内角是60，能整除360，能够铺满地面；正方形的每个内角是90，能整除360，能够铺满地面；正五边形每个内角是1803605=108，不能整除360，不能
9、够铺满地面；正六边形的每个内角是120，能整除360，能够铺满地面；正八边形的每个内角为：1803608=135，不能整除360，不能够铺满地面故选B点评：本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形10、（2011贵阳）如图，反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象交于A（1，3）、B（1，3）两点，若，则x的取值范围是（）A、1x0B、1x1C、x1或0x1D、1x0或x1考点：反比例函数与一次函数的交点问题。专题：数形结合。分析：根据题意知反比例函数和正比例函数相交于A、B两点，若要，只
10、须y1y2，在图象上找到反比例函数图象在正比例函数图象上方x的取值范围解答：解：根据题意知：若，则只须y1y2，又知反比例函数和正比例函数相交于A、B两点，从图象上可以看出当x1或0x1时y1y2，故选C点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数中k的几何意义这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11、（2011贵阳）如图，EDAB，AF交ED于点C，ECF=138，则A=42度考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。专题：推理填空题。分析：首先由邻补角求出DCF，再由平行线的性质得出A解答：解：DC
11、F=180ECF=180138=42，又EDAB，A=DCF=42故答案为：42点评：此题考查的知识点是平行线的性质及邻补角，关键是先由邻补角求出DCF，再由平行线的性质求出A12、（2011贵阳）一次函数y=2x3的图象不经过第二象限考点：一次函数的性质。专题：探究型。分析：先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可解答：解：一次函数y=2x3中，k=20，此函数图象经过一、三象限，b=30，此函数图象与y轴负半轴相交，此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限故答案为：二点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，函数图象经过
12、一、三象限，当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴13、（2011贵阳）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）次数成绩人员第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲677868乙596859这六次射击中成绩发挥比较稳定的是甲考点：方差。专题：计算题。分析：先根据平均数的定义分别计算出甲和乙的平均数，甲=乙=7；再根据方差的计算公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2计算出它们的方差，然后根据方差的意义即可确定答案解答：解：甲=（6+7+7+8+6+8）=7，乙=（5+9+6+8+5+9）=7；S2甲=（67）2+（77）2+（77）2+（87）2+（67）2+（
13、87）2=，S2乙=（57）2+（97）2+（67）2+（87）2+（57）2+（97）2=3；S2甲S2乙，甲在射击中成绩发挥比较稳定故答案为甲点评：本题考查了方差的定义和意义：数据x1，x2，xn，其平均数为，则其方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2；方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定14、（2011贵阳）写出一个开口向下的二次函数的表达式y=x2考点：二次函数的性质。专题：开放型。分析：开口向下，二次项系数为负，对称轴为直线x=1，可根据顶点式写出满足条件的函数解析式解答：解：二次函数的图象开口向下，则二次项系数
14、为负，即a0，满足条件的二次函数的表达式为y=x2故答案为：y=x2点评：本题主要考查二次函数的性质，二次函数的图象开口向下，二次项系数为负，此题比较简单15、（2011贵阳）如图，已知等腰RtABC的直角边长为l，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依次类推到第五个等腰RtAFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为15.5考点：等腰直角三角形；三角形的面积；勾股定理。专题：计算题；规律型。分析：根据ABC是边长为1的等腰直角三角形，利用勾股定理分别求出RtABC、RtACD、RtADE的斜边长，然后利用三角形面积公式分别求出其面积，找出规律，再按照这个规律得出第四个、第五个等腰直角三角形的面积，相加即可解答：解：ABC是边长为1的等腰直角三角形，SABC=11=212；A
