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1、2010陕西省初中数学毕业学业考试题解答及简评一、 逐题评1 . （ ） 本题考生易把绝对值、倒数和相反数混淆。2.如果，点o在直线AB上且ABOD若COA=36则DOB的大小为 （54） 本题考查了平角、直角和互余角的概念。3.计算（-2a）3a的结果是 （-6a） 本题考查了单项式的乘法。 4.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是 （第四个） 本题考查了正方体和圆锥体的概念，重点是考查三视图的概念。5.一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为 （） 本题考查用待定系数法求正比例函数表达式。6.中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题。据统计5月1日至
2、5月7日入园数（单位：万人）分别为20.3, 21.5 13.2， 14.6， 10.9， 11.3， 13.9。 这组数据中的中位数和平均数分别为（13.9 , 15.1） 本题考查统计中中位数和平均数的求法。 不等式组 的解集是 （-1 x2） 本题考查不等式组的解法。8.若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为 （16） 本题考查菱形的概念、对角线性质，勾股定理。9.如图，点A、B、P在O上的动点，要是ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有 （4个） 本题考查等腰三角形的判定和圆的对称性。10.将抛物线C：y=x+3x-10，将抛物线C平移到C。若两条抛物线C,C关于直线
3、x=1对称，则下列平移方法中正确的是 （将抛物线C向右平移5个单位 ） 本题考查抛物线的对称性、图形的平移和轴对称的性质。 11、在1，-2，0， 五个数中最小的数是 -2 本题考查了实数的大小比较。 12、方程x-4x=0的解是 x=0或x=4本题考查二次方程的解法，考生易掉根x=0 13、如图在ABC中D是AB边上一点，连接CD，要使ADC与ABC相似，应添加的条件是 ACD=B 或 ADC=AOB 或本题是条件开放性试题，考查相似三角形的判定方法，考生易填一个。 14、如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为 0.4 米 本题考查考查垂径定理
4、、勾股定理。15、已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在图像上。若x1 x2=-3则y2 y2的值为 -12 本题考查点的坐标适合函数关系式的方法和构造法。16、如图，在梯形ABCD中，DCAB，A+B=90若AB=10，AD=4,DC=5， 则梯形ABCD的面积为 18 本题考查梯形中常见辅助线的做法、勾股定理、直角三角形斜边上高的求法、梯形面积公式和转化思想。 17.化简 解：原式= = = = 本题考查分式的加减运算，不偏不难，是数与式中常见重点计算题18如图，A、B、C三点在同一条直线上AB=2BC，分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC. 求证：FN=
5、EC 证明：在正方形ABEF中和正方形BCMN中 AB=BE=EF,BC=BN, FEN=EBC=90 AB=2BC EN=BC FNEEBC FN=EC 本题考查正方形性质、三角形全等的判定好性质，不偏不难。19某县为了了解“五一”期间该县常住居民出游情况，有关部门随即调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图根据以上信息，解答下列各题：（1） 补全条形信息统计图。在扇形统计图中，直接填入出游的主要目的是采集发展信息人数的百分数；（2） 若该县常住居民24万人，请估计出游人数；解（1）如图所示（2）2420=1.8该县常住居民出游人数约为1.8万人（3）略。本题是统计中常见重点
6、常规考题，考生易于答对。20 再一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离，如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30方向，亭子B位于点P北偏东43方向；又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离。，解：过点P作PH与AB垂足为H则APH=30 APH=30在RTAPH中AH=100,PH=APcos30=100PBH中BH=PHtan43161.60AB=AH+BH 262答码头A与B距约为260米。本题重在考查构造直接三角形，利用三角函数熟练计算，同时考查考生空间观念（方位角）。21某
7、蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表：销售方式批发零售冷库储藏后销售售价（元吨）300045005500成本（元吨）70010001200若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出后获得利润为y（元）蒜薹x（吨），且零售是批发量的1/3（1） 求y与x之间的函数关系；（2） 由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨，求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润。 解：（1）由题意，批发蒜薹3x吨，储藏后销售（200-4x）吨则y=3x(3000-700)+x（4500-1000）+（200-4x）（5500-120
8、0） =-6800x+860000， （2）由题意得 200-4x80 解之得 x30 -6800x+860000 -68000 y的值随x的值增大而减小 当x=30时，y最大值=-6800+860000=656000元本题考查考生会识图表，从中提取信息，对信息进行分析和组合，构建一次函数模型，熟练应用不等式求最值。22某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球出书字外，其他完全相同，游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）。若两球上的
9、数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行。（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率 （2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？解：（1）如下表：两数和123451345623567345784567956789从上表可以看出，一次性共有20种可能结果，其中两数为偶数的共有8种。将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件A P(A)=P(两数和为偶数)=8/20=2/5 （2）502/5=20（人） 估计有20名同学即兴表演节目。 本题是典型的古典概率计算题，考生易把“一次性共有20种可能结果”误理解为“一次性共有25种可能结果”。2
10、3如图，在RTABC中ABC=90，斜边AC的垂直平分线交BC与D点，交AC与E点，连接BE（1）若BE是DEC的外接圆的切线，求C的大小？（2）当AB=1,BC=2是求DEC外界圆的半径解：（1） DE 垂直平分ACDEC=90DC 为DEC外接圆的直径DC的中点 O即为圆心连结OE又知BE是圆O的切线EBO+BOE=90 在RTABC 中 E 斜边AC 的中点BE=ECEBC=C又BOE=2CC+2C=90C=30 （2）在RTABC中AC= EC=AC= ABC=DEC=90 ABCDEC DC= DEC 外接圆半径为 本题是大综合题，考查了线段中垂线、直角三角形两锐角互余、勾股定理、直
11、接三角形斜边上中线的性质、等腰三角形性质、切线性质、圆周角定理的推论、相似三角形的判断和性质。要求考生要有分解图形的能力、逻辑推理能力和较强的计算能力。24如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三点。（1）求该抛物线的表达式；（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。解：（1）设该抛物线的表达式为y=ax+bx+c根据题意，得a- b+c=0 a=9a+3b+c=0 解之，得 b=c=-1 c=-1 所求抛物线的表达式为y=x-x-1 （2）AB为边时，只要PQAB且PQ=AB=4即可。 又知点
12、Q在y轴上，点P的横坐标为4或-4，这时符合条件的点P有两个，分别记为P1,P2 .而当x=4时，y=；当x=-4时，y=7，此时P1（4，）P2（-4,7）当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可又知点Q在Y轴上，且线段AB中点的横坐标为1点P的横坐标为2，这时符合条件的P只有一个记为P3而且当x=2时y=-1 ，此时P3（2，-1）综上，满足条件的P为P1（4，）P2（-4,7）P3（2，-1）本题考查用待定系数法求抛物线解析式，利用探究法和分类讨论的数学思想方法，结合平行四边形的判定来求点P的坐标。第二问易漏解，探究操作性强。 25.问题探究 (1)请你在图中做一条直线，使它
13、将矩形ABCD分成面积相等的两部分； （2）如图点M是矩形ABCD内一点，请你在图中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分。 问题解决（3） 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DCOB,OB=6,CD=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4,2）处。为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的了部分，你认为直线l是否存在？若存在求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由解：（1）如图（2）如图连结AC 、BC交与P则P为矩形对称中心。作直线MP，直线MP即为所求。（3） 如图存在直线l过点D的直线只要作 D
