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1、 解 三 角 形知识梳理:3、余弦定理:形式(1) ;形式(2) ;4、正弦定理、余弦定理在实际问题中的应用有哪几类?5、AB可得ab; ab可得 ;A、B、C是三角形三个角,则A+B+C= 一、回归教材 1.在ABC中,已知a2,b2,C15,那么A_.2.在ABC中,若1,则角A_.3.在锐角三角形ABC中,设角A,B所对的边分别为a,b.若2asin Bb,则角A_.4.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a7,b4,c,那么ABC中最小的内角为_5.在ABC中,已知tanA,tanB,若ABC最大边的长为,则最小边的长为_2、 举题固法目标1正、余弦定理的直接应用例
2、1、 已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(sin Bsin C)2sin2Asin Bsin C.(1) 求角A的大小;(2) 若ab2c,求sin C的值目标2三角函数与解三角形例2、已知函数f (x)sin xcos xsin2x.(1) 若x,求函数f (x)的值域;(2) 在ABC中,已知C为锐角,若f ,AB3,A,求边BC的长目标3平面向量与解三角形例3、已知向量a,b(sin x,sin x),f (x)ab.(1) 求函数f (x)的最小正周期及f (x)的最大值;(2) 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f 1,a2,求ABC面积的
3、最大值并说明此时该三角形的形状目标4解三角形中的“条件传递”例4、如图,在ABC中,点D在边AB上,AD3DB,cos A,cosACB,BC13.(1) 求cos B的值;(2) 求CD的长3、 即时评价1. 在ABC中,已知D,E为边BC上的点,若BADDAEEAC,B,BDDE23,则tanBAC的值为_2. 在ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2c2b2ac,若BAC的平分线AD交BC边于点D,AD2,BD1,则cos C_.3. 在ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且bsin Aacos.(1) 求角B的大小(2) 设a2,c3,求b和sin(2AB)的值