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1、1 第一章 地球的形状和大小 测量基础 P1 12 1 1 地球的自然形体 P4 1 极不规则的形体 最高点8844 43m 最低 点 11022m 2 地球表面71 被海水所包围 高低起伏与巨大半径相比可忽略不计 因此可 把地球近似地视为被海水所包围的球体 2 1 2 大地体 1 铅垂线 P4 重力作用线 是测 量的基准线 2 水准面 P4 静止的海水面形成的闭合曲面 它是重力等位面 处处与重力方向线垂直 有 无穷多个 3 水平面 P4 水准面上任一点的切平面 3 4 大地水准面 P4 与平均海水面相吻合 的水准面 它最接近地球真实性态和大小 是 测量的基准面 大地水准面是一个不规则的曲面
2、它是一个 重力等位面 5 大地体 P4 大地水准面所包含的形体 称为大地体 4 6 参考椭球体 地球椭球 旋转椭球体 数字椭球体等 P4 选一个大小 形状接近大地体的旋转椭球体作为地 球的参考形状和大小 式中 a b为椭球体长短半径 扁率为 5 各国推导和采用的地球椭球元素见P5表1 1 建国以来我国先后三次选用不同的地球椭球 体参数以解决地球椭球体的定向定位 使其尽 量与大地体吻合并建立坐标系 详细情况见 1 2 测量坐标系的概念 6 7 地球园球体 P5 由于地球椭球的扁率很小 因此在地形测量 的某些范围内常常近似地把它看作正球体 其半径取为 6371km 返回 P5 1 2 2 大地水准
3、面和铅垂线是测量的基准面和 基准线 7 1 2 测量坐标系的概念 点的位置 坐标系统 8 1 2 1 天文 地理坐标系 测量基础 P8 地理坐标系 以大地水准面和铅垂线为依据 用地 理经度 地理纬度确定地面上一点在大地水准面上 的位置 而建立的坐标系 为一球面坐标系 地理经度 P 过P点的子午面与起始子午面的 所夹的两面角 称为地理经度 P 地理纬度 P 过P点所作铅垂线与赤道面的夹 角 称为地理纬度 P 9 大地经度L 某点的子午面与本初子午面所夹两面角 分为东径 西经 值域 0 180 大地纬度B 过某点的法线与赤道面的夹角 分为南纬 北纬 值域 0 90 大地高Hp 点沿法线到参考椭球面
4、的距离 某点的大地坐标是根据大地原点坐标 按大地测量所测得 的数据推算而得 基准面 参考椭球面 1 2 2 大地 地理 坐 标系 测量基础 P9 基准线 法线 10 1 2 3 地心 空间直角坐标系 测量基 础 P9或 工程测量 P4 大地坐标系是以参考椭球体几何中心为原 点的坐标系 属于参心坐标系 为适应卫 星大地测量的发展 需要建立以地球质心 为原点的地心空间直角坐标系 称为地心 坐标系 11 空间直角坐标系定义为 1 坐标原点O与地球质心 重合 2 Z 轴指向地球北极 则地面上任意点P的空间直角坐标为 Xp Yp Zp 它与大地坐标B L H之间可用公式转换 3 X 轴指向格林尼治平均子
5、午面与地球赤道的 交点 4 Y 轴垂直于XOZ平面 构成右手坐标系 12 WGS 84世界大地坐标系 工程测量 P6 较常用的的地心坐标系是适用于全球定位系 统 GPS 的WGS 84世界大地坐标系 World Geodetic System 该坐标系是美国国防部为进 行GPS测量于1984年建立的地心坐标系 该坐标 系以地球质心为原点 以指向BIH1984 0定义的协 议地球极 CTP 方向为Z轴 X轴指向BIH1984 0 零子午面和CTP对应的赤道的交点 Y轴和Z X 轴构成右手系 其中 BIH国际时间局 协议地球极 Conventional Terrestrial Pole 简 称CT
6、P 13 地图投影 将球面上的大地坐标按一 定数学法则归算到平面上 地图投影的方式 等角投影 正形投影 1 2 4 高斯平面直角坐标系 测量基础 P15 18 任意投影等 等面积投影 14 高斯投影是横椭圆柱正 形投影 高斯投影的特点 投影后角度不变 长度变形呈固定性 且离中央 1 高斯投影的概念 子午线越远变形越大 15 2 高斯投影方法 分带投影 为限制长度变形 采用分带的方法 从0 经线开始 自西向东 每隔6 投影一次 全球 分为60带 编号为1 60带 中央子午线经度L0 及带号N的计算公式如下 L0 6N 3 P17 1 6 2 6 带投影 或用教材P17 公式 1 6 3 16 1
7、7 我国共有 11个6 带 N 13 23 L0 75 135 和 21个3 带 n 25 45 L0 75 135 在6 带基础上划分 其中央子午线在奇数时与6 带的L0相同 每隔3 为一带 共120带 中央子午线经度L0的计算公式为 L0 3n P17 1 6 4 式中 n为 3 带带号 其计算公式见P17公式 1 6 5 或 用公示 3 带投影 计算 18 原点 赤道与中央子午线的交点 X轴 中央子午线 向北为正 Y轴 赤道线 向东为正 象限按顺时针 排列 3 高斯平面直角坐标系 P18 19 我国境内 各带的X坐标均为正 但Y坐标有 正有负 为使Y值都为正 规定Y坐标一律加 500km
8、 即将原点西移500km 并在Y坐标前面冠 以带号 如在第20带 中央子午线以西P点 在20带高斯直角坐标系为 20 1 地区 独立 平面直角坐标系 以测区西南角为坐标原点 以该区中心的中央子午线为X轴方向 1 2 5 平面直角坐标系 测量基础 P10 2 建筑坐标系 以对称中心为原点 以主要轴线为X轴 21 3 测量平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系的区别 P9 1 坐标系X Y轴 选取不同 2 表示直线方位 角定义不同 3 象限排列顺序不 同 4 坐标原点取值不 同 数学上的三角和解析几何公式可直接用到测量的计算上 22 1 2 6 我国的大地坐标系统 测量基础 P10 11 1 195
9、4年北京坐标系 简称北京54坐标系 采用原苏联克拉索夫斯基椭球体参数建立的 坐标系 该椭球体参数只依据局部地区 原苏联 国土 的大地测量资料推算而得 与大地体只局 部吻合 该坐标系在1954 1975年间使用 其地 球椭球元素为 a 6 378 245m 1 298 3 23 2 1980年国家大地坐标系 简称西安80坐标系 采用国际大地测量与地球物理协会 IUGG 1975年推荐的椭球体参数建立的坐 标系 该系统使用多点定位法定位 使椭 球面与大地体较好吻合 该坐标系从20世 纪80年代开始使用 其地球椭球元素为 a 6 378 140m 1 298 257 24 3 2000国家大地坐标
10、工程测量 P6 随着社会的进步 国民经济建设 国防 建设和社会发展 科学研究等对国家大地坐 标系提出了新的要求 迫切需要采用原点位 于地球质量中心的坐标系统 以下简称地心 坐标系 作为国家大地坐标系 采用地心坐 标系 有利于采用现代空间技术对坐标系进 行维护和快速更新 测定高精度大地控制点 三维坐标 并提高测图工作效率 根据 中华人民共和国测绘法 经国务 院批准 我国自2008年7月1日起 启用 2000国家大地坐标系 25 该坐标系为我国的地心坐标系 英 文名称为China Geodetic Coordinate System 2000 英文缩写 为CGCS2000 该坐标系是全球地心坐标系
11、在我国的具体体 现 其原点为包括海洋和大气的整个地球的 质量中心 其地球椭球元素为 a 6 378 137m 1 298 257222101 26 2000国家大地坐标系与现行国家大地坐 标系转换 衔接的过渡期为8至10年 现有各类测绘成果 在过渡期内可沿用 现行国家大地坐标系 2008年7月1日后新 产生的各类测绘成果应采用2000国家大地 坐标系 现有地理信息系统 在过渡期内应逐步 转换到2000国家大地坐标系 2008年7月1 日后新建立的地理信息系统应采用2000国 家大地坐标系 27 1 2 7 高程系统 工程测量 P7 10 一 高程系统概念 地面点高程 指的是地面点至某一高程基
12、准面的铅垂距离 相对于某一基准面所定义的 高程体系称为高程系统 基准面不同 高程系 统也不同 测绘工作常采用的的高程系统有大 地高 正高系统和正常高系统等 1 大地高 1 大地高系统 以地球椭球面为基准面的高 程系统 2 大地高 地面点沿法线到椭球面的铅垂距 离 28 2 正高 1 正高系统 以大地水准面为基准的高程系统 2 正高 地面点沿实际重力线到大地水准面的 距离 3 正常高 1 正常高系统 以似大地水准面为基准的高程 系统 2 正常高 地面点沿正常重力线到似大地水准 面的距离 29 大地水准面是受地球自转和地球重力场影 响的地球重力等位面 似大地水准面则是由基 于地球正常椭球的地球重力
13、场所求得的曲面 它不是重力等位面 只有几何意义 没有物理 意义 似大地水准面与大地水准面很接近 但二 者不相重合 由于大地水准面与地球椭球面的 差距难以求的 而似大地水准面与地球椭球面 的差距可以求得 能将地面点的正常高换算到 地球椭球面上 因此我国的高程采用的是依据 似大地水准面所建立的正常高系统 国家高程 点的高程是正常高 30 若设 大地高为H 正高为H正 正常高为H正常 则它们之间有如下关系 式中 N为大地水准面差距 为高程异常 高程异常值可在国家测绘部门存有的高程异 常图中查取 31 3 高差 P11 地面上两点间的高程差 用h 表示 hAB HB HA 二 绝对高程与相对高程 测量基础 P11 1 绝对高程 P11 地面点沿正常重力线线 到似大地水准面的距离 绝对高程属于正常高 系统 常简化用H表示 2 相对高程 P11 地面点沿正常重力线到 任意水准面的距离 也称假定高程 32 三 我国的高程系统 测量基础 P11 取青岛验朝站观测的黄海平均海水面 作为我国 大地水准面 1 1956年黄海高程系统 H原点 72 289m 2 1985年国家高程基准 H原点 72 260m 返回
