《混凝结构基本原理教学课件-第四章-正截面受压承载力计算.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《混凝结构基本原理教学课件-第四章-正截面受压承载力计算.（64页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 正截面受压承载力计算 1 轴心受压构件的承载力计算 在实际结构中 理想的轴心受压构件几乎是不存在的 通常由于施工制造的误差 荷载作用位置的不确定性 混凝土 质量的不均匀性等原因 往往存在一定的初始偏心距 但有些构件 如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱 桁架中的 受压腹杆等 主要承受轴向压力 可近似按轴心受压构件计算 普通钢箍柱 箍筋的作用 纵筋的作用 螺旋钢箍柱 箍筋的形状 为圆形 且间距较密 其 作用 第四章 正截面受压承载力计算 纵筋的作用 协助混凝土受压 受压钢筋最小配筋率 0 4 单侧0 2 承担弯矩作用 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响 实验表明 收缩和徐变能把柱截面中的
2、压力由混凝 土向钢筋转移 从而使钢筋压应力不断增长 压应 力的增长幅度随配筋率的减小而增大 如果不给配 筋率规定一个下限 钢筋中的压应力就可能在持续 使用荷载下增长到屈服应力水准 第四章 正截面受压承载力计算 一 普通箍筋柱 轴心受压短柱 轴心受压长柱 稳定系数 稳定系数j 主要与柱的长细 比l0 b有关 可靠度调整系数 0 9是考虑初始偏心的影响 以及主要承受恒 载作用的轴心受压柱的可靠性 第四章 正截面受压承载力计算 二 螺旋箍筋柱 第四章 正截面受压承载力计算 第四章 正截面受压承载力计算 达到极限状态时 保护层已剥落 不考虑 第四章 正截面受压承载力计算 螺旋箍筋对承载力的影响系数a
3、当fcu k 50N mm2时 取a 1 0 当fcu k 80N mm2时 取a 0 85 其间直线插值 第四章 正截面受压承载力计算 采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力 如螺旋箍筋配置过多 极限承载力提高过大 则会在远未 达到极限承载力之前保护层产生剥落 从而影响正常使用 规范 规定 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承 载力的50 对长细比过大柱 由于纵向弯曲变形较大 截面不是全部 受压 螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥 规范 规定 对长细比l0 d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关 为保 证有一定约束效果 规范 规
4、定 螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A s 面积的25 螺旋箍筋的间距s不应大于dcor 5 且不大于80mm 同时为 方便施工 s也不应小于40mm 第四章 正截面受压承载力计算 2 偏心受压构件的截面受力性能 压弯构件 偏心受压构件 偏心距e0 0时 轴心受压构件 当e0 时 即N 0时 受弯构件 偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯 构件 第四章 正截面受压承载力计算 一 破坏特征 偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关 1 受拉破坏 M较大 N较小偏心距e0较大 As配筋合适 第四章 正截面受压承载力计算 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝 As的
5、应力随荷载增 加发展较快 首先达到屈服强度 此后 裂缝迅速开展 受压区高度减小 最后受压侧钢筋A s 受压屈服 压区混凝土压碎而达到 破坏 这种破坏具有明显预兆 变形能力较大 破坏特征与 配有受压钢筋的适筋梁相似 承载力主要取决于受拉 侧钢筋 形成这种破坏的条件是 偏心距e0较大 且受拉侧纵 向钢筋配筋率合适 通常称为大偏心受压 第四章 正截面受压承载力计算 受拉破坏时的截面应力和受拉破坏形态 a 截面应力 b 受拉破坏形态 第四章 正截面受压承载力计算 2 受压破坏 产生受压破坏的条件有两种情况 当相对偏心距e0 h0较小 截面全部受压或大部分受压 或虽然相对偏心距e0 h0较大 但受拉侧纵
6、向钢筋配置 较多时 As 太 多 第四章 正截面受压承载力计算 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大 而受拉侧钢筋应力较小 当相对偏心距e0 h0很小时 受拉侧 还可能出现 反向 破坏 情况 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋 破坏时受 压区高度较大 远侧钢筋可能受拉也可能受压 破坏具 有脆性性质 第二种情况在设计应予避免 因此受压破坏一般为偏心 距较小的情况 故常称为小偏心受压 第四章 正截面受压承载力计算 受压破坏时的截面应力和受压破坏形态 a b 截面应力 c 受压破坏形态 第四章 正截面受压承载力计算 二 正截面承载力计算 偏心受压正截面受
7、力分析方法与受弯情况是相同的 即 仍采用以平截面假定为基础的计算理论 根据混凝土和钢筋的应力 应变关系 即可分析截面在 压力和弯矩共同作用下受力全过程 对于正截面承载力的计算 同样可按受弯情况 对受压 区混凝土采用等效矩形应力图 等效矩形应力图的强度为a fc 等效矩形应力图的高度 与中和轴高度的比值为b 第四章 正截面受压承载力计算 受拉破坏和受压破坏的界限 即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变ecu 同时达到 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似 因此 相对界限受压区高度仍为 第四章 正截面受压承载力计算 当x xb时 当x xb时 受拉破坏 大偏心受压 受压破坏 小偏心受压 第四章 正截
8、面受压承载力计算 受拉侧 钢筋应力ss 由平截面假定可得 x b xn ss Eses 第四章 正截面受压承载力计算 受拉侧 钢筋应力ss x b xn ss Eses 为避免采用上式出现 x 的三次方程 考虑 当x xb ss fy 当x b ss 0 第四章 正截面受压承载力计算 第四章 正截面受压承载力计算 HRB335级 HRB400级 附加偏心距和偏心距增大系数 由于施工误差 荷载作用位置的不确定性及材料的不均匀等 原因 实际工程中不存在理想的轴心受压构件 为考虑这些因 素的不利影响 引入附加偏心距ea 即在正截面受压承载力计 算中 偏心距取计算偏心距e0 M N与附加偏心距ea之和
9、 称为 初始偏心距ei 参考以往工程经验和国外规范 附加偏心距ea取20mm与h 30 两者中的较大值 此处h是指偏心方向的截面尺寸 一 附加偏心距 第四章 正截面受压承载力计算 二 偏心距增大系数 由于侧向挠曲变形 轴向力将 产生二阶效应 引起附加弯矩 对于长细比较大的构件 二阶 效应引起附加弯矩不能忽略 图示典型偏心受压柱 跨中侧 向挠度为 f 对跨中截面 轴力N的偏心距 为ei f 即跨中截面的弯矩为 M N ei f 在截面和初始偏心距相同的情 况下 柱的长细比l0 h不同 侧 向挠度 f 的大小不同 影响程 度会有很大差别 将产生不同 的破坏类型 第四章 正截面受压承载力计算 对于长
10、细比l0 h 8的短柱 侧向挠度 f 与初始偏心距ei 相比很小 柱跨中弯矩M N ei f 随 轴力N的增加基本呈线性增 长 直至达到截面承载力极限 状态产生破坏 对短柱可忽略侧向挠度f影 响 第四章 正截面受压承载力计算 长细比l0 h 8 30的中长柱 f 与ei相比已不能忽略 f 随轴力增大而增大 柱跨中弯 矩M N ei f 的增长速度大 于轴力N的增长速度 即M随N 的增加呈明显的非线性 增长 虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态 但轴 向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱 因此 对于中长柱 在设计中应考虑侧向挠度 f 对弯矩增大的影 响 第四章 正截面受
11、压承载力计算 长细比l0 h 30的长柱 侧向挠度 f 的影响已很大 在未达到截面承载力极限状 态之前 侧向挠度 f 已呈不 稳定发展 即柱的轴向荷载最大值发生在 荷载增长曲线与截面承载力 Nu Mu相关曲线相交之前 这种破坏为失稳破坏 应进 行专门计算 第四章 正截面受压承载力计算 偏心距增大系数 取h 1 1h0 l0 第四章 正截面受压承载力计算 矩形截面正截面承载力设计计算 一 不对称配筋截面设计 1 大偏心受压 受拉破坏 已知 截面尺寸 b h 材料强度 fc fy fy 构件长细比 l0 h 以及轴力N和弯矩M设计值 若hei eib min 0 3h0 一般可先按大偏心受压情况计
12、算 第四章 正截面受压承载力计算 As和A s均未知时 两个基本方程中有三个未知数 As A s和 x 故无唯一解 与双筋梁类似 为使总配筋面积 As A s 最小 可取x xbh0得 若A s 0 002bh 则取A s 0 002bh 然后按 A s为已知情况计算 若As rminbh 应取As rminbh 第四章 正截面受压承载力计算 A s为已知时 当A s已知时 两个基本方程有二个未知数As 和 x 有唯一解 先由第二式求解x 若x 2a 则可将代入第一式得 若x xbh0 若As小于rminbh 应取As rminbh 则应按A s为未知情况重新计算确定A s 则可偏于安全的近似
13、取x 2a 按下式确定As若xxb ss fy As未达到受拉屈服 进一步考虑 如果x fy 则As未达到受压屈服 因此 当xb x 2b xb As 无论怎样配筋 都不能达到屈服 为使用钢量最小 故可取As max 0 45ft fy 0 002bh 第四章 正截面受压承载力计算 另一方面 当偏心距很小时 如附加偏心距 ea与荷载偏心距e0方向相反 则可能发生As一侧混凝土首先达到受压破坏 的情况 这种情况称为 反向破坏 此时通常为全截面受压 由图示截面应力分 布 对A s取矩 可得 e 0 5h a e0 ea h 0 h a 第四章 正截面受压承载力计算 确定As后 就只有x 和A s两
14、个未 知数 故可得唯一解 根据求得的x 可分为三种情况 若x 2b xb ss fy 基本公式转化为下式 若x h0 h 应取x h 同时应取a 1 代入基本公式直接解得A s 重新求解x 和A s 第四章 正截面受压承载力计算 由基本公式求解x 和A s的具体 运算是很麻烦的 迭代计算方法 用相对受压区高度x 在小偏压范围x xb 1 1 对于 级钢筋和 Nb 为小偏心受压 由 a 式求x以及偏心距增大 系数h 代入 b 式求e0 弯矩 设计值为M N e0 第四章 正截面受压承载力计算 2 给定轴力作用的偏心距e0 求轴力设计值N 若hei e0b 为大偏心受压 未知数为x和N两个 联立求
15、解得x和N 第四章 正截面受压承载力计算 若hei e0b 为小偏心受压 联立求解得x和N 尚应考虑As一侧混凝土可能出现反向破坏的情况 e 0 5h a e0 ea h 0 h a 另一方面 当构件在垂直于弯矩作用平面内的长 细比l0 b较大时 尚应根据l0 b确定的稳定系数j 按 轴心受压情况验算垂直于弯矩作用平面的受压承载 力 上面求得的N 比较后 取较小值 第四章 正截面受压承载力计算 三 对称配筋截面 实际工程中 受压构件常承受变号弯矩作用 当弯矩数值相 差不大 可采用对称配筋 采用对称配筋不会在施工中产生差错 故有时为方便施工或 对于装配式构件 也采用对称配筋 对称配筋截面 即As
16、 As fy fy a a 其界限破坏状态时 的轴力为Nb a fcbxbh0 因此 除要考虑偏心距大小外 还要根据轴力大小 N Nb 的情况判别属于哪一种偏心受力情况 第四章 正截面受压承载力计算 1 当hei eib min 0 3h0 且N Nb时 为大偏心受压 x N a fcb 若x N a fcbeib min 0 3h0 但N Nb时 为小偏心受压 由第一式解得 代入第二式得 这是一个x 的三次方程 设计中计算很麻烦 为简化计算 如 前所说 可近似取as x 1 0 5x 在小偏压范围的平均值 代入上式 第四章 正截面受压承载力计算 由前述迭代法可知 上式配筋实为第二次迭代的近似值 与精 确解的误差已很小 满足一般设计精度要求 对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同 第四章 正截面受压承载力计算 四 Nu Mu相关曲线 对于给定的截面 材料强度和配筋 达到正截面承载力极限 状态时 其压力和弯矩是相互关联的 可用一条Nu Mu相关曲 线表示 根据正截面承载力的计算假定 可以直接采用以下方 法求得Nu Mu相关曲线 取受压边缘混凝土压应变等于ecu 取受拉侧边缘应变 根据
