《十年高考（2010-2019）数学之大数据分析与预测 简易逻辑（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《十年高考（2010-2019）数学之大数据分析与预测 简易逻辑（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题2 简易逻辑1、 十年大数据年份题号分值题型难度考点具体考查内容2010理55选择基础简单逻辑联结词函数的单调性、含逻辑联结词的命题真假判断2011理105选择中档命题及其关系平面向量模与夹角、命题真假判断2012理25选择基础命题及其关系复数的概念与运算、命题真假的判定2014卷1理95选择中档全称量词与特称量词二元一次不等式表示的平面区域、全称命题与特称命题真假的判定卷2文35选择基础充分条件与必要条件导数与极值的关系、充要条件的判定2015卷1理35选择基础全称量词与特称量词特称命题的否定2017卷1理25选择基础命题及其关系复数的有关概念与运算2019卷2理75选择基础充分条件与必
2、要条件面面平行的判定与性质、充要条件判定卷3文115选择难题全称量词与特称量词简单逻辑联结词二元一次不等式表示的平面区域、全称命题与特称命题真假判断、含逻辑联结词命题的判定二、大数据分析考点出现频率2020年预测考点5 命题及其关系3/92020年仍将与其他知识结合，考查命题及其关系、含简单逻辑连接词的敏体真假判断、特称命题与全称命题真假判断及其否定的书写、充要条件的判定，其中充要条件判定为重点.考点6 简单逻辑联结词2/9考点7 全称量词与特称量词2/9考点8 充分条件与必要条件2/9三、 试题分类探求规律考点5 命题及其关系【试题分类与归纳】1.（2017新课标）设有下面四个命题：若复数满
3、足，则；：若复数满足，则；：若复数，满足，则；：若复数，则其中的真命题为A， B， C， D，【答案】B【解析】设（），则，得，所以，正确；，则，即或，不能确定，不正确；若，则，此时，正确选B2.（2011新课标）已知，均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 其中真命题是A B C D【答案】A【解析】由得， ，。由得选A3.（2012新课标，理3）下面是关于复数=的四个命题：|=2；：；：的共轭复数为；：的虚部为1；其中真命题为., ., ., .,【答案】C.【解析】=,|=，的共轭复数为，虚部为1，故，是真命题，故选C.4.（2014陕西）原命题为“若，则为递减数列”，关于逆命题，否命题
4、，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是A真，真，真 B假，假，真 C真，真，假 D假，假，假【答案】A【解析】 从原命题的真假人手，由于为递减数列，即原命题和否命题均为真命题，又原命题与逆否命题同真同假，则逆命题、否命题和逆否命题均为真命题，选A5.（2014江西）下列叙述中正确的是A若，则的充分条件是B若，则的充要条件是C命题“对任意，有”的否定是“存在，有”D是一条直线，是两个不同的平面，若，则【答案】D【解析】 推不出，因为与的符号不确定，所以A不正确；当时，由推不出，所以B不正确；“对任意，有”的否定是“存在，有”，所以C不正确选D6.（2013陕西文）设z是复数, 则下列命题中的假
5、命题是A若, 则z是实数 B若, 则z是虚数C若z是虚数, 则 D若z是纯虚数, 则 【答案】C【解析】对选项A: ,所以为真对选项B: ,所以为真对选项C: ,所以为假对选项D: ,所以为真所以选C7.（2012湖南）命题“若，则”的逆否命题是A若，则 B若，则C若，则 D若，则【答案】C【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以 “若，则”的逆否命题是 “若，则”8.（2012福建）下列命题中，真命题是A B C的充要条件是 D,是的充分条件【答案】D【解析】，故排除A；取x=2,则，故排除B；，取，则不能推出，故排除C；应选D9.（2011山东）已知，命题“若=3，则3”，的否命
6、题是A若，则3B若，则3C若，则3 D若3，则【答案】A【解析】的否定是，3的否定是3，故选A10.（2011陕西）设是向量，命题“若，则”的逆命题是A若，则 B若，则C若，则 D若，则【答案】D【解析】根据定义若“若，则”11. (2018北京)能说明“若对任意的都成立，则在上是增函数”为假命题的一个函数是_【答案】（不答案不唯一）【解析】这是一道开放性试题，答案不唯一，只要满足对任意的都成立，且函数在上不是增函数即可，如，答案不唯一【考点总结与提高】命题的概念1.用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题2四种命题及其关系四
7、种命题间的相互关系四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性；(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系3.由原命题写出其他3种命题的方法由原命题写出其他三种命题，关键要分清原命题的条件和结论，将条件与结论互换即得逆命题，将条件与结论同时否定即得否命题，将条件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题提醒(1)对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写；(2)当命题有大前提时，写其他三种命题时需保留大前提4判断命题真假的2种方法(1)直接判断：判断一个命题为真命题，要给出严格的推理证明；说明一个命题是假命题，只需举出一个反例即可(2)间接判断：根据“原命题与逆否
8、命题同真同假，逆命题与否命题同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化为判断其逆否命题的真假考点6 简单逻辑联结词【试题分类与归纳】1.（2019全国文11）记不等式组表示的平面区域为D.命题；命题.下面给出了四个命题这四个命题中，所有真命题的编号是ABCD【答案】A【解析】作出不等式组的平面区域如图阴影部分所示.由图可知，命题；是真命题，则假命题；命题是假命题，则真命题；所以：由或且非逻辑连词连接的命题判断真假有：j真；k假；l真；m假；故答案l正确故选A2.（2017山东）已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是A B C D【答案】B【解析】，所以，所以为真命题；若
9、，则，若，则，所以，所以为假命题所以为真命题选B3.（2010新课标）已知命题：函数在R为增函数，：函数 在R为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是A， B， C， D，【答案】C【解析】是真命题，则为假命题；是假命题，则为真命题，： 是真命题，：是假命题，：为假命题，：为真命题，故选C4.（2017山东）已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是A B C D【答案】B【解析】，所以，所以为真命题；若，则，若，则，所以，所以为假命题所以为真命题选B5.（2014湖南）已知命题：若，则；命题：若，则在命题 中，真命题是A B C D 【答案】C【解析】由不等式的性质可知，命题是真命
10、题，命题为假命题，故为假命题，为真命题，为真命题，则为真命题，为假命题，则为假命题，所以选C6.（2013湖北）在一次跳伞训练中，甲乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A B C D【答案】A【解析】“至少有一位学员没有降落在指定范围”即：“甲或乙没有降落在指定范围内”7.(2012山东)设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是Ap为真 B为假 C为假 D为真【答案】C【解析】命题p为假,命题q也为假,为假 ，故选C【考点总结与提高】1命题pq，pq，綈p的真假判断p
11、qpqpq綈p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真2.判断含有逻辑联结词命题真假的3个步骤考点7 全称量词与特称量词【试题分类与归纳】1.（2015新课标）设命题：，则为A BC D【答案】C【解析】命题是一个特称命题，其否定是全称命题2.（2014新课标卷1，理9）9不等式组的解集记为.有下面四个命题：，：,：，：.其中真命题是.， .， .， .，【答案】C【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，作出直线：，平移，由图可知，当直线：过时，命题、真命题，选C.3.（2014福建）命题“”的否定是A BC D【答案】C【解析】 把量词“”改为“”，把结论否定，故选C4.（2013重庆）命题“
12、对任意，都有”的否定为A对任意，都有 B不存在，都有C存在，使得 D存在，使得【答案】D【解析】否定为：存在，使得，故选D5（2013四川）设，集合是奇数集，集合是偶数集，若命题：，则A： B：C： D：【答案】C【解析】由命题的否定易知选C6.（2012湖北）命题“，”的否定是A， B，C， D，【答案】D【解析】存在性命题的否定为“”改为“”，后面结论加以否定，故为7.（2012湖北）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数【答案】B【解析】根据特称命题的否定，需先将存在量词改为全称量词，然后否定结论，故该命题的否定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”，故选B8.（2011安徽）命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是A所有不能被2整除的数都是偶数 B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的数都是偶数 D存在一个能被2整除的数都不是偶数【答案】D【解析】根据定义容易知D正确9.（2015山东）若“，”是真命题，则实数的最小值为 【答案】1【解析】“，”是真命题，
