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1、学校 班级： 姓名： 座号：Q密封线南康三中九年级第三次大考数学试卷 命题人：康 波 审题人：曾二生 考号：题目一二三四五六总 分分数一、填空（每小题3分，共30分）1、2的绝对值是 。2、已知是方程的一个根，则代数式 3、一名同学在抛硬币，连续抛了9次都是反面向上，当他抛第10次时，反面向上是 事件。4、已知则 5、若与互为相反数则 6、如图，O是的外接圆，则O的半径为 cm。7、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 。8、如图，点B是点A关于原点的对称点，点C是点A关于轴的对称点，则以点A，B，C为顶点的三角形是 三角形。9、如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（4，
2、3），将线段OA绕原点O顺时针旋转得到，则点A的坐标是 。10、已知：关于的一元二次方程没有实数根，其中、分别为O1和O2的半径，为此两圆的圆心距，则O1和O2的位置关系为 。二、选择题（每小题3分，共18分）11、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）ABCD12、下列事件中是必然事件的是（ ）A、中秋节晚上能看到月亮B、今天考试小明能得满分C、早晨的太阳从东方升起D、明天气温会升高13、如果，则代数式的值为（ ）A、6B、8C、6D、814、如图，O内切于，切点分别为D，E，F，已知，连接OE，DE，DF，那么等于（ ）A、B、C、D、15、已知反比例函数的图象如
3、图所示，则二次函数的图象大致是（ ）A、B、C、D、16、抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）A、B、C、 D、三、解答题（第17题6分，18、19题7分共20分）17、计算：18、已知二次函数的图象经过点（2，0），（1，6）。（7分）（1）求此二次函数的解析式；（2）画出它的图象；（3）写出它的对称轴和顶点坐标。19、（本题7分）小鹏等同学在“福田花市”租了个摊位销售年桔，平均每天可售出20盆，每盆盈利44元。除夕将至，他们决定适当降价促销。观察发现：如果每盆降价1元，则每天可多售出5盆年桔，但每天最多能销售150盆。若每天要盈利1600元，每盆年桔应降价多少元？四、每小题8
4、分，共16分。20、（本题8分）如图，已知为等边三角形，M为三角形外任意一点。（1）请你借助旋转知识说明；（2）线段AM是否存在最大值？若存在，请指出存在的条件；若不存在，请说明理由。（温馨提示：可以考虑将BMC绕B点逆时针方向旋转60度）21、（本题8分）如图，已知：AB是O的直径，AC是弦，CD切O于点C，交AB的延长线于点D，BD=10。（1）求证：CA=CD；（2）求O的半径。五、第22题8分，第23题9分共17分22、（本题8分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同。（1）从中任意抽取一张卡
5、片，求该卡上写有数字1的概率。（2）将3张蓝色卡片取出后放入另一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片；以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数是22的概率（要求用表格图或树形图分析说明）。23、如图，二次函数的图象过A，B，C三点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在轴正半轴上，且AB=OC。（1）求点C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数的最大值。六、第24题9分，第25题10分共19分24、如图，P是射线上的一动点，以P为圆心的圆与轴相切于C点，与轴的正半轴交于A，B两点。（1）若P的半径为5，则P点的坐标是（ ， ）；A点坐标是（ ， ）；以P为顶点，且经过A点的抛物线的表达式是 ；（2）在（1）的条件下，上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D，请说明理由；25、已知：点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC。（1）将绕点B顺时针旋转到的位置，如图右图。设AB的长为a，PB的长为b(ba),求旋转到的过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积；若PA=2，PB=4，求PC的长；（2）如图，若，请说明点P必在对角线AC上。
