《北师大版数学七年级上册5.3《一元一次方程的实际应用》练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学七年级上册5.3《一元一次方程的实际应用》练习（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.3 一元一次方程的实际应用专题一 应用一元一次方程打折销售1 某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，本季度销售了m件，于是进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本价应降低多少元？2某书城开展学生优惠购书活动：凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算（1）甲同学一次性购书标价的总和为100元，需付款 元；（2）乙同学一次性购书标价的总和为x元，需付款 元；（3）丙同学第一次去购书付款63元，
2、第二次去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节约了37元，求该学生第二次购书实际付款多少元？3某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后，每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用（1）请问，投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=100%）（2）对同
3、一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？专题二 应用一元一次方程“希望工程”义演4现提供两种移动电话计费方式如下表：方式一方式二月租费18元/月0本地通话费01元/分才中02元/分（1）请依据上表用数学语言简要描述两种方式的收费情况；（2）一个月内本地通话150分和200分，按方式一需要交费多少？按方式二呢？（3）对于某个本地通话时间，会出现按两种方式收费一样多吗？你知道怎样选择计费方式更省钱吗？5某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册特别值得一提
4、的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册数4567850人数68152请你分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数6某地区2009年年初的沙漠面积是40 000公顷，由于自然原因，沙漠面积会逐年增加，每年沙漠新增面积是当年年初沙漠面积的5%，为了防止沙漠面积增加，该地区决定通过植树绿化沙漠，但由于气候比较干燥，当年植树后树木成活面积仅为植树面积的80%（假定当年已经成活的树木两年内仍然成活）（1）如果2009年植树4 000公顷，通过计算说明该地区2009年底的沙漠面积是否超过39 000公顷 ；（2）该地区2
5、010年底的沙漠面积为35 900公顷，2009年和2010年植树面积相同，求这两年每年植树多少公顷？7 2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划“蛋奶工程” 该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为125%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克 一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？ 每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？8下图的数阵是由一些奇数排成的（1）图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为） （2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数 （3）是否存
6、在这样的四个数，它们的和为420？为什么？专题三 应用一元一次方程能追上小明吗9甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度是175千米/时，乙的速度为15千米/时，经过几小时，两人相距325千米？10甲、乙两位同学在环形跑道上从同一点G出发，按相反方向沿跑道而行已知甲每分钟跑240米，乙每分钟跑1 80米，如果他们同时出发，并且当他们在出发点G第一次相遇时结束跑步，则他们从出发到结束之间中途相遇多少次？状元笔记：【知识要点】1. 能用一元一次方程解决一些实际问题，包括列方程、解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力2在经历建立方程模型解决问题的过程中
7、，增强接受和处理信息的能力，体会数学的应用价值【温馨提示】1应用简单图形（如正方形、长方形、梯形、圆柱、正方体、长方体等） 的周长、面积、体积公式，学会分析等量关系来列方程、解放程2整体把握打折问题中的基本量之间的关系：每件商品的利润=商品售价-商品成本价；能理解商品销售问题中的基本概念及相等关系熟练地应用“利润=售价-成本价”“利润率=利润成本价100%”来寻找商品销售中的相等关系3能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题4用列表格或用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题参考答案：1解：设降低成本x元，则510(1-4%)-(400-x)(1+10
8、%)m=(510-400)m，解得x=10.4 答：该产品每件成本价应降低10.4元2解：（1）90 （2）（3）因为20009180 ，63180，所以第一次购书不超过200元，应享受九折优惠，所以第一次购书为630970（元） 设学生第二次购书标价为x元，则应付款为元，根据题意，得，解得x250 当x250时，（元）答：该学生第二次购书实际付款220元 3解：(1)设商铺标价为x万元，则按方案一购买，则可获投资收益（120%1）xx10%5=07x ，投资收益率为100%=70%按方案二购买，则可获投资收益（120%085）x+x10%(110%)3=0 62x 投资收益率为100%729
9、% 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高 (2)由题意得07x0 62x=5， 解得x=625（万元）甲投资了625万元，乙投资了53125万元4解：（1）方式一：每月收取月租费18元，此外根据累计通话时间按每分钟01元加收通话费；方式二：不收月租费，根据累计通话时间按每分钟02元收通话费（2）通话150分钟按方式一：18+15001=33(元)，按方式二：15002=30(元)通话200分钟按方式一：18+20001=38(元)，按方式二：20002=40(元)（3）设通话x分钟两种方式收费一样多，根据题意列方程得18+01x=02x，解方程得x=180，所以通话180分钟时两种方式收费一
10、样多可知：通话时间在180分钟以内时选用方式二省钱，通话时间在180分钟以上时选择方式一省钱5解：设该班级捐献7册图书的同学有x人，则该班级捐献和8册图书的同学人，根据题意，得解得答：该班级捐献7册图书的同学有6人，捐献和8册图书的同学3人。6解：(1)2009年底的沙漠面积：40000（15）40008038800（公顷），未超过39 000公顷(2)设2009年和2010年每年植树x公顷, 根据题意列方程得40000（15）80x（15）80x35900，解得：x5000（公顷）答：2009年和2010年每年植树5000公顷7解：6015%=9（克）答：一个鸡蛋中含蛋白质的质量为9克设每份
11、营养餐中牛奶的质量为x克，由题意得，解这个方程，得x=200，300-60-x=40（克）答：每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200克和40克8解：（1）设第一行第一个数为，则其余3个数依次为（2）根据题意，得，解得=45，所以这四个数依次为45，47，53，55（3）不存在理由：因为解得=100，为偶数，不合题意，故不存在9解：本题有两种情况：情况1：第一次相距325千米,设经过小时两人相距325千米，根据题意，得，解得情况2：第二次相距325千米,设经过小时两人相距325千米，根据题意，得，解得答：经过1小时或3小时两人相距325千米10解：设路程为x，相向而行相遇时间=，相背而行相遇时间=，根据题意得：相遇在G点时相遇次数=7（次），则他们从出发到结束之间中途相遇的次数=71=6（次）
