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1、全国高中数学历届(2009-2019)联赛与各省市预赛试题汇编专题14排列组合真题汇编与预赛典型例题1【2019年全国联赛】将6个数2，0，1，9，20，19按任意次序排成一行，拼成一个8位数（首位不为0），则产生的不同的8位数的个数为 .2【2011年全国联赛】现安排7名同学去参加5个运动项目，要求甲、乙两同学不能参加同一个项目，每个项目都有人参加，每人只参加一个项目.则满足上述要求的不同安排方案数为_（用数字作答）.3【2017年全国联赛】将3333的方格表中毎个格染三种颜色之一,使得每种颜色的格的个数相等.若相邻两格的颜色不同,则称其公共边为“分隔边.试求分隔边条数的最小值。4【2016
2、年全国联赛】给定空间中十个点，其中任意四点不在一个平面上，将某些点之间用线段相连，若得到的图形中没有三角形也没有空间四边形，试确定所连线段数目的最大值.5【2010年全国联赛】一种密码锁的密码设置是在正n边形A1,A2,An的每个顶点处赋值0和1两个数中的一个，同时，在每个顶点处染红、蓝两种颜色之一，使得任意相邻的两个顶点的数字或颜色中至少有一个相同.问：该种密码锁共有多少种不同的密码设置？1【2018年广西】把16本相同的书全部分给4名学生，每名学生至少有一本书且所得书的数量互不相同，则不同的分配方法种数为_.（用数字作答）2【2018年安徽】把1，2，n2按照顺时针螺旋方式排成n行n列的表
3、格Tn，第一行是1，2，n.例如：T3=123894765.设2018在T100的第i行第j列，则（i，j）=_.3【2018年湖南】从-3、-2、-1、0、1、2、3、4八个数字中，任取三个不同的数字作为二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的系数.若二次函数的图象过原点，且其顶点在第一象限或第三象限，这样的二次函数有_个.4【2018年湖南】|x|+1|x|-23的展开式中常数项为_.5【2018年广东】袋中装有m个红球和n个白球，mn4.现从中任取两球，若取出的两个球是同色的概率等于取出的两个球是异色的概率，则满足关系m+n40的数组（m，n）的个数为_.6【2018年河南】将圆的一组n等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录kkn个点的颜色，称为该圆的一个“k阶色序”，当且仅当两个k阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的k阶色序若某圆的任意两个“3阶色序”均不相同，则该圆中等分点的个数最多可有_个7【2018年浙江】在八个数字2，4，6，7，8，11，12，13中任取两个组成分数.这些分数中有_个既约分数.8【2016年吉林】学校5月1日至5月3日拟安排六位领导值班，要求每人值班1天，每天安排两人.若六位领导中的甲不能值2日，乙不能值3日，则不同的安排值班的方法共有_种.
