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1、上海市中等职业学校学业水平考试试卷数 学 试 卷考生注意：1. 本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。2. 本考试设试卷和答题纸两部分。试卷包括三大题，第一大题为填空题（共12小题），第二大题为选择题（共8小题），第三大题为解答题（共5题，10小题）。3. 答题前，务必在答题纸上填写姓名、报名号、考场号和座位号，并将核对后的条形码贴在指定位置上。4. 本卷试题中有文科类与工科类不同专业要求的分叉试题，均在题前用黑体字注明，请考生务必注意。5. 作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不给分。第二大题的作答必须涂在答题纸相应的区域上，第一、三大题的作答必须写在答题纸上与试卷题号对应的位
2、置。6. 本卷答题时可能涉及如下公式： , ,.一、 填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上.】1. 已知集合，则 .2. 函数的定义域是 .3. 不等式的解集是 . 开始输出是结束否4. 如图所示的由七个相等的小正方体构成的几何体，这些小正方体的边长为1，则它的俯视图的面积是 . 5. 已知i为虚数单位，复数，则 . 6. 如图所示的一个流程框图，输出的值为 . 7. 甲、乙两人期末考试成绩，用矩阵表示如下： 甲, 乙, 甲、乙两人平均成绩用矩阵表示是 . （第6题）8. 用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案，则第4个图案中有
3、白色地面砖 块. 9. 已知直线过点和，那么它的倾斜角为 .10. 圆的圆心的坐标是 .11. 将三个不同的汉字“孙”，“行”，“者”进行全排列，可得西游记中孙悟空的三个不同的经典名字是 .12. (工科类)幂函数，其中偶函数有个 .12. (文科类) 已知二元一次不等式组目标函数,则的最大值为 .二、 选择题（本大题共8题，每题3分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】13. 关于函数性质的正确说法是（ ） （A）在是递增的偶函数； （B）在是递增的偶函数；（C）在是递增的奇函数； （D）在是递增的奇函数.14. 对数函
4、数的图像是（ ）15. 按商品质量规定，商店出售的标明500 g的袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过5 g，若出售的食盐实际克数的变化范围用一个绝对值不等式表示，这个不等式是（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D） .16. 用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）时间高度（A）时间高度（B）时间高度（C）时间高度（D）17. 点（1，1）到直线的距离是（ ） （A） 1； （B）2； （C） 3； （D）4.18. 已知实系数一元二次方程的一个根为-1+i，则另一个根为（ ） （A） 1+i； （B）1-i； （C） -1
5、+i； （D）-1-i.19. 如图所示，为了测量河的宽度，在一岸边选定A、B两点，望对岸标记物C，测得CAB=30，CBA=75，已知AB=4米，则河的宽度CD为（ ）米.（A）2； （B）4； （C）6； （D）8.20. (工科类) 正弦型函数的最小正周期（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D）. 20. (文科类) 如图所示阴影部分的平面区域（包括边界），其对应的二元一次不等式组是（ ）xy-110（A） （B） （C） （D）三、 解答题（本大题共5题，满分40分）【解答下列各题必须在答题纸的相应位置上写出必要的步骤.】21.（本题满分8分）每小题满分各为4分.A岛C岛（正东
6、）B岛（正北）D岛军舰如图，已知向量a表示“C岛在A岛正东3 km”, 向量b表示“B岛在A岛正北4 km”.(1) 若向量a+b表示“A岛到D岛的方向和距离”，求A岛距离D岛几公里？ (2) 已知一艘军舰恰好处在A岛和D岛的中点，试问军舰与A岛相距几公里？22.（本题满分8分）每小题满分各为4分. (1) 求函数的定义域； (2) 若函数，且,求实数的值.23. （本题满分8分）每小题满分各为4分. 张明准备将他的5000元压岁钱存入银行，年利5%. (1) 若存期为年，以复利计算，得本利和元，试写出为的函数关系式； (2) 若这笔压岁钱存满5年，试问一共得本利和多少元（精确到1元）？24.
7、 （本题满分8分）每小题满分各为4分. 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH，图2、图3分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图； 左视图1图2图3P（2）求该安全标识墩的体积；25. （本题满分8分）每小题满分各为8分.在等差数列中，.(1) 求数列的通项公式； (2) 若等比数列中，求数列前6项和.上海市中等职业学校学业水平考试试卷数学试卷参考答案一、 填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）1. 1 2. 3. (0,2) 4. 5 5. 10 6. 30 7. 8.
8、 189. 10. (1,0) 11. 孙行者、者行孙、行者孙 12.（工） 2 （文）10二、 选择题（本大题共8题，每题3分，满分24分）13. B 14. A 15. B 16. C 17. B 18. D 19. A 20. (工) B （文）D三、 解答题（本大题共5题，满分40分）21. 解（1）由题意得5，即得A岛距离D岛5公里. (4分) （2）由题意，得军舰与A岛相距2.5公里. (8分)22. 解（1） (2分) 所以 故所求的定义域为.(4分) (2) 由题意，得(6分) (8分)23. 解（1）由题意，得函数关系式为 (4分) （2）由题意，知（元）. (8分)24. 解（1）左视图同正视图，如下图所示： (4分) （2） 该安全标识墩的体积为： (5分) (7分) (8分)25. 解（1） (2分) 因为 所以 (4分) (2) 所以 (6分)因为，所以 (8分)6
