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1、 土木工程力学基础 多学时 一单元一单元 力和受力图力和受力图 单元一 力和受力图 单元学习目标 1 能解释力 力的两种效应等概念 2 能叙述静力学的基本公理 3 会根据约束的类型确定约束反力 4 能画出单个物体的受力图 5 能完成小组学习项目中的1个任务 一 力的基本知识 1 力 力是物体间相互的机械作 用 力的外效应 使物体的运动状态发生 变化 力的内效应 使物体产生变形 力的三要素 力的大小 方向 方位 与指向 作用点 n力的图示 力是矢量 通 常用一个带箭头的线段表示力的三要 素 n力的大小 线段的长度 按选定的比例 表示 n力的方向 线段的方位和 箭头表示 n力的作用点 带箭头线段
2、的起点或终点表示 n力的作用线 通过力的作 用点并沿着力的方位的直线 n力的单位 牛顿 N 或 千牛顿 kN 一 力的基本知识 力的 图示 2 力系 n力系 作用在同一物体上的一组 力 n等效力系 对物体作用效果相同 的力系 n合力 如果一个力与一个力系等 效 则此力称为该力系的合力 而力系中 的各个力都是其合力的分力 n平衡力系 使物体保持平衡的力 系 一 力的基本知识 3 荷载类型 n荷载 使结构或构件产生运动或 有运动趋势的主动力 n集中力或集中荷载 作用于一 点的力 n分布力 力的作用面积较大的 力 n线分布力或线荷载 当物体所受 的力 是沿着某条线连续分布且相互平行 的力系 一 力的
3、基本知识 例1 梁的自重 可以简化为沿梁的轴线 分布的线荷载如图示 单位长度上所受的力 称为分布力在该处 的荷载集度 通常用 q 表示 其单位是 N m或 kN m 线分布荷载的大小用合力表示 合力的大小Q ql 合力的作用点为分布长度的中点 二 静力学公理 1 二力平衡公理 刚体在两个力作用下保持平 衡的必要和充分条件是 此两力大小相等 方向相反 作用在一条直线上 二力平衡公理的应用 二力构件 对于只受两个力作用而处于平衡 的刚体 二力构件不论其形状如何 所受两个力的作 用线必沿二力作用点的连线 2 作用与反作用公理 两个物体间的相互作用的一 对力总是大小相等 方向相反 沿同一直 线且分别作
4、用在两个相互作用的物体上 二 静力学公理 3 平行四边形公理 作用于物体上同一点的两个力 可以合成为作用于该点一个合力 合力 的大小和方向可用这两个已知力为邻边所 构成的平行四边形的对角线表示 二 静力学公理 4 加减平衡力系公理 在作用于刚体的力系中 加上 或去掉一个任何平衡力系 并不会改变原力 系对刚体的作用效应 二 静力学公理 力的可传性 作用在刚体上的力可沿其作用线移动到刚体 内任一点 而不改变该力对刚体的作用效果 三 常见约束类型及其反力 1 约束与约束反力 n主动力 使物体产生运动或运动趋 势的力 n约束 限制物体运动的其他物体 n约束反力 约束对于被约束物体的 运动起限制作用的力
5、 2 几种常见的约 束类型及其反力 n柔索约束 由 绳索 链条 胶带等柔体 构成的约束 都称为柔索 约束 n约束特征 只能 限制物体沿着柔索的中心 线离开柔索的运动 n反力特征 柔索 对物体的约束反力T 通过 接触点 其方向沿着柔索 的中心线而背离物体 是 拉力 三 常见约束类型及其反力 n光滑面约束 当物体 在接触处的摩擦力很小 即可 以忽略不计时 两物体彼此形 成的约束就是光滑面约束 n约束特征 只能限制物 体沿着接触面的公法线指向接 触面的运动 而不能限制物体 沿着接触面的公切线或离开接 触面的运动 n反力特征 通过接触点 沿公法线方向指向被约束物 体 是一个压力 常用字母N 表示 三
6、常见约束类型及其反力 三 常见约束类型及其反力 圆柱形铰链约束圆柱形铰链约束 两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔 用一圆柱形销钉连接起来 在不计摩擦时 即构成光滑圆柱 形铰链约束 简称铰链约束 约束特点 约束特点 约束的本质为光滑接触面约束 因其接触点位置 未定 无法预先确定的未知力 通常用两个大小未知的正交 分力来表示 铰链约束分类 铰链约束分类 连接铰链 链杆支座 固定铰链支座 活动 铰链支座 铰链约束的分类 n链杆约束 两端用销钉与物体相 连且中间不受力 自重忽略不计 的直杆 n反力特征 只能限制物体沿着链杆 中心线 指向未定 n固定铰支座 用圆柱铰链连 接的两个构件中 如果有一个固定不动
7、 就构成固定铰支座 n这种支座能限制构件沿圆柱销 半径方向的移动 而不能限制其转动 其 约束反力与圆柱铰链相同 铰链约束的分类 n可动铰支座 将铰链支座用几个辊轴在 水平面上即构成可动铰支 座 n约束特征 不能 限制被支承构件绕销钉的 转动和沿支承面方向的运 动 而只能阻止构件在垂 直于支承面方向向下运动 n反力特征 可动 铰支座的约束反力垂直于 支承面且通过销钉中心 其大小和方向待定 铰链约束的分类 n固定端 支座 既限制 被约束物体沿任 何方向移动 又 限制它的转动 这样的约束称为 固定端支座 n反力特 征 由两个未知 的约束反力和一 个约束反力偶组 成 三 常见约束类型及其反力 YA M
8、A XA P q 四 受力图 受力图的画法 受力图的画法 1 确定研究对象 2 单独画出物体的轮廓图 形 3 先画主动力 4 再画约束反力 5 检查 TA NB G 受力图受力图 在研究对象上 标出其所受的全部主动力 约束反力的图形 例2 画出AB杆的受力图 杆重为G GG T TC C NNBB NNAA 例3 三角支架各杆自重不计 已知受力如图所示 试画出销 B AB杆 BC杆的受力图 A A B B P P B B N N ABAB C C B B N N BABA N N CBCB N N BCBC N N BCBC N N BABA 例3 简支梁自重不计 已知受力如图所示 试画出 A
9、B梁的受力图 受力图的画法及步骤 n1 根据题意选取研究对象 用尽可能简 明的轮廓单独画出 即取分离体 n2 画出该研究对象所受的全部主动力 n3 在研究对象上所有原来存在约束的地 方 根据约束的性质画出约束反力 对于方向不 能预先独立确定的约束反力 例如圆柱铰链的约 束反力 可用互相垂直的两个分力表示 指向 可以假设 n4 有时可根据作用在分离体上的力系特 点 如利用二力平衡时共线等理论 确定某些约 束反力的方向 简化受力图 受力分析的方法口诀 n受力分析并不难 掌握方法是 关键 n确定对象先分离 已知外力画 上面 n接触点 面要找全 二力杆件 定正确 n柔体约束是拉力 光滑面约束 压力显
10、n铰链约束正交力 特殊情形要 记住 n铰链支座有两种 链杆反力沿 杆线 n固定端反力有三 反力偶加正 交力 n分离体上力画全 踏过门槛笑 开颜 自我检测一 1 力对物体的作用效果取决于力的 和 三个因素 2 荷载按作用的范围大小分为 和 3 在两个力作用下处于平衡的构件称为 此两力的作用线必过这两力作用点的 4 工程中常见的约束有柔体约束 约 束 光滑圆柱铰链约束 约束 固定铰链约 束 约束和 约束 5 画受力图的一般步骤是 先确定 然后画主动力和约束反力 1 1 由绳索 链条 胶带等柔体构成的约束称为 由绳索 链条 胶带等柔体构成的约束称为 约束 约束 A 光滑面约束 B 柔索约束 C 链杆
11、约束 D 固定端约束 2 2 光滑面对物体的约束反力 作用在接触点处 其方向沿接触 光滑面对物体的约束反力 作用在接触点处 其方向沿接触 面的公法线面的公法线 A 指向受力物体 为压力 B 指向受力物体 为拉力 C 背离受力物体 为拉力 D 背离受力物体 为压力 3 3 在两个力作用下处于平衡的构件称为 在两个力作用下处于平衡的构件称为 此两力的作 此两力的作 用线必过这两力作用点的 用线必过这两力作用点的 A 平衡杆件 直线 B 刚体 中点 C 二力构件 连线 D 直杆 连线 4 4 固定端支座不仅可以限制物体的 固定端支座不仅可以限制物体的 还能限制物体的 还能限制物体的 A 运动 移动
12、B 移动 活动 C 转动 活动 D 移动 转动 自我检测一 试指出图1 30各结构中的二力构件 学习项目一 以小组为单位 选取某座斜拉桥 为研究对象 介绍该桥的结构组成并对斜拉桥的 索塔和拉索进行受力分析 填写学习任务单 完 成一篇自拟题目的报告 斜拉桥的简图和照片见 图1 29 供参考 要求 利用课余时间 2周内 完成 学习任务单一 主 题题自拟拟 小组组成员员 与分工 组组 长长 网络络信息收集 图书资图书资 料查查找 撰写论论文报报告 实实地考察记录记录 实实地拍照 资资料整理 咨询导师询导师 其 他 研究目的 了解斜拉桥桥的历历史与发发展 明确斜拉桥桥的受 力特点 欣赏赏斜拉桥桥的艺术
13、艺术 美 激发发 专业兴专业兴 趣 增加学习习力学的兴兴趣 学习任务单一 研究内容 斜拉桥桥的类类型与结结构组组成 世界上十座著名的斜拉桥桥 斜拉桥桥的发发展趋势趋势 长长江上的斜拉桥统计桥统计 斜拉桥桥的受力特点 索塔的受力特点 拉索的受力特点 拉索的制作材料 斜拉桥桥的施工工艺艺 其他 研究方法 实实地考察法 问问卷调查调查 法 集体研讨讨法 访谈访谈 法 统计统计 法 收集图书资图书资 料 搜索网络络信息 研究成果 形式 论论文 报报告 图图片 PPT课课件 图纸图纸 模型 学习习效果 自评评 团队团队 合作 工作效率 交流沟通能力 获获取信息能力 写作能力 表达能力 根据小组组完成任务务情况填写A 优优秀B 良好 C 合格 D 有待改进进
