《辽宁沈阳第二十中学2019高三上高考领航试卷-(三)数学(文)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁沈阳第二十中学2019高三上高考领航试卷-(三)数学(文)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁沈阳第二十中学2019高三上高考领航试卷-（三）数学（文）出题人： 审题人： 一、选择题：1设集合，则满足的集合B的个数为（ ）A1B3C4D82已知，其中是实数，是虚数单位，则（ ）ABCD3已知，且，则（ ）ABCD4设函数，则（ ）A在区间内均有零点B在区间内均无零点C在区间内有零点，在区间内无零点D在区间内无零点，在区间内有零点5实数满足，则的值为（ ）A8BC0D106设函数为定义在R上的奇函数，当时，（为常数），则（ ）A3B1CD7如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出以下函数； 其中“互为生成函数”的是（ ）ABCD8在内，内角的对边分
2、别是，若，则A=（ ）ABCD9已知是实数，则函数的图象不可能是（ ）是“”的充要条件，则（ ）11已知二次函数，满足：对任意实数，都有，且当时，有成立，又，则为（ ）A1BC2D012若，且，则下面结论正确的选项是（ ）ABCD二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。（将答案填在答题纸上）13设曲线在点处的切线与直线平行，则 .14如果，那么= .15在中，则 .16O是平面上一点，点是平面上不共线的三点。平面内的动点P满足，若，则的值等于 .三、解答题： 17已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）作出函数在一个周期内的图象。18如图，某观测站C在城A的南偏西的方向
3、，从城A出发有一条走向为南偏东的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？19已知等差数列的前项和为，且（1）求通项公式；（2）求数列的前项和20.设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.(I) 求椭圆C的离心率；(II) 如果|AB|=，求椭圆C的方程.21.已知函数. （）当时，讨论的单调性； （）设时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所作的第一题
4、记分。（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E（I）证明：（II）若的面积，求的大小。（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知P为半圆C：（为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。（I）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；（II）求直线AM的参数方程。（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。沈阳市第二十中学2018届高考领航试卷（文）参 考 答 案一、选择题1C2C3D4D5
5、A6A7B8A9D10C11B12D二、填空题13114153160三、解答题17解：（1）2分 3分最小正周期为 4分令，则，所以函数的单调递增区间是6分（2）列表001009分画图略12分18解：在中，由余弦定理，3分所以，5分在中，由条件知，所以8分由正弦定理 所以 11分故这时此车距离A城15千米12分19解：（1）设等差数列的公差为，则由条件得，3分解得，5分所以通项公式，则6分（2）令，则，所以，当时，当时，. 8分所以，当时，当时， 所以12分（20）解：设，由题意知0，0.（）直线l的方程为 ，其中.联立得解得因为，所以.即 得离心率 . 6分（）因为，所以.由得.所以，得a=
6、3，.椭圆C的方程为. 12（21）解：（）因为所以令（1）当所以，当，函数单调递减；当时，此时单调递 （2）当即，解得当时，恒成立，此时，函数在（0，+）上单调递减；当时，单调递减；时，单调递增；，此时，函数单调递减；当时，由于时，此时，函数单调递减；时，此时，函数单调递增。综上所述：当时，函数在（，）上单调递减；函数在（，）上单调递增；当时，函数在（0，+）上单调递减；当时，函数在（0， 1）上单调递减；函数在上单调递增；函数上单调递减， （）因为，由（）知，当，函数单调递减；当时，函数单调递增，所以在（0，2）上的最小值为由于“对任意，存在，使”等价于“在1，2上的最小值不大于在（0，2
7、）上的最小值” （*）又，所以当时，因为，此时与（*）矛盾；当时，因为，同样与（*）矛盾；当时，因为解不等式，可得综上，的取值范围是（22）证明：（）由已知条件，可得因为是同弧上的圆周角，所以故ABEADC. 5分（）因为ABEADC，所以，即ABAC=ADAE.又S=ABACsin，且S=ADAE，故ABACsin= ADAE.则sin=1，又为三角形内角，所以=90. 10分（23）解：（）由已知，M点的极角为，且M点的极径等于，故点M的极坐标为（，）. 5分（）M点的直角坐标为（），A（0,1），故直线AM的参数方程为（t为参数） 10分（24）证明：（证法一）因为a，b，c均为正数，由平均值不等式得 所以 6分故.又 所以原不等式成立. 8分当且仅当a=b=c时，式和式等号成立。当且仅当时，式等号成立。即当且仅当a=b=c=时，原式等号成立。 10分（证法二）因为a，b，c均为正数，由基本不等式得所以 同理 6分故 所以原不等式成立. 8分当且仅当a=b=c时，式和式等号成立，当且仅当a=b=c，时，式等号成立。即当且仅当a=b=c=时，原式等号成立。 10分
