普朗特升力线理论

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1、普朗特升力线理论普朗特升力线理论 假设 三维定常势流 无粘 无旋 不可压缩流体 大展弦比机翼 小后掠角 横向流动较小 沿展向 随着 的调整 流动近似局部 2 维流动 结果 总升力和诱导阻力的估算 滚转力矩 沿展向升力分布 i D C与 L C 和几何形状之间的基本关系 i 2 e L D C C A A的变化起主要作用 其中 2 bAS 2 i 2 q q Sbe L SD S 2 2 i 2 1 b q eq eb LL D 2 i 1 q eb L D 在定常水平飞行时LW 通过以下方法可以减小 i D 提高q 即提高巡航速度 增加摩擦 减少展向荷载 W b 因为W和b基于结构是耦合的 提

2、高机翼功效 e 难度较大 升力线理论的几何布局 基本定义 普朗特升力线理论 2 弦长可变 cc y 攻角可变 y 并且可以分成两部分之和 g yy 1 2 3 来流 局部 几何扭曲 有效攻角通过尾涡的下洗流进行修正 effi yyy 诱导 注 下洗流 i 0 局部升力系数与 eff 呈线性关系 0efflLO Cayyy 升力线基本方程 基本模型基于下面的假设 假设局部 Kutta Joukowsky 条件满足 则 L可表示为 LyVy 2 l Lyy Cy q c yV c y 在 4 c 机翼处配置无限多马蹄涡来模拟诱导流动的情况 普朗特升力线理论 3 0eff 2 lLO y Cayyy V c y 0 2 iLO y ayyyy V c y 0 2 LOi y yyy ay V c y 其中 002 0 2 1 4 b i b d ydy w y dy y VVyy 注 只有 y 未知 采用傅里叶级数方法 1 2sin N n n bVAn 这里cos 2 b y 因此控制方程为 11 0 4sin sin sin i NN nLOn nn bn AnnA ac 14 4 2443