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1、采用MATLAB进行振动台试验数据的处理 张 晋 东南大学 土木工程学院 南京 210096 摘 要 结合振动台试验 利用MAT LAB语言及其工具箱函数为工具编写了两个程序 得到模型传递函数和积分位 移 与专业软件得到的结果吻合很好 可代替专业软件或动态信号分析仪的部分功能 并且可以进一步应用到其他动力试验 中去 关键词 振动台试验 传递函数 积分位移 USING MATLAB TO DEAL WITHDATA OF THE SHAKING TABLE TEST Zhang Jin College of Civil Engineering Southeast University Nanji
2、ng 210096 Abstract Combined with the shaking table test conducted this paper designed two programs by means of Matlab language and its toolbox functions With these programs the transfer functions and integral displacements of the test model were obtained The results coincided well with those of the
3、specialized software The two programs can take the place of part functions of specialized software or dynamical signal analyzer And the application scope can be extended to other dynamical experiments after some moderate modification Keywords shaking table test transfer function integral displacemen
4、t 作 者 张 晋 男 1974年6月出生 博士研究生 收稿日期 2001 02 22 0 前 言 数学软件MAT LAB具有优秀的数值计算 特别 是矩阵运算能力以及数据可视化能力 目前已发展 成为适合多学科 多种工作平台的功能强劲的大型 软件 在国外 MAT LAB已成为线性代数 自动控制 理论 数理统计 数字信号处理 动态系统仿真等领 域的基本工具 众所周知 Fortran Basic C等语言在土木工程 计算编程方面具有广泛的应用 但涉及矩阵理论 数 值分析等问题时用上述语言编程较为烦琐 而这些 问题正是MAT LAB语言的强项 同时它还提供了一 批功能强大的核心内部函数和工具箱函数 不
5、需要 高深的编辑技巧 可以方便地解决上述问题 本文 利用MAT LAB语言为工具 对振动台试验数据进行 处理 内容主要包括 由白噪声试验时程记录 求出 振动模型各测点相对于台面的传递函数 从而得到 模型的自振频率及振型 由地震波试验时程记录 经 消除趋势项 滤波后 采用数值积分方法得到积分位 移等 从而进一步显示了MAT LAB在土木工程领域 的科学研究与工程计算中的价值 1 用MATLAB求模型的传递函数 振动台试验中 通常利用白噪声试验来确定模 型的自振特性 考虑到模型反馈可能使输入波信号 发生畸变 因此 均以层测点的白噪声反应信号对台 面白噪声信号做传递函数 传递函数又可称频率响应函数
6、是复数 其模等 于输出振幅与输入振幅之比 表达了振动系统的幅 频特性 其相角为输出与输入的相位差 表达了振动 系统的相频特性 因此 利用传递函数即可作出模 型加速度响应的幅频特性图和相频特性图 幅频特 性图上的峰值点对应的频率为模型的自振频率 在 幅频特性图上 采用半功率带宽法可确定该自振频 率下的临界阻尼比 由模型各测点加速度反应幅频 特性图中 同一自振频率处各层的幅值比 再由相频 特性图判断其相位 经归一化后 就可以得到该频率 对应的振型曲线 由此可见 得到模型的传递函数 是获得模型自 振特性的关键 本文采用MAT LAB语言及其函数编制了求解 传递函数并输出幅频 相频曲线的程序 根据作者
7、所 进行的振动台试验中白噪声试验记录 得到了试验 模型的传递函数 程序如下 fs 304 88 试验中的采样频率 82 Industrial Construction 2002 Vol132 No12 工业建筑 2002年第32卷第2期 1994 2008 China Academic Journal Electronic Publishing House All rights reserved 将测得的台面白噪声信号和模型第7层的加速 度反应信号读入 并分别存储在数组x和y中 hest1 f tfe x y 2 048 fs 2 048 0 mean 用 tfe函数作第7层信号对台面信号的传
8、递函数 数值 存放在复数数组hest1中 频率存放在数组f中 画出传递函数幅频曲线 angle1 angle hest1 用angle函数求相位 angle1 angle1 3114 1593180 画出传递函数 相频曲线 将传递函数的实部 虚部以及相应频率等数 据写入外部文件中 该程序调用了MAT LAB中的Signal Processing T oolbox中的tfe函数 1 来求解模型的传递函数 现 将此函数的输入参数作如下简要说明 1 x为输入 信号 本文中即为台面信号 2 y 为输出信号 本 文中即为第7层的反应信号 3 2 048为FFT点 数 可变 4 fs为信号采用频率 5 2
9、 048为窗函 数的宽度 tfe函数中用的是Hanning窗 实际上 tfe 函数是独立的m文件tfe m 可以方便地根据需要对 其进行修改 例如可以将窗函数改为Hamming窗甚 至是矩形窗 因为FFT是对有限长度内的时域信 号进行计算的 意味着要对时域信号进行截断 加窗 的目的是为了抑制对时域信号进行截断时造成的频 率 泄露 现象 2 使在时域上截断信号两端的波形 由突变变为光滑 在频域上压低旁瓣的高度 6 0 为样本混迭的点数 可变 因为一般情况下 白噪声 信号的点数远大于FFT点数 此时tfe函数将信号分 段 分别计算每段的自动率谱和互功率谱 最后求解 传递函数时 将各段的功率谱相加
10、分段进行处理 可以使频谱图变得平滑 若采用非零的样本混迭点 数 可增加分段数 从而使频谱图变得更为平滑 7 mean代表的tfe函数中调用的detrend函数将原 始信号零均值化 图1 由本文程序得到的幅频和相频曲线 由上述程序得到的幅频和相频曲线如图1所 图2 根据STEX310计算所得传递函数数据 画出的幅频 相频曲线 示 根据试验所用振动台的制造商美国MTS公司 提供的STEX310程序计算所得的传递函数数据 画 出的幅频和相频曲线如图2所示 从图1和图2可以看出 幅频曲线两者完全类 似 幅值峰值点对应的频率完全相同 峰值大小略有 差异 而在经振型的归一化处理后 此差异的影响很 小 具体
11、可见表1 相频特性图两者有较大差异 后者计算时输入信号采用的是台面内部传感器测到 的信号 作者未得到此数据 故本文程序采用的是布 置在台面上的压电式传感器测到的信号 因相位与 传感器工作性能 接线方向等有关 故相频特性的差 异可能与此原因有关 但相频特性的差异并不影响 求解振型 具体可见表1 求出同一工况下其余楼层信号对台面信号的传 递函数后 可以得到模型的自振特性 模型的自振 周期及振型列于表1之中 表1中模型1 2层的幅值峰值点对应的相位较 乱 如前所述 问题可能出在传感器工作性能 接线 方向等方面 另一方面 由本文程序计算结果所得 的相位变化趋势与STEX310计算结果中的相位变 化趋势
12、一致 由上述内容可认为 本文程序可用来计算传递 函数 进行频谱分析 从而代替动态信号分析仪或专 业软件的部分功能 2 用MATLAB求积分位移 在振动台试验中 测量加速度比测量位移相对 来说要好测一些 因此 根据模型加速度波形 求得 积分位移波形 是了解模型位移反应的一个重要手 段 但是 由于仪器的误差 加速度记录波形会有一 定的波形基线位移量 这对于积分运算的影响很 大 使积分运算结果产生较大的偏差 因此 在用加 92 采用MAT LAB进行振动台试验数据的处理 张 晋等 1994 2008 China Academic Journal Electronic Publishing House
13、 All rights reserved 表1 模型自振周期及振型 楼层 由本文程序计算结果所得由STEX310计算结果所得 频率幅值峰值点相位振型频率幅值峰值点相位振型 7 6 5 4 3 2 1 7 6 5 4 3 2 1 一阶自振 频率 振型 二阶自振 频率 振型 8 03930 77 74 141 8 03924 28 112 551 8 03927 9374 440 9088 03922 04 112 180 908 8 03924 6474 630 8018 03919 45 111 930 801 8 03919 9275 310 6478 03915 72 111 190 64
14、7 8 03913 2976 590 4328 03910 49 109 690 432 8 0398 14 100 060 2658 0396 4473 990 265 7 889 93 75 30 770 1227 7413 06148 230 126 25 90310 53 69 69 0 77825 9039 9399 88 0 784 25 9033 36 67 27 0 24825 9033 21103 0 253 26 23 9367 670 29026 23 79 119 620 299 26 210 3169 70 76226 29 85 117 610 777 25 903
15、13 53109 33125 90312 67 81 131 25 90311 19 68 930 82725 90310 48100 850 827 25 9035 59 63 40 41325 9035 24104 360 414 速度波形通过二次积分求得位移波形时 必须做好 消除趋势项和滤波处理 3 本文采用MAT LAB语言 及其函数编制了求解积分位移的程序 根据作者所 进行的振动台试验中El2Centro波作用下某一测点 的加速度波形 得到了该测点的位移波形 程序如 下 delt 01002 信号采集的时间间隔 与 2中程序 计算的试验模型不同 此模型试验中的采样频率为 500Hz
16、将加速度记录读入数组al中 dal dtrend a1 ddal dtrend dal 1 对al中的数 据进行零均值化和消除趋项 ddal idfilt ddal 4 0 0 044 0 192 滤波 for ii 2 npoint 采用线性加速度法求积分速度 npoint为记录的点数 lvl ii ddal ii 1 dda1 ii 3delt 2 end lv1 1 ddal 1 3delt 2 lv1 cumsum lv1 ldv1 dtrend lv1 lddv1 dtrend ldv1 1 将积分 速度存放在数组lddv1中 for ii 2 npoint lwy1 ii lddv1 ii 1 lddv1 ii 3delt 2 end lwy1 1 lddv1 1 3delt 2 lwy1 cumsum lwy1 ldwy1 dtrend lwy1 lddwy1 dtrend ldwy1 1 求 得积分位移 存放在数组lddwy1中 画出加速度 速度 位移反应波形 该程序调用了MAT LAB中的System Identification T oolbox的dtrend函数以
