《2020版高二数学课时作业8等差数列的概念与通项公式新人教A版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高二数学课时作业8等差数列的概念与通项公式新人教A版必修5（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业8等差数列的概念与通项公式 基础巩固(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1下列命题：数列6,4,2,0是公差为2的等差数列；数列a,a1,a2,a3是公差为1的等差数列；等差数列的通项公式一定能写成anknb的形式(k,b为常数)；数列2n1是等差数列其中正确命题的序号是()ABC D解析：根据等差数列的定义,中,数列6,4,2,0的公差为2,错；均正确答案：C2已知等差数列an中,a7a916,a41,则a12的值是()A15 B30C31 D64解析：设数列an的首项为a1,公差为d,由条件得解得则a12a111d1115.答案：A3在数列an中,a12,2an1
2、2an1,则a101()A49 B50C51 D52解析：2an12an1,an1an,数列an是首项为2,公差为的等差数列,a101a1100d210052.答案：D4已知等差数列an中各项都不相等,a12,且a4a8a,则公差d()A0 B.C2 D0或解析：根据题意知d0,a4a8aa13da17d(a12d)2.又a12,则410d(22d)2,解得d或d0(舍去),故选B.答案：B5已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5,则m和n的等差中项是()A2 B3C6 D9解析：由题意得2nm8,2mn10.两式相加得3m3n18,所以mn6,所以m和n的等差中项是3.答案：B二
3、、填空题(每小题5分,共15分)6等差数列an的前三项依次为x,2x1,4x2,则它的第5项为_解析：由x,2x1,4x2成等差数列,得2(2x1)x4x2,解得x0,a10,a21,公差d1,故a5a14d4.答案：47已知1,x,y,10构成等差数列,则x,y的值分别为_解析：由已知,x是1和y的等差中项,即2x1y,y是x和10的等差中项,即2yx10, 由可解得x4,y7.答案：4,78已知数列an中,a32,a71,则数列为等差数列,则a5_.解析：由题意,成等差数列,所以2,解得a5.答案：三、解答题(每小题10分,共20分)9在等差数列an中,a1a58,a47.(1)求数列的第
4、10项；(2)问112是数列an的第几项？解析：设an公差为d,则解得(1)a10a19d22725.(2)an2(n1)33n5,由1123n5,解得n39.所以112是数列an的第39项10已知数列an,满足a12,an1.(1)数列是否为等差数列？说明理由；(2)求an.解析：(1)数列是等差数列,理由如下：因为a12,an1,所以.所以.即是首项为,公差为d的等差数列(2)由上述可知(n1)d,所以an.能力提升(20分钟,40分)11an是等差数列,a1与a2的等差中项为1,a2与a3的等差中项为2,则公差d()A2 B.C1 D.解析：an是等差数列,a1与a2的等差中项为1,a2
5、与a3的等差中项为2,a1a22,a2a34,两式相减得a3a12d42,解得d1.答案：C12一个等差数列的首项为,从第10项起开始比1大,则这个等差数列的公差d的取值范围是_解析：由题意可得,即,所以d.答案：13已知ABC的三边a,b,c成等差数列,也成等差数列,判断ABC的形状解析：由a,b,c成等差数列得ac2b.由,成等差数列得2.2得22b,即b2ac.将平方得a22acc24b2将b2ac代入得a22acc24ac,即(ac)20,ac.又ac2b,2a2b,ab,abc.ABC是等边三角形14已知数列an满足an1,且a13(nN*)(1)证明：数列是等差数列；(2)求数列an的通项公式解析：(1)证明：.a13,1.故数列是以1为首项,为公差的等差数列(2)由(1)知(n1),an
