《安徽省庐江二中、2014届高三数学上学期联考试题 理 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省庐江二中、2014届高三数学上学期联考试题 理 新人教A版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1庐江二中、巢湖市四中 2013/2014 学年度第一学期高三联考数学（理）试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1、已知集合 ，则 等于（ ）11,|0,23xMNZMNA、 B、 C、 D、 ,00,12、已知函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为（ ）fx2fxA、 B、 C 、 D、1,210， -1,0,13、若 dxcdxbxda02100, ，则 cba,的大小关系是 （ ）A、 c B、 ba C、 D、 a 4、下列命题中,真命题是 （）A、 B、 00,xRe2,xRC、 的充要条件是
2、 D、 是 的充分条件ab1ab1ab15、若奇函数 )(xf满足 )()(,)2(fxff ，则 )5(f=（ ）A、0 B、1 C、 5 D、 56、已知点 是曲线 上的一个动点，则点 到直线 的距离的最小P2lnyxP:2lyx值为（ ）A、 B、 C、 D、12237、已知函数 )(xf是定义在 R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 21,x，不等式0(2121f恒成立，则不等式 0)1(xf的解集为 （ ）A、 ), B、 ), C、 , D、 ),(8、函数 的定义域为 ，若存在闭区间 ，使得函数 满足： 在(fxDabfx()fx内是单调函数； 在 上的值域为 ，则称区间 为,
3、ab()fx,2,b,ab的“ 倍值区间” 下列函数中存在“倍值区间”的有 （ ）)yf2 ； ；)0()2xf ()xfeR ； 14 )1,0(8logaaxA、 B、 C、 D、9、当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）)2,(xxxalog)(2A、 B、 C、 D、3,42,14,210、已知 a 为常数,函数 有两个极值点 x1，x 2(x1x2),则 （）)(ln)xxfA、 B、 121()0,(fxf12()0,()ffC、 D、12,)ff1,fxf二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分,共 25 分）11、已知函数 baxxf3)(2是偶函数，定义域为
4、 a2,1，则 b _12、函数 的单调递减区间为 yln113、已知函数 21fxmx的值域是 0,)，则实数 m的取值范围是_。14、已知函数 ,若 ，则实数 的取值范围是2340(2)()log(1)6xxf2(6)(5fafa_15、已知定义在实数集 R 上的函数 满足 =1，且 的导数 在 R 上恒有)(xf)1(f)(xf)(xf ，则不等式 的解集为 )(xf)2122f三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。 ）16、 （本小题满分 12 分）已知 ， ，且 是 的必要不充分1:223xp22:10()qxmpq条件，求实数 的取值
5、范围. m317、 （本小题满分 12 分）定义在 R 上的单调函数 xf满足 23logf且对任意 ,xyR都有()fxyfy(1)求证 为奇函数；(2)若 3(92)0xxfkf对任意 x恒成立，求实数 k的取值范围18、 （本小题满分 12 分）已知函数 。xafln)(（1）讨论函数 的单调区间；（2）若 在 恒成立，求 的取值范围。12lmx,em419.（本小题满分 12 分）已知函数 Raxf ,1)(2(1)试判断 的奇偶性；(2)若 求 的最小值21a)(xf20、 （本小题满分 13 分）已知函数 (a为常数).)12(log)(xf(1)若常数 a且 0,求 f的定义域;
6、(2)若 ()fx在区间(2,4)上是减函数,求 a的取值范围.21、 （本小题满分 14 分）已知函数 )0.()1ln()2axxf(1)若 (在 0处取得极值，求 的值；(2)讨论 )xf的单调性；5班级： 姓名： 考号 O密O封O线O内O不O要O答O题(3)证明： eNnn,()31).(81(9*2为自然对数的底数）庐江二中、巢湖市四中 2013/2014 学年度第一学期高三年级联考数学（理）答题卡6题号 选择题 填空题 16 17 18 19 20 21 总 分得分一、选择题二、填空题11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答
7、案16、717、18、819、1020、1121、12庐江二中、巢湖市四中 2013/2014 学年度第一学期高三联考数学（理）答案一、选择题1-5 DBADC 6-10 BCCCD二、填空题11、 3112、 （0,113、 0,9,14、 16-15 、 ),(),(三、解答题16（本小题满分 12 分）解：由 ，得 ，2210xm1xm或 . 4 分:|qA,0x由 ，得 . 或 8 分3:|10pBx2x是 的必要不充分条件，pq 12 分012,mAB917、 （本小题满分 12 分）(1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y) (x，yR)， 令 x=y=0，代入式，得 f(0+0
8、)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0令 y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又 f(0)=0，则有 0=f(x)+f(-x)即 f(-x)=-f(x)对任意 xR 成立，所以 f(x)是奇函数6 分(2)解： 23logf0，即 f(3)f(0)，又 xf在 R 上是单调函数，所以 x在 R 上是增函数 又由(1)f(x)是奇函数f(k3 x)-f(3 x-9 -2)=f(-3 x+9 +2)， k3 x-3 +9 x+2，3 2-(1+k)3 +20 对任意 x R 成立 令 t=3 0，问题等价于 t -(1+k)t+2013即 12 分2121ktk恒 成 立
9、， 故18（1） )0()(2 xaxf当 时， 单调递减，0a,),ff单调递增。)(xa当 时， 单调递增。,0),ffx所以，当 时， 单调递减区间为 ，递增区间为 ；0(,)a(,)a当 时， 单调递增区间为 4 分a)fx（2） ，得到12lnmx mx21ln令函数 2l)(xg2l)(x由（1）知 xfa1ln)(1时 ，所以 单调递减， 单调递增。,0),(xfx )(,0)(,(xff，即 ，1)(ff 1ln1ln)(2xg在 单调递减，xg,0)(,0xg在 ， ，若 恒成立，则 ,e2)( m2l 2112 分19、解：(1)当 时，函数0a ),(1)(2xfxf 此
10、时 为偶函数)(xf ,)(,122afaf时 ，当此时 为非奇非偶函数4 分)(,)(af (xf(2) 43)212 xfx时 ，当14上单调递减axfa，在故 函 数 )(,21从而函数 在 上的最小值为 7 分, 1)(2af43)(2xfx时 ， 函 数当 1)(,)(,21 2 afafafa 上 的 最 小 值 为在上 单 调 递 增 ， 从 而 函 数在故 函 数12 分1)(212xf的 最 小 值 为时 ， 函 数综 上 得 ， 当20、解:(1)由 0ax,当 a时,解得 或 a,当 时 ,解得 1.故当 2a时, ()fx的定义域为 |x1或 2当 0时 , 的定义域为
11、 |2a. 6 分(2)令 1xu,因为 12()logfxu为减函数,故要使 ()fx在(2,4)上是减函数,2ax在(2,4)上为增且为正.故有 min0122()0aau.故 1,2a. 13 分 21 解：（1） 0,2xaxf是 )(f的一个极值点，则,0，验证知 =0 符合条件（2 分）（2） 2211xaaxf 1）若 a=0 时，,0)(减f单调递增，在 0,单调递减；2）若 减减减减 Rxfa11Rxf减)(上单调递减（5 分）3）若 02001axxfa减21再令 减,0xf axax221或上 单 调 递 增 ，在 )1,1()22af 在 上 单 调 递 减和 ),(),(22a（8 分）综上所述，若 ,1减减xfa上单调递减，若 减01 上 单 调 递 增 ，在 )1,()22aaf 上 单 调 递 减和 ),1(),(22a。（9 分）单 调 递 减） 单 调 递 增 ， 在 （，在 （时 ，若 )0,00 xf(3)由（2）知，当 减减减)(1xfa当 0,0fx减分14)31()81(92)3()1(33 )31ln()81ln()9l()81(9ln 2 222 ennnn
