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1、高三数学（理科） 第 页(共 4 页)- 1 -江西莲塘一中 2010-2011年高三 5 月份月考理科数学命题人：李树森 一选择题（本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.请将各小题中惟一正确的答案的代号填入答题卡相应的格子中.）1集合 A= ，B= ，则 （ ）|12x|1x()RACBA B C D|2x|12x2 的( )32sin, C是中A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3若函数 的定义域是0,2，则函数 的定义域是（ ）()yfx(2)1fxgA B C D 源:学#科#网 Z#X#X#K0,10,140,0,4函数 的零点所在的大
2、致区间是 （ ）xxf2)ln()A （3，4） B （2 ，e ） C （1，2） D （0，1）5 已知 满足 ，则)|,0)(si)( xf 2)(,()(fxff在区间0， 上的最大值和最小值之和为 （ ）cog2A B C D213113216定义在 R上的偶函数 满足 ，且在-1，0上单调递增，()fx()(ffx设 ， ， ，则 的大小关系是（ ）(3)af2bcabc,A B C Dcacba高三数学（理科） 第 页(共 4 页)- 2 -7设函数 ，其中 ，则导数 的取32sincos()tanfxx50,12(1)f值范围是（ ）A. B. C. D. 2,3,8如图，圆
3、O 过正方体六条棱的中点 此圆),65421(iA被正方体六条棱的中点分成六 段弧，记弧 在圆 O 中所对i的圆心角为 ，弧 所对的圆心角为 ，则)5,431(i166等于（ ）sincocos4in4231 A B 62C D42469在 B中，已知 9,sincosin,6ABCACS ， P为 B内部及边界上的动点，且满足 ，则 的最小值（ ）BPxyxyA2 B4 C6 D110函数 定义域为 D，若满足 在 D内是单调函数存在 使()fx()f Dba,在 上的值域为 ，那么就称 为“成功函数” ，若函数f,ab,2ab)(xfy是“成功函数” ，则 的取值范围为（ ）)1,0)(l
4、og)(txx tA. B. C. D. 0,40,410,4二填空题（本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.请将正确答案填在答题卡相应的横线上.）11函数 在区间 上是增函数，且 ，则 ()sinfx,ab()1,()fafbcos2ab12等腰直角 中， ， ， 是 边上的高， 为 的中ABC902ABDBCPAD点，点 分别为 边和 边上的点，且 关于直线 对称，当MN、 MN、时， 12PA6A5A4A3A2A1高三数学（理科） 第 页(共 4 页)- 3 -13 设 分 别 是 ABC 的 三 边 ， 设 ， 若 ，cba, 22mcba10cottBAC则 = 。m14
5、当 时， 恒成立，则实数 的取值范围_102x31|2|ax15给出下列四个命题：函数 为奇函数的充要条件是 ；()fbc0c函数 的反函数是 ；xy2log,()xy若函数 的定义域是 ，则 或 ；2lg()faR4a若函数 是偶函数，则函数 图象关于直线 对称1)yf1x其中所有正确命题的序号是_三.解答题（本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤；解答过程应写在答题卡上相应的位置.）16 （本题满分 12 分）设条件 p： ，条件 q：2310x，若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围。2(1)()0xaxqa17 （本题满分 12 分）在ABC 中，
6、角 A，B，C 所对边分别为 a，b，c，且tan21AcBb（1）求角 A；（2）设 ，且已知 ， ，求 。C4cos()5x3xsinx18 （本题满分 12 分）已知角 CBA,为 的三个内角，其对边分别为 cba,，若， ， 32a，且 21nm(cos,in)2Am(cosin)2（1）若 BC的面积 S，求 cb的值（2）求 b的取值范围高三数学（理科） 第 页(共 4 页)- 4 -19 （本题满分 12 分）设 ；对任意实数 ，记()lnfxt()1.ttgxe（1）求函数 的单调区间；2yg（2）证明： ()tfx对任意实数 恒成立。t20 （本题满分 13 分）已知函数 ，
7、 （ ）bxagxxf ln3)(,21)( 20a（1）设两曲线 与 有公共点，且在公共点处的切线相同，若 ，)(fyg 试建立 关于 的函数关系式，并求 的最大值；bab（2）讨论方程 ，解的个数02)(31)(,0axxf21 （本题满分 14 分）设 ，函数 .0a2()|ln1|fxax（1）当 时，求函数 的单调增区间；2f（2）若 时，不等式 恒成立，实数 的取值范围,)xx)(高三数学（理科） 第 页(共 4 页)- 5 -班级：_姓名：_序号：_装订线内请勿答题江西莲塘一中 2010-2011年高三九月份月考理科数学答题卷命题人：李树森 2010 年 9 月一、选择题（每小题
8、 5，10 小题，共 50 四个选项中只有一项符合题目要求）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 二、填空题（每小题 5，共 5 题，共 25 把答案填在题中横线上）11 12 13 14 15 三、解答题（6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 （本大题满分 12 分） 17 （本大题满分 12 分） 座位号高三数学（理科） 第 页(共 4 页)- 6 -18 （本大题满分 12 分） 19 （本大题满分 12 分） 高三数学（理科） 第 页(共 4 页)- 7 -20 （本大题满分 13） 高三数学（理科） 第 页(共 4 页)- 8 -装订线内
9、请勿答题21 （本大题满分 14 ）高三数学（理科） 第 页(共 4 页)- 9 -班级：_姓名：_序号：_装订线内请勿答题江西莲塘一中 2010-2011年高三九月份月考理科数学答案命题人：李树森 2010 年 9 月一、选择题（每小题 5，10 小题，共 50 四个选项中只有一项符合题目要求）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A C C C D D B B D二、填空题（每小题 5，共 5 题，共 25 把答案填在题中横线上）11 12 132001 14 15 13132a三、解答题（6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 命 题 p
10、为:x/ ,命题 q 为:x/axa+112x对应的集合 A=x/ , 对应的集合为 B=x/xa+1,或 x21或 是 的必要不充分条件, qABa+11 且 0a 217 解：（1）在在ABC 中，根据正弦定理可知，由此可以得 = ，即tansiACBcos123（2）在ABC 中， cBA54)3os(csxx）（ 5sin）（ x而 2,0则 )sin(高三数学（理科） 第 页(共 4 页)- 10 -1034)3sin(x18解：（1） )2sin,coAm， )2sin,(coA，且 21m.si2cA，即 ，又 ,0(， 3又由 31bcSBC， 4bc由余弦定理得： bca22
11、2os)(16c，故（2）由正弦定理得： 432sinisini AaCcBb，又 3ACB，)si(4)si(4isi4incb30B，则 32.则 13inB，即 cb的取值范围是 .4,2(19. （1）函数 的定义域为（0，+） ，2)lnyfxgxeln2.yx由 由20e得 y得故 的单调递增区间为 ；单调递减区间为2()fx2(,)e2(0,).e（2）令 ()ln1tthfgxx则 由 时， ()hx()ln.x ()0,tthe得 当当 时， x， 上单调递减，在 ,)te上单调递0te()tx在增， (),)hx在上有唯一极小值 ，也是它的最小值，而 在（0，+）上)the
12、()hx高三数学（理科） 第 页(共 4 页)- 11 -的最小值 ()0the,()txfgx即20 （1）设 与 在公共点 处的切线相同)(fy0),(0yx由题意知xagxf 23,2)( )()(,00xgfgf即 020003lnxab解得 或 （舍去， ）a0x30b).0(ln3252aa).ln1(23ln65)(ab 3131 0ln310)(;0l10)( eaaabe 可见 233max)(eb（2）由已知条件可知 ，讨论此方程根个个数转化成研究0lnxa，构造函数 ， （ ） ，xaln1xl21)(),1()，令 ，解得2)(l)0)( e易知 为减函数， 为减函数， 为增函1,0x),1x(x),(ex(x数时， 0， ，当 时， ，)(,)(1)(。,xx当 ， 取得最小值为 ，ee高三数学（理科） 第 页(共 4 页)- 12 -由于图像可知当 ，方程只
