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1、下学期高二年级一调考试理科数学试卷第卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知i是虚数单位,m和n都是实数,且,则( )A-1 B1 C-I Di2、复数Z点Z对应,为两个给定的复数,则决定的Z的轨迹是( )A过的直线 B线段的中垂线 C双曲线的一支 D以为端点的圆3、设两个不同的直线的方向向量分别是,平面的法向量是,则下列推理 ; 其中正确的命题序号是( )A B C D4、若的展开式中的系数为20,则的最小值为( )A1 B2 C3 D45、( )A B C D 6、已知表示不超过实数x的最大整数,如:,定义,求(
2、)A2013 B C1007 D20147、若不等式对于任意正整数n恒成立,则实数的取值范围是( )A B C D 8、将个正整数填入方格中,使其每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形叫做n阶幻方,记为阶幻方对角线的和,如图就是一个3阶幻方,可知,则( )A63 B64 C65 D669、某班班会准备从含有甲乙丙的7名学生中选取4人发言,要求甲乙至少有一人参加,若甲乙同时参加市,丙不能参加,且甲乙两人的发言顺序不能相邻,那么不同的发言顺序有( )A484种 B552种 C560种 D612种 10、某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小雷节目和1个相声类急忙的演出顺序,则同类节目不相
3、邻的排法种数是( )A72 B120 C144 D16811、用a代表红球,b代表篮球,c代表黑球,由加法原理及乘法原理,从1个红球和1个篮球中取出若干个求的所有取法可由的展开式表示出来,如:“1”表示一个球都不取,“a”表示取出一个红球,而“ab”则表示把红球和篮球都取出来,依次类推,下列各式中,其展开式可用来表示从5个无区别的红球,5个无区别的篮球,5个有区别的黑球中取出若干个球,且所有的篮球都取出或都不取出的所有取法的是( )ABCD12、已知函数对于任意的满足(其中是函数的导函数),则下列不等式不成立的是( )A B C D 第卷二、填空题:本大题共/4小题,每小题5分,共20分,把答
4、案填在答题卷的横线上。.13、观察分析下表中的数据 猜想一般凸多面体中,所满足的等式是 14、如图所示为棱长为1的正方体的表面展开图,在原正方体中,给出下列三个结论:点M到AB的距离为;三棱锥C-DNE的体积为;AB与EF所成的角是;M到平面ABD的距离为115、已知,且,那么当时, 16、定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时,则函数在上的零点的个数为 三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)命题;命题关于的方程有两个不小于1的正跟,试分析是的什么条件。18、(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,平
5、面,且,点M在线段PD上。(1)求证:平面; (2)若二面角的大小为,试确定点M的位置。19、(本小题满分12分) 已知函数(1)求函数的图象在处的切线方程; (2)求的最大值; (3)设实数,求函数在上的最小值。20、(本小题满分12分) 已知点是区域内的点,目标函数的最大值记作,若数列的前n项和为,且点在直线上。(1)证明:数列为等比数列; (2)求数列的前n项和21、(本小题满分13分) 椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为,右焦点F与点的距离为2,(1)求椭圆的方程; (2)斜率的直线与椭圆相交于不同的两点满足,求直线的方程。22、(本小题满分14分) 已知函数,其中(1)若,求的单调区间; (2)在(1)的条件下,当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于,求的取值范围。 (3)设,问是否存在实数,使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。