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1、八角楼中学第一次月考数学试题 2014.3.20衡水市八角楼中学2018-2019年初三下第一次抽考数学试题 第一次月考数学试题一、选择题:(每题都只有一个答案符合题意,每小题3分,共30分)1下列各数中,最大的数是 ( )AB 0 C|4|D 2.下面是一位同学做的四道题: ;.其中做对的一道题是 ( )A B C D3我国质检总局规定:针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000 075千克以下,将0.000 075用科学记数法表示为()A0.75104 B7.5104 C7.5105 D75106 4已知点P(a1,a2)在平面直角坐标系的第二象限内
2、,则a的取值范围是 ( )A1a2 B1a2 C2a1 D 2a15抛物线y=ax2bx3过点(2,4),则代数式8a4b1的值为()A2 B2 C15 D156如图,已知OP平分AOB,AOB=60,CP=2,CPOA,PDOA于点D,PEOB于点E如果点M是OP的中点,则DM的长是()A2 B C D7如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EFAC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF则四边形AECF是()A梯形 B矩形 C菱形 D正方形8如图,有一圆心角为120、半径长为6cm的扇形,若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面,那么圆锥的高是( )Acm Bcm Ccm D
3、cm9二次函数的图象如图所示,反比例函数与正比例函第9题图OxyOyxOyxOyxOyx数在同一坐标系内的大致图象是( )ABC D10若二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x1x2,图象上有一点M(x0,y0)在x轴下方,则下列判断正确的是()Aa0 Bb24ac0 Cx1x0x2 Da(x0x1)(x0x2)0二、填空题(每小题3分,共18分)11分解因式:x34x=_ _.12关于x的不等式3xa0,只有两个正整数解,则a的取值范围是 13如图,将沿弦AC折叠交直径AB于圆心O,则AOC= 度14如图,直线x=2与反比例函数
4、和的图象分别交于A、B两点,若点P是y轴上任意一点,则PAB的面积是 15新定义:a,b为一次函数yaxb(a0,a,b为实数)的“关联数”若“关联数”3,m+2的一次函数是正比例函数,则关于x的方程1的解为 16如图,在以点O为原点的平面直角坐标系中,一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C在直线AB上,且OC=AB,反比例函数的图象经过点C,则所有可能的k值为 题号一二三总分171819202122232425得分一、选择题:(每题都只有一个答案符合题意,每小题3分,共30分)题号12345678910答案二、填空题(每小题3分,共18分)11、12、13、14、15、
5、16、三、解答下列各题(共72分)17(6分)计算:(3.14)0|2|(1)201418(6分)先化简,再求值:,其中.19(6分)某旅游景点为了吸引游客,推出的团体票收费标准如下:如果团体人数不超过25人,每张票价150元,如果超过25人,每增加1人,每张票价降低2元,但每张票价不得低于100元,阳光旅行社共支付团体票价4800元,则阳光旅行社共购买多少张团体票20(7分)如图所示,在正方形ABCD中,点G是边BC上任意一点,DEAG,垂足为E,延长DE交AB于点F在线段AG上取点H,使得AG=DE+HG,连接BH求证:ABH=CDE21(7分)如图,已知函数与反比例函数(x0)的图象交于
6、点A将的图象向下平移6个单位后与双曲线交于点B,与x轴交于点C(1)求点C的坐标;(2)若=2,求反比例函数的解析式22(9分)如图所示,ABC的外接圆圆心O在AB上,点D是BC延长线上一点,DMAB于M,交AC于N,且AC=CDCP是CDN的边ND上的中线(1)求证:AB=DN;(2)试判断CP与O的位置关系,并证明你的结论;(3)若PC5,CD8,求线段MN的长23(9分)某仓库有甲种货物360吨,乙种货物290吨,计划用A、B两种共50辆货车运往外地已知一辆A种货车的运费需0.5万元,一辆B种货车的运费需0.8万元(1)设A种货车为x辆,运输这批货物的总运费为y万元,试写出y与x的关系表
7、达式;(2)若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨;一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨按此要求安排A,B两种货车运送这批货物,有哪几种运输方案?请设计出来;(3)利用函数的性质,试说明哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?24(10分)如图,矩形ABCD中,ACB=30,将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC,BD的交点处,以点P为旋转中心转动三角板,并保证三角板的两直角边分别于边AB,BC所在的直线相交,交点分别为E,F(1)当PEAB,PFBC时,如图1,则的值为 ;(2)现将三角板绕点P逆时针旋转(060)角,如图2,求的值;(3)在(2)的基础上继续旋转,当6090,且使AP:PC=1:2时,如图3,的值是否变化?证明你的结论25(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点,过A、B两点的抛物线为y=x2+bx+c点D为线段AB上一动点,过点D作CDx轴于点C,交抛物线于点E(1)求抛物线的解析式(2)当DE=4时,求四边形CAEB的面积(3)连接BE,是否存在点D,使得DBE和DAC相似?若存在,求此点D坐标;若不存在,说明理由7