《七年级数学下册代入法解二元一次方程组（人教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册代入法解二元一次方程组（人教版）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 单击单击 此处编辑处编辑 母版文本样样式 第二级级 第三级级 第四级级 第五级级 复习 3 什么是二元一次方程的解 4 什么是二元一次方程组的解 2 什么是二元一次方程组 一个苹果和一个梨的质量合计200g 如图 1 这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个 梨的质量相等 如图2 问苹果和梨的质量各多 少g x y 200 y x 10 你知道怎样求 出它的解吗 解 设苹果和梨的质量分别为x g 和y g 根据题意可列方程 如图2 如图1 x y 200 y x 10 你们知道曹冲称象的故事吗 你从中得到什么启示 曹冲巧妙地 以石换象 称出大象的质量 现在我们模仿曹冲 以梨换苹果 再称一次梨
2、和苹果 用x 10代替y X x 10 200 二元 一元 消元 以梨换苹果 即 苹果和梨的 质量分别为95g和 105g x x 10 200 2x 10 200 x 95 g 95 10 105 g 怎样代入 这1个苹果的质量 x加上10g的砝码恰好 与这1个梨的质量y相 等 即X 10与y的大 小相等 等量代换 解 为什么可以代入 y x 10 解方程组的基本思路基本思路是 消元 也是 把二元一次方程组化一元一次方程式 归纳小结 消元的方法方法是 代入 这种解方程 组的方法称为代入消元法 简称代入法 它是解二元一次方程常用的方法之一 例1 解方程组 2y 3x 1 x y 1 解 2y
3、3 y 1 1 2y 3y 3 1 y 2 把y 2代入 解方程组的解是 x 1 y 2 得 x 2 1 1 得 解题反思 通过代入消 去一个未知数 把二元一 次方程组转化为一元一 次方程 说明 为了检查计算是否 正确 可把所得的解分别 代入方程 检验 检验过程可以口算 不必写出 讲一讲 把 代入 例题分析 例2 用代入法解方程组 x y 3 3x 8y 14 解 由 得x y 3 3 把 3 代入 2 得 3 y 3 8y 14 解得 y 1 把y 1代入 3 得 x 2 方程组的解为 y 1 x 2 想一想 能用消去y的方法解这个方程组吗 例1 用代入法解方程组 x y 3 3x 8y 1
4、4 分析 解 2x 8 7y 即 把 代入 得 把代入 得 例3 2x 7y 8 3x 8y 10 0 解方程组 方程组组的解是 2 3 8 7y 8y 10 0 将其中一个方程的一个未知数用另一个未知数 表示时 通常我们选择的方程应使运算比较简便 由 得 X 8 7 4 5 2 例2 用代入法解方程组 x y 3 3x 8y 14 例题分析 解 由 得 y x 3 3 解得 x 2 把 3 代入 2 得 3x 8 x 3 14 把x 2代入 3 得 y 1 方程组的解为 y 1 x 2 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是 用这个代数式代替另一个方程中相应的 未知数 得到一个一元一次方程 求
5、得一个 未知数的值 把这个未知数的值代入代数式 回代 求得另一个未知数的值 将方程组中一个方程变形 使得一个未 知数能含有另一个未知数的代数式表示 写出方程组的解 归纳小结 即 变形代替回代写出解 练一练 1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式 1 2x y 3 2 3x y 1 0 2 用代入法解下列方程组 y 3 2x 3x 2y 8 2x y 5 3x 4y 2 1 2 2m 3n 12 3 x 2y 2x y 10 1 2x y 2 3x 2y 5 0 2 做一做 提示 用含哪个未知数的代数式表示另一个 未知数 有一个未知数的系数是1 系数不为1的未知数的代数式表示 另一个系数为1
6、的未知数 你认为具有什么特征的方程用代入法 比较方便 1 解下列方程组 提高巩固 x 1 2 y 1 3 x 1 5 y 1 3x 2y 13 3x 2y 5 1 解下列二元一次方程组 分组练习 你认为怎样代入更简便 请用你最简便的方法解出它的解 你的思路能解另一题吗 x 1 2 y 1 3 x 1 5 y 1 1 解下列二元一次方程组 分组练习 可将 x 1 y 1 看作一个整体求解 解 把 代入 3 2 y 1 5 y 1 4 6 y 1 5 y 1 4 y 1 4 y 5 把 代入 x 1 2 4 x 7 分析 8 原方程组的解为 x 7 y 5 得 得 提高巩固 3x 2y 13 x
7、2y 5 解下列二元一次方程组 分组练习 分析 可将2y看作一个数来求解 解 由 得 把 代入 3x x 5 13 4x 18 x 4 5 把x 4 5代入 2y 4 5 5 0 5 y 0 25 2y x 5 原方程组的解为 x 4 5 y 0 25 得 得 课堂小结 1 消元实质 2 代入法的一般步骤 3 能灵活运用适当方法解二元一次方程组 二元一次方程组 消 元 代入法 一元一次方程 即 变形代替回代写解 1 用代入法解方程组 十 x 2 y 1 x 3 y 1 x 2 y 1 x y 1 4 7 7 单击单击 此处编辑处编辑 母版文本样样式 第二级级 第三级级 第四级级 第五级级 解 设有笼中有 鸡x只 有兔y只 则可列出方程组 x y 35 2x 4y 94 综合应用 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨 准 备加工后上市销售 该公司的加工能力是 每天精加工6吨或粗加工16吨 现计划用 15天完成加工任务 该公司应安排几天粗 加工 几天精加工 才能按期完成任务 如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元 精加工后的利润为2000元 那么该公司出 售这些加工后的蔬菜共可获利多少元 祝同学们学习进步 谢谢 谢谢
