《七年级数学下册一元一次不等式组的应用（人教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册一元一次不等式组的应用（人教版）（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单击此处编辑母版标题样式 1 一个钝角的度数为 5x 30 则x的取值范围 填空 2 一个长方形足球场的宽是65m 如果它的周长大于330m 面积不大 于7150m2 设这个足球场的长为xm 则根据题意列不等式组为 填空 现有两根木条a和b a长10cm b长 3cm 如果再找一根木条钉成一个三角形 木框 那么对木条c的长度有什么要求 问 题 1 如果设木条c的长为x cm 那么x仅有小 于两边之和还不够 仅有大于两边之差也不 行 必须同时满足 x 10 3 例1 把价格为20元 千克的甲种 糖果8千克和价格为18元 千克的 乙种糖果若干千克混合 要使总 价不超过400元 且糖果不少于15 千
2、克 所混合的乙种糖果最少是 多少 解 设所混合的乙种糖果有xkg 根据题意 得 解得 答 乙种糖果最少7千克 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2 幼儿园老师给30个小朋友发糖果 每人发5个 结果 有一个小朋友哭了 其他人都有5个 只有他虽然有 但不够5个 请问老师拿多少个糖果来发 答案 146 147 148 149 10 x 8 5 5 5 5 5 29人 5个 怎么我那么少啊 怎么我那么少啊 1个到4个 30 1 5 x 30 5 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级
3、第五级 6 66 4X 19 0人到6人之间 最后一间宿舍 6 X 1 间宿舍 列不等式组为 0 4x 19 6 x 1 6 可以看出 0 最后一间宿舍住的人数 6 解 设有x间宿舍 根据题意得不等式组 0 4x 19 6 x 1 4x 19 6 x 1 4x 19 解得 18 5 x 12 5 因为x是整数 所以x 10 11 12 因此可能有10间宿舍 59名学生或11间宿 舍 63名学生或12间宿舍 67名学生 例3 某工厂现有甲种原料360kg 乙种原料290kg 计划利用这两种原料生产A B两种产品共50件 已 知生产一件A产品需要甲原料9kg 乙原料3kg 生产 一件B产品需要甲原
4、料4kg 乙原料10kg 1 设生产X件A种产品 写出X应满足的不等 式组 2 有哪几种符合的生产方案 3 若生产一件A产品可获利700元 生产一件B 产品可获利1200元 那么采用哪种生产方案可使 生产A B两种产品的总获利最大 最大利润是多 少 思路分析 1 本题的不等关系是 生产A种产品所需的甲种原料 360 生产B种产品所需的乙种原料 290 根据上述关系可列不等式组 9x 4 50 X 360 3x 10 50 x 290 解得 30 X 32 2 可有三种生产方案 A种30件 B 种20件或A种31件 B种19件或A种32件 B种18件 1 有堆苹果分给一组小朋友 如果每人5个 还
5、有18个多余 如果每人7个 则还有一位小 朋友分不到7个 求苹果的个数和小朋友的人 数 分析 若设有x名小朋友 则共有 个橘子 5x 18 5x 18 5 550个到7个之间 最后一名小朋友 5 X 1 个小朋友 1 有堆苹果分给一组小朋友 如果每人5 个 还有18个多余 如果每人7个 则还有 一位小朋友分不到7个 求苹果的个数和小 朋友的人数 解 设小朋友人数为x人 则苹果数为 5x 18 个 根据题意得 即 解得 9 x0 4x 20 8 x 1 8 x5 解得 因为宿舍是整数所以 x 6 4x 20 44 答 该班有6间宿舍及44人住宿 3 小宝和爸爸 妈妈三人在操场上玩跷跷板 爸爸体重
6、为72千克 坐在跷跷板的一端 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在 跷跷板的另一端 这时 爸爸的脚仍然着地 后来 小宝借来一 副质量为6千克的哑铃 加在他和妈妈坐的一端 结果小宝和妈妈 的脚着地 猜猜小宝的体重约有多少千克 精确到1千克 分析 从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系 妈妈的体重 小宝的体重 爸爸的体重 妈妈的体重 小宝的体重 6千克 爸爸的体重 解 设小宝的体重是x千克 则妈妈的体重是2x千克 由 题意得 2x x72 答案 23 单击此处编辑母版标题样式 4 已知某工厂现有70米 52米的两种布料 现计划用这两种布 料生产A B两种型号的时装共80套 已知做一套A B型号的 时
7、装所需的布料如下表所示 利用现有原料 工厂能否完成 任务 若能 有几种生产方案 请你设计出来 70米52米 A0 6米0 9米 B1 1米0 4米 能不能完成 啊 我要向 厂长交代呀讨论 1 完成任务是什么意思 2 70米与52米是否一定要用完 3 应该设什么为x 4 用那些关系来列不等式组 70米52米 A0 6米0 9米 B1 1米0 4米 分析 若设生产A型号时装为x套 则生产B型号时装为 80 x 套 X套A型时装需要70米布料 80 x 套 B型时装需要的70米布料 70 X套A型时装需要52 米布料 80 x 套 B型时装需要的52米布料 52 0 6x 1 1 80 x 70 0
8、 9x 0 4 80 x 52 解得 36 x 40 有五种方案 36套A型和44套B型 37套A型和43套B型 38套A型和42套B型 39套A型和41套B型 40套A型和40套B型 这道题都能做出来 在家等着重点高 中的通知书吧 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 分析 设有x辆汽车 则有4x 10吨货物 x 1 辆汽车装满了7吨 最后一辆 装 4x 10 7 x 1 吨 根据不满也不空 可列出不等式 4x 10 7 x 1 0 4x 10 7 x 1 7 答案 x 有4辆汽车或者5辆汽 车 6 小宝和爸爸 妈妈三人在操场上玩跷跷 板 爸爸体重为72千克 坐在跷跷板的
9、一端 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在 跷跷板的另一端 这时 爸爸的一端仍然着 地 后来 小宝借来一副质量为6千克的哑铃 加在他和妈妈坐的一端 结果 爸爸被跷起 离地 猜猜小宝的体重约是多少 小宝和爸爸 妈妈三人在操场上玩跷跷板 爸爸体重为72千克 坐在跷跷板的一端 体重只 有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一 端 这时爸爸的一端仍然着地 后来 小宝借来一副 质量为6千克的哑铃 加在他和妈妈坐的一端 结果 爸爸被跷起离地 猜猜小宝的体重约是多少 在这个问题中 如果设小宝的体重为x千克 1 从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系 2 你认为怎样求x的范围 可以尽可能地接近小宝的 体重
10、 列不等式 2x x 72 其中x同时满足 以上两个不等式 一个量需要同时满足几个不等式的例子 在现 实生活中还有很多 一个人的头发大约有一个人的头发大约有1010万根到万根到2020万根万根 每根头发每天每根头发每天 大约生长大约生长0 320 32mmmm 小颖的头发现在大约有小颖的头发现在大约有1010cmcm长长 那么大约经过多长时间那么大约经过多长时间 她的头发才能生长到她的头发才能生长到1616cmcm到到2828cmcm 解解 设经过设经过x x天小颖的头发可以生长到天小颖的头发可以生长到1616cmcm到到2828cmcm之间之间 小颖的头发现在大约有小颖的头发现在大约有101
11、0cmcm长长 根据题意 根据题意 7 7 每根头发每天每根头发每天 大约生长大约生长0 320 32mmmm 经过经过x x天她的头发生长到天她的头发生长到100 0 32100 0 32x x 到到1616cmcm到到2828cmcm之间之间 得得100 0 32 100 0 32x x160 160 280 280 160 160 0 320 32x x 280 280 100100 100100 60 60 0 320 32x x 180 180 x x 188188 563563 答答 大约需要大约需要 她的头发才能生长到她的头发才能生长到1616cmcm到到2828cmcm 188
12、188天到天到563563天天 单位要统一单位要统一 8 8 甲以甲以5k5kmm h h 的速度进行有氧体育锻炼 的速度进行有氧体育锻炼 2 2h h后 乙后 乙 骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲 根据他们两人骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲 根据他们两人 的约定 乙最快不早于的约定 乙最快不早于1 1h h追上甲 最慢不晚于追上甲 最慢不晚于1 1h h1515minmin 追上甲 乙骑车的速度应当控制在什么范围内 追上甲 乙骑车的速度应当控制在什么范围内 分析分析设乙车的速度为设乙车的速度为 x kmx km h h 1 1h h1515minmin 1 1h h1515minmin
13、 h h 甲甲 乙乙 甲甲 2 2h h 5k5kmm h h x x 乙最快不早于乙最快不早于1 1h h追上甲追上甲 乙乙 1 1 甲甲 2 2 1 1h h 1 1 5 5 1 1 2 2 5 5 依题意 得依题意 得 1 1 x x 2 2 5 1 5 1 5 5 同理可得 同理可得 最慢不晚于最慢不晚于1 1h h1515minmin 追上甲 追上甲 x x 2 2 5 5 5 5 9 9 某公司经过市场调研 决定从明年起对甲 乙两某公司经过市场调研 决定从明年起对甲 乙两 种产品实行种产品实行 限产压库限产压库 要求这两种产品全年共新增产 要求这两种产品全年共新增产 量量2020件
14、 这件 这2020件总产值件总产值 p p 万元万元 满足满足 1100 1100 p p 1200 1200 已知有关数据如右表所示已知有关数据如右表所示 那么该那么该 公司明年应怎样安排甲 乙两种公司明年应怎样安排甲 乙两种 新产品的生产量 新产品的生产量 产 品 每件产品的产 量 甲45万元 乙75万元 设安排生产乙产品设安排生产乙产品 x x 件件 则生产甲产品则生产甲产品 件件 则依题意则依题意 得得 1100 1100 p p 1200 1200 1100 1100 p p 1200 12004545 75 75 2020 x x 20 20 x x x x 答答 可安排生产甲产品
15、可安排生产甲产品 件 乙产品件 乙产品 件 件 13 713 7 12 812 8 11 911 9 1 把一篮苹果分给几个学生 若 每人分4个 则剩余3个 若每人分6个 则最后一个学生最多分得2个 求学 生人数和苹果数分别是多少 2 将若干只鸡放在若干个笼里 若每个 笼里放4只鸡 则剩下一只鸡无笼可放 若 每个笼里放5只鸡 则有一笼无鸡可放 那 么至少有几只鸡 多少个笼 作业 一堆玩具分给若干个小朋友 若 每人分 件 则剩余 件 若前面每人分 件 则最后一个人得到的玩具数不足 件 求小朋友的人数与玩具数 已知利民服装厂现有 种布料 米 种布料 米 现计划用这两种布料生产 两种型号的时装共 套
16、 已知做一 套 型号时装需 种布料 米 种布 料 米 做一套 型号时装需 种布料 米 种布料 米 若设生产 型号的时装套数为 用这批布料生产这两 种型号的时装有几种方案 3 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨 乙种货物1150吨 现计划用50节A B两 种型号的车厢将这批货物运至北京 已知 每节A型货厢的运费是0 5万元 每节B节货 厢的运费是0 8万元 甲种货物35吨和乙种 货物15吨可装满一节A型货厢 甲种货物25 吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢 按 此要求安排A B两种货厢的节数 共有哪几 种方案 请你设计出来 并说明哪种方案的运 费最少 某自行车厂今年生产销售一种新型自行 车 现向你 提供以下信息 该厂去年已备用这种自行车车轮10000 只 车轮车间今年平均每月可生产车轮 1500只 每辆自行车装配2只车轮 该厂装搭车间 最后一道工序 每月至少 可装搭这种自行车1000 但不超过1200 辆 该厂已收到各地客户今年订购的这 种自行车14500辆的定货单 这种自行车出厂销售单价为500元 辆 该厂今年这种自行车的销售金额为a万元 请你根据上述信息 判断a的取值范围 1
