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4.3 两个三角形相似的条件 同步练习创新训练19:1 平行四边形ABCD中,M为对角线AC上一点,BM交AD于N,交CD延长线于E。试问图中有多少对不同的相似三角形?请尽可能多地写出来。2 如图,点C,D在线段AB上,且PCD是等边三角形。(1) 当AC,CD,DB满足怎样的关系时,ACPPBD;(2) 当ACPPBD时,试求APB的度数。答案:1。AMNCMB, ABMCEM, ENDEBC, ABNDEN等2.(1)由PCD为等边三角形,故PCDPDC60 o,从而ACPPBD=120 o,若要ACPPDB,必要.从而ACDBPCPD,又PCPDCD,故CD2ACDB;(2)由PDBACD,所以ADPB,APCB,又因为AAPCACP180o,故AAPC60o,又CPD60o,故APBAPC+BPD+CPD=120o