《太原2017年-2018年第一学期高三年级阶段性测评期中》由会员分享，可在线阅读，更多相关《太原2017年-2018年第一学期高三年级阶段性测评期中（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、太原市2017-2018学年第一学期高三年级阶段性测评（期中）数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的，请将其字母代码填入下表相应位置)1.已知集合,集合,则=A.1,2 B.(1,2 C.2,4 D.(2,4【答案】D【解析】即2.下列选项中,相等的一组函数是A. y =1 , y= B.y=x+1,y= C. D.y=x-1,y=t-1【答案】D【解析】相等的函数的条件是定义域和对应法则均相等A,B,C定义域不一样3.设等差数列|an的前n项和为Sn,若S9=72,则a5=A.6 B.8 C.9 D.18 【答案】
2、B【解析】S9=9 a5=72a5=84函数在0,2上的最小值为A. B. C.1 D.-1【答案】A【解析】导函数根轴图和函数趋势图如右图.5已知函数f(x)是偶函数,且对任意xR都有f(x+3)=-f(x),若当x时, ,则f(31)=A. B.4 C.-4 D. 【答案】A【解析】 f(x+3)=-f(x) f(x)的周期T=6，f(31)= f(1+65)= f(1)f(x)是偶函数f(1)= f(-1)=- f(-1+3)=- f(2)=6、设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1)处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处切线的斜率为
3、A. B.4 C.2 D. 【答案】B【解析】y=g(x)在点(1,g(1)处的切线方程为y=2x+17.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还,“其大意为:“有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为做一天的一半,走了6天后到达目的地.”问此人第5天走了A.48里 B.24里 C.12里 D.6里【答案】C【解析】记每天走的路程里数为an，可知an是公比q=的等比数列，由S6=378，得S6=，解得：a1=192，此人第5天走了12里8.函数f(x)= 的图象的一部
4、分可能是【答案】C【解析】 f(x)= f(-x)= f(x)=- f(-x)f(x)奇函数，图像关于原点对称排除AB，f(x)0则关于实数m的不等式f(m+1)-f(-m)2018m+1009的解集为A. B C.1，2 D【答案】D【解析】f(x)+ f(-x)=2018x2，构造函数-1009x2，是奇函数x(0,+)时-2018x0在(0,+)上单调递增是奇函数在R上单调递增f(m+1)-f(-m)2018m+1009，12.函数f(x)=(kx+4)lnx-x(x1),若f(x)0的解集为(s,t),且(s,t)中只有一个整数,则实数k的取值范围是A B C D. 【答案】B【解析】
5、令f（x）0，得：kx+4，令g（x）=，则g（x）=，令g（x）0，解得：xe，令g（x）0，解得：1xe，故g（x）在（1，e）递增，在（e，+）递减，画出函数草图，如图示：结合图象，解得：2k，二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.设命题p:, 则命题_【解析】14.已知集合,若AUB=R,AB=(-1,1,则a+b+c=_【解析】 则可知不能满足AUB=R,AB=(-1,1 则AB=(-1,1,AUB=R 则b=-1,c=2,a=1 a+b+c=215.已知是等比数列,a1=4,a4=,则a1a2+a2a3+anan+1=_【解析】是等比数列是以
6、=8为首项，为公比的等比数列a1a2+a2a3+anan+1= 16.设函数f(x)=,a0且a1,若函数g(x)=f(x)2+bf(x)+c有三个零点x1,x2,x3,则x1x2+x2x3+x1x3=_【解析】分拆函数画出函数f（x）图像如右图，图像关于x=1对称由题意，只有当t=f（x）=1时，它有三个根f(0)=1f（2）=1g(x)的三个零点分别是0，1，2故则x1x2+x2x3+x1x3=0+2+0=2三、解答题(本大题共4小题,共40分,解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设U=R,1, (I)当m=-4时,求AUB, A()若(A)B=B,求实数m的
7、取值范围【解析】解不等式得A=(I)当m=-4时, 解不等式得即B=（-2,2）AUB=A=()(A)B=BB=，此时m0（图像不存在x轴下方部分）B，此时m0,则解得或即综上所述18.(本小题满分10分)已知数列的前n项和为Sn,Sn=n2+n(I)求的通项公式()若为等比数列,且b1=a4,b2=a6,求数列的前n项和Tn.【解析】(I) () 为等比数列19.(本小题满分10分)某工厂生产某种产品,每日的销售额f(x)(单位:万元)与日产量x(单位:吨)满足函数每日的成本g(x)(单位:万元)与日产量x满足下图所示的函数关系,已知每日的利润Q(x)=f(x)-g(x).(I)求Q(x)的
8、解析式;()当日产量为多少吨时,每日的利润达到最大,并求出最大值.【解析】(I)由图像可知g（x）=x+3Q(x)=f(x)-g(x)=（）当x6时，Q（x）=11x为单调递减函数，故当x=6时，Q（x）max=5，当0x6时，Q(x)=2x+2=2（x8）+186，当且仅当2（x8）=（0x6），即x=5时，Q(x)max=6，综合上述情况，当日产量为5吨时，日利润达到最大6万元20.(本小题满分10分)已知函数f(x)= (I)讨论f(x)的单调性;()是否存在aR,使得函数f(x)存在三个零点;若存在,请求解a的取值范围;若不存在,请说明理由.选修4-4极坐标与参数方程一、选择题(本大题
9、共2小题,每小题5分,满分10分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请将其字母代码填入下表相应位置)1.极坐标方程cos=2sin2表示的曲线为A.一条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆D.一个圆【答案】C【解析】当cos0时，表示一个圆当cos=0时，表示直线2.圆的圆心极坐标是A.(-5,、)B.(5,)C.(5,)D.(-5,)【答案】B【解析】圆心坐标为为四象限角二、填空题(本大题共2小题,每小题5分,满分10分)3.直线(t为参数)被圆x2+y2=4截得的弦长为_【解析】直线消去t可得x+y-1=0. 圆x2+y2=4的圆心（0,0），半径r=2圆心到直线距离为截得的弦长为4.与参数方程(为参数)等价的普通方程是_【解析】三、解答题(本大题共1小题,满分10分,解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤)5.(本小题满分10分)已知曲线C的极坐标方程为=1,以极点为原点,极轴为x正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为 (t为参数)(I)写出l与曲线C的普通方程;()设曲线C经过伸缩变换得到曲线C,设曲线C上任一点为M(m,n)求m+2n的最小值.【解析】（1）直线l的参数方程为为参数）由上式化简成t=2（x1）代入下式得根据2=x2+y2，进行化简得C：x2+y2=1（2）代入C得设椭圆的参数方程为参数）则则m+2n的最小值为413 / 13
