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1、浙教版九下数学投影与三视图 训练题及答案 一、选择题（共10小题；共30分）1. 如图所示的工件的主视图是 A. B. C. D. 2. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是 A. 美B. 丽C. 家D. 园 3. 一根电线杆在一天中不同时刻的影长如图所示，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是 A. B. C. D. 4. 如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为 A. B. C. D. 5. 下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是 A. B. C. D. 6. 已知点 O 为圆锥的顶点，点 M 为
2、圆锥底面上一点，点 P 在 OM 上一只蜗牛从点 P 出发，绕圆锥侧面爬行，回到点 P 时所爬过的最短路线的痕迹如图所示若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是 A. B. C. D. 7. 将一边长为 2 的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是( )A. 1B. 32C. 12D. 23 8. 如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是 A. B. C. D. 9. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的 a 的值为 A. 23 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，已知圆锥的底面半径为
3、 3 cm，母线长为 9 cm，C 为母线 PB 中点，则从 A 到 C 经过侧面的最短距离为 A. 972 cm B. 932 cm C. 974 cm D. 934 cm 二、填空题（共6小题；共18分）11. 写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体 12. 小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是 13. 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是 (写出符合题意的两个图形即可) 14. 桌上摆放着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如
4、下所示，这个几何体最多可由 个这样的正方体组成，最少可由 个这样的正方体组成 15. 如图所示是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是 16. 如图所示，要使展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为 24，则 x-2y= 三、解答题（共6小题；共52分）17. 如图，现有 m，n 两堵墙，两个同学分别在 A 处和 B 处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两个同学发现？(用阴影表示其活动区域) 18. 把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：颜色红黄蓝白紫绿花的朵数123456 现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方
5、体拼成一个水平放置的长方体，如图所示问：长方体的下底面共有多少朵花？ 19. 用一些相同的小立方块搭一个几何体，使它从正面看和从上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方块的个数，解答下列问题(1) d，e，f 各表示几？(2) 这个几何体最多由几个小立方块搭成？最少呢？(3) 当 a=b=1，c=2 时，画出这个几何体从左面看到的形状图 20. 如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高 10 米的旗杆 AB 和一个高度未知的电线杆 CD，它们都与地面垂直为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的
6、影子 EF 的长度为 2 米，落在地面上的影子 BF 的长为 10 米；而电线杆落在围墙上的影子 GH 的长度为 3 米，落在地面上的影子 DH 的长为 5 米依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度(1) 该小组的同学在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的；(2) 试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程 21. 某学校设计了如图所示的一个雕塑，取名为阶梯现在打算用油漆喷刷所有暴露面，经测量，每个小立方块的棱长为 0.5 米请计算需喷油漆的总面积是多少？ 22. 如图所示是一张铁皮(1) 计算该铁皮的面积(2) 能否将它做成一个长方体盒子？若能，画出它的立体图形，并计算它的体积；若不能
7、，说明理由答案第一部分1. B2. D3. B4. A5. C6. D7. C8. D9. B10. B第二部分11. 正方体12. “成”13. 正方形、菱形14. 13；5 15. 2000 cm3 16. 0第三部分17. 小明在如图所示的阴影区域、内活动就不会被发现18. 因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成的，所以根据图中与红色的面相邻的有紫、白、蓝、黄色的面，可以确定出每个小正方体红色面对绿色面，与黄色面相邻的有白、蓝、红、绿色的面，所以黄色面对紫色面，与蓝色面相邻的有黄、红、绿、紫色的面，所以蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色
8、、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有 5+2+6+4=17(朵)19. (1) 因为从正面看左侧为 2 层，中间为 1 层，右侧为 3 层，对照从上面看的形状图知：a 、 b 、 c 的三个数值最大为 2，最小为 1d 、 e 的数值只能是 1，f 的值只能 是 3，所以 d=1，e=1，f=3 (2) 由(1)可知当 a 、 b 、 c 中有一字母值为 2，其余的等于 1 时，几何体最少可用 1+1+3+2+1+1=9 个小立方块搭成；当 a 、 b 、 c 的值都是 2 时，几何体最多可用 1+1+3+2+2+2=11 个小立方块搭成 (3) 20. (1) 平行 (2) 如图，过点 E 作 EMAB 于 M，过点 G 作 GNCD 于 N，则 MB=EF=2，ND=GH=3，ME=BF=10，NG=DH=5所以 AM=10-2=8，由平行投影可知，AMME=CNNG，即 810=CD-35，解得 CD=7，即电线杆的高为 7 米21. 画出雕塑阶梯的形状图，如图所示每个小正方形的面积都是 0.50.5=0.25(平方米)，所以喷漆总面积为 0.2565=7.5(平方米)答：需喷油漆的总面积为 7.5 平方米22. (1) 该铁皮的面积为 132+232+122=22(平方米) (2) 能做成一个长方体盒子，如图所示，它的体积为 312=6(立方米)第6页（共6 页）
