【新编】智能决策理论与方法

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1、决策理论与方法 智能决策理论与方法 1 合肥工业大学管理学院 不确定性决策 v不确定性决策 指难以获得各种状态发生的概率 甚至对未 来状态都难以把握的决策问题 v特点 状态的不确定性 不确定性 不确定性来自人类的主观认识与客观实际之 间存在的差异 事物发生的随机性 人类知识的不完全 不可靠 不精确和不一致以及自然语言中存在的模糊 性和歧义性 都反映了这种差异 都会带来不确定性 不确定性就造成了具有相同描述信息的对象可能属于不 同概念 v解决问题的主要理论方法 人工智能与不确定性理论 智能决策理论与方法 智能决策理论与方法 1 智能决策理论的形成背景 2 知识发现 3 粗糙集理论 4 机器学习

2、智能决策理论与方法 智能决策理论与方法 形成背景 v人类面临越来越复杂的决策任务和决策环境 决策问题所涉及的变量规模越来越大 决策所依赖的信息具有不完备性 模糊性 不确定性等 特点 使得决策问题难以全部定量化地表示出来 某些决策问题及其目标可能是模糊的 不确定的 使得 决策者对自己的偏好难以明确 随着决策分析的深入 对决策问题的认知加深 自己原有的偏好 倾向得到不断 地修正 使得决策过程出现不断调整的情况 v这时 传统的决策数学模型已经难以胜任求解复杂度过高的 决策问题 含有不确定性的决策问题以及半结构化 非结构 化的决策问题 因而产生了智能决策理论 方法及技术 智能决策理论与方法 智能决策理

3、论与方法 AI的应用模式 v智能决策方法是应用人工智能 Artificial Intelligence AI 相 关理论方法 融合传统的决策数学模型和方法而产生的具有 智能化推理和求解的决策方法 其典型特征是能够在不确定 不完备 模糊的信息环境下 通过应用符号推理 定性推 理等方法 对复杂决策问题进行建模 推理和求解 AI应用 于决策科学主要有两种模式 针对可建立精确数学模型的决策问题 由于问题的复杂 性 如组合爆炸 参数过多等而无法获得问题的解析解 需要借助AI中的智能搜索算法获得问题的数值解 针对无法建立精确数学模型的不确定性决策问题 半结 构化或非结构化决策问题 需要借助AI方法建立相应

4、的 决策模型并获得问题的近似解 智能决策理论与方法 智能决策理论与方法 1 智能决策理论的形成背景 2 知识发现 3 粗糙集理论 4 机器学习 智能决策理论与方法 知识发现 动机 v智能决策的核心是如何获取支持决策的信息和知识 v问题 知识获取是基于知识的系统 KBS 的最大瓶颈 推理机推理机知识工程师知识工程师 领域专家领域专家 决策者决策者 知识库知识库 问题请求问题请求推理结果推理结果 智能决策理论与方法 知识发现 动机 v问题 推理规则的获取与KBS中知识获取一样难 因而基于 案例推理 Case Based Reasoning 渐渐变成基于案例检 索 Case Based Retrie

5、ving 推理机推理机 决策者决策者 案例库案例库 问题请求问题请求推理结果推理结果 规则库规则库知识工程师知识工程师 领域专家领域专家 智能决策理论与方法 知识发现 动机 决策者决策者 数据分析师数据分析师 数据中心数据中心 不一定满意的决策不一定满意的决策 决策支持查询决策支持查询 查询结果查询结果 v问题 数据分析师与决策者之间对问题的理解存在偏差 缺少有创造性的决策建议 技术问题 如查询效率 RDBMS 智能决策理论与方法 知识发现 动机 推理机推理机数据挖掘工具数据挖掘工具 数据中心数据中心 决策者决策者 知识库知识库 问题请求问题请求推理结果推理结果 背景知识背景知识 领域专家领域

6、专家 v优点 知识独立于问题本身 知识的获取主要通过数据挖掘实现 有创造性收获 智能决策理论与方法 Data Mining within the DSS 智能决策理论与方法 知识发现 动机 vKDD带来的新问题 知识发现问题 如何从数据中将知识挖掘出来 面临许多技术问题 如数据异构问题 数据具有 噪音且信息不完整 使用什么样的挖掘算法 知 识如何表示等 知识评价问题 数据本身具有权威性 客观性 但知识不具备 知识如何评价 智能决策理论与方法 参考书推荐 智能决策理论与方法 为什么要开展数据挖掘 v信息技术的广泛应用产生了大量的数据 流数据 生产数据 监控数据 传感数据 各种 时间 序列数据 证

7、券交易 基因序列 对象关系数据 社交网络 分子结构 管理数据 MIS ERP 财务 人力资源 客户关系 空间数据 GIS GPS 多媒体数据 视频监控 视频分享 文本数据 学术论文 新闻 微博 博客 万维网数据 内容 结构 使用 交易数据 智能决策理论与方法 为什么要开展数据挖掘 vBig Data 大数据时代 第一 数据体量 Volume 巨大 从TB级别 跃升到 PB级别 第二 数据类型繁多 Variety 网络日志 视频 图 片 地理位置信息等等 第三 价值 Value 密度低 以视频为例 连续不间断 监控过程中 可能有用的数据仅仅有一两秒 第四 处理速度 Velocity 快 1秒定律

8、 We are drowning in data but starving for knowledge 智能决策理论与方法 电子商务新进展 电子商务新进展 数据挖掘数据挖掘 KDD 若 则 0 其他 0 1 常用某个函数加以描述 称为隶属度函数 智能决策理论与方法 预备知识 相关名词解释 v等价关系 R是U上的一个等价关系 当且仅当 对于任意x U 均有x R x 自反性 对于任意x y U x R y y R x 对对称性 对于任意x y z U x R y y R z x R z 传递传递 性 v等价类 若R是U上的一个等价关系 对于任意x U 称集 合 x y y R x y U 为U关

9、于R的一个等价类 记为 x R 设X1 X2 Xn是U关于R的所有等价类 则有 Xi Xj i j i j 1 2 n X1 X2 Xn U v划分 所有等价类的集合称为U关于R的商集 它构成了U 的一个划分 记为U R v概念 具有相同特征值的一群对象称为一个概念 一个等价 类就是一个概念 智能决策理论与方法 预备知识 相关名词解释 vpi T1 pj iff v pi T1 v pj T1 则 T1是U上的一个等价关系 类似 地可以定义T2 T3 E vX1 p1 p4 p6 p1 p4 p6 为U 关于T1的一个等价类 vX2 p2 p3 p5 p2 p3 p5 为U 关于T1的另一个等

10、价类 T1有多 少种取值就有多少个等价类 v显然 X1 X2 X1 X2 U v商集U T1 X1 X2 U T 1 T 2 T3E p 1 N YNor mal Y p 2 Y NNor mal Y p 3 Y Y High Y p 4 N YLowN p 5 Y NNor mal N p 6 N Y High Y 智能决策理论与方法 预备知识 成员 v集合成员 明确的隶属关系 v模糊成员 概念模糊 如青年 导致成员模糊 v粗糙成员 概念清晰 如感冒 成员模糊 是否感冒 不清楚 具有概率特征 隶属函数 但不是概率问 题 只是由于根据可用知识无法得到准确结论 智能决策理论与方法 粗糙集理论的提

11、出 v粗糙集理论由Pawlak提出 1982 1991 粗糙集理 论反映了人们以不完全信息或知识去处理一些不可 分辨现象的能力 或依据观察 度量到某些不精确 的结果而进行分类数据的能力 Pawlak Z Rough sets International Journal of Computer and Information Sciences 1982 11 341 356 Pawlak Z Rough set Theoretical Aspects of Reasoning about Data Dordrecht Boston London Kluwer Academic Publisher

12、s 1991 智能决策理论与方法 基本思想基本思想 v知识是主体对论域中的客体进行分类的能力 分类能力越强 主体所具备知识的可靠度越高 v分类能力受主体分辨能力的影响 因此分类具有近似性 粗 糙集 v影响分类能力的因素 在信息系统中常描述为属性 很多 不 同的因素重要程度不同 其中某些因素起决定性作用 属性 重要性 属性约简 v具有相同属性的实体 属性取值的不同对分类能力也产生影 响 值重要性 值约简 v属性之间存在某种依赖关系 决策规则 智能决策理论与方法 信息系统与知识 v信息系统I可以定义为四元组 其中有限非空集 合U是论域 A为关于U的属性集 Va表示属性a 的值域 映射f U A V

13、表示对 x U a A 有 f x a V v决策表 若属性集合A可进 一步分为两个属性子集的并 条件属性集C和决策属性集D A C D C D 则信息 系统也被称为决策表 UT1 T2T3E p1NYNormalY p2YNNormalY p3YYHighY p4NYLowN p5YNNormalN p6NYHighY 智能决策理论与方法 信息系统与知识 vA的任何一个子集B确定一个U上的二元关系IND B 对于 任意a B xIND B y a x a y x y U a x 表示对象x的 a属性值 则称IND B 为不可分辨关系 vIND B 是等价关系 IND B 的所有等价类的集合记

14、为U B 称为知识B 含有元素x的等价类记为B x 或 x B 同一等 价类中的元素是不可分辨的 称IND B 等价类为初等集 范畴 它是知识库的基本结构单元即概念 v设R是由属性集A的子集诱导的论域U上的等价关系族 则称 R为U上的一个知识库 记为K U R 智能决策理论与方法 粗糙集与近似 v对于U的任意子集X 若X恰能由知识R的若干个初等 集的并构成 则称X为R 精确集 否则为R 粗糙集 v每个粗糙集X都可用两个与之相关的精确集近似表示 即X的上近似和下近似 他们是粗糙集理论的两个最 基本运算 智能决策理论与方法 粗糙集与近似 v下近似 由所有包含于X的初等集合的并构成 X的下近似中的元

15、素一 定属于X v上近似 由与X的交为非空的初等集合的并构成 而上近似中的元素可 能属于X v上近似与下近似的差为边界域 粗糙集的边界域为非空 否则为精确集 边界域中的元素根据可用知识没有确 定的分类 即它既不能划分到X中也不能划分到X的补 集中 v正域与负域 智能决策理论与方法 经典粗糙集模型经典粗糙集模型 论域论域U U 粗糙集X粗糙集X 智能决策理论与方法 经典粗糙集模型 vR1 T1 U R1 p2 p3 p5 p1 p4 p6 vR2 T2 T1 U R2 p1 p4 p6 p2 p5 p3 vR T1 T2 T3 U R p1 p3 p6 p2 p5 p4 vF E U F p1

16、p2 p3 p6 p4 p5 vX1 p1 p2 p3 p6 是R粗糙集 X1的R下近似是 p1 p3 p6 R上近似是 p1 p2 p3 p5 p6 边界域为 p2 p5 vX2 p4 p5 也是R粗糙集 X2的R下近似是 p4 X2的R上 近似是 p2 p4 p5 而边界域是 p2 p5 智能决策理论与方法 粗糙集数字特征 v精度 X的R精度反映了我们对于 了解集合X的知识的完全程度 R X 1为为精确集 0 R X 1为 粗糙集 v粗糙度 X的R粗糙度反映了我们 对于了解集合X的知识的不完全程 度 精度与概率或隶属度的区别 v隶属度 是根据可用知识R 对象 x隶属于概念X的条件概率 智能决策理论与方法 粗糙集数字特征 v知识R T1 T2 T3 U R p1 p3 p6 p2 p5 p4 v分类F E U F p1 p2 p3 p6 p4 p5 vX1 p1 p2 p3 p6 是R粗糙集 X1的R下近似是 p1 p3 p6 R上近似是 p1 p2 p3 p5 p6 R精度为0 6 R粗糙度为 0 4 vX2 p4 p5 也是R粗糙集 X2的R下近似是 p4 X2的R上 近似是 p