《数学八年级下人教新课标第十八章勾股定理综合检测题检测试题B.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学八年级下人教新课标第十八章勾股定理综合检测题检测试题B.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学 第数学 第 18 章勾股定理综合检测题检测试题章勾股定理综合检测题检测试题 B 人教新课标八年级下 人教新课标八年级下 一 认真选一选 你一定很棒 每题 3 分 共 30 分 1 直角三角形的周长为 24 斜边长为 10 则其面积为 A 96 B 49 C 24 D 48 2 三角形的三边长分别为 6 8 10 它的最短边上的高为 A 6 B 4 5 C 2 4 D 8 3 三角形的三边长为 a b 2 c2 2ab 则这个三角形是 A 等边三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 锐角三角形 4 已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4 则第三边长是 A 5 B 25C D 5
2、或77 5 已知 Rt ABC 中 C 90 若 a b 14cm c 10cm 则 Rt ABC 的面积是 A 24cm2B 36cm2 C 48cm2 D 60cm2 6 直角三角形中一直角边的长为 9 另两边为连续自然数 则直角三角形的周长为 A 121 B 120 C 90 D 不能确定 7 放学以后 小红和小颖从学校分手 分别沿东南方向和西南方向回家 若小红和小 颖行走的速度都是 40 米 分 小红用 15 分钟到家 小颖 20 分钟到家 小红和小颖家的直 线距离为 A 600 米 B 800 米 C 1000 米 D 不能确定 8 直角三角形的三边为 a b a a b 且 a b
3、 都为正整数 则三角形其中一边长可 能为 A 61 B 71 C 81 D 91 9 如图 1 所示 有一块直角三角形纸片 两直角边分别为 AC 6cm BC 8cm 现 将直角边 AC 沿直线 AD 折叠 使它落在斜边 AB 上 且与 AE 重合 则 CD 等于 A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm 10 如图 2 第 1 个正方形 设边长为 2 的边为第一个等腰直角三角形的斜边 第一个 等腰直角三角形的直角边是第 2 个正方形的边 第 2 个正方形的边是第 2 个等腰三角形的 斜边 依此不断连接下去 通过观察与研究 写出第 2008 个正方形的边长 a2008为 A a2008
4、4 B a2008 2C a2008 4 D a2008 2 2007 1 2 2007 2 2 2008 1 2 2008 2 2 二 仔细填一填 你一定很准 每题 3 分 共 24 分 11 在 ABC 中 C 90 AB 5 则 AB2 AC2 BC2 12 如图 3 是 2002 年 8 月北京第 24 届国际数学家大会会标 由 4 个全等的直角三 角形拼合而成 如果图中大 小正方形的面积分别为 52 和 4 那么一个直角三角形的两直角 1 2 3 4 5 图 2 BC A E D 图 1 边的和等于 13 现有一长 5 米的梯子 架靠在建筑物上 它们的底部在地面的水平距离是 3 米
5、则梯子可以到达建筑物的高度是 m 若梯子沿建筑物竖直下滑 1 米 则建筑物 底部与梯子底部在地面的距离是 m 14 一个三角形的三边长分别是 m2 1 2m m2 1 则三角形中最大角是 15 一轮船以 16 海里 时的速度从 A 港向东北方向航行 另一艘船同时以 12 海里 时 的速度从 A 港向西北方向航行 经过 1 5 小时后 它们相距 海里 16 如图 4 所示图形中 所有的三角形都是直角三角形 所有的四边形都是正方形 其中最大的正方形边长为 7cm 则正方形 A B C D 的面积和是 17 小刚准备测量河水的深度 他把一根竹竿插到离岸边 1 5m 远的水底 竹竿高出水 面 0 5m
6、 把竹竿的顶端拉向岸边 竿顶和岸边的水面刚好相齐 河水的深度为 18 2008 年荆州市 年荆州市 如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒 规格为 5 6 10 单位 在上盖中开有一孔便于插吸管 吸管长为 13 小孔到图中边 AB 距离为 1 到上盖中与 AB 相邻的两边距离相等 设插入吸管后露在盒外面的管长为 h 则 h 的 最小值大约为 精确到个位 参考数据 21 4 31 7 52 2 A B 10 5 6 吸管 三 细心做一做 你一定会成功 共 66 分 19 某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园 如图 5 所示 ACB 90 AC 80 米 BC 60 米 若线段 CD 是一
7、条小渠 且 D 点在边 AB 上 已知水渠的造价为 10 元 米 问 D 点在距 A 点多远处时 水渠的造价最低 最低造价是多少 A B C D 7cm a bc d xy 图 4 图 3 图 5 图 6 20 印度数学家拜斯迦罗 公元 1114 1185 年 的著作中 有个有趣的 荷花问题 是以诗歌的形式出现的 湖静浪平六月天 荷花半尺出水面 忽来一阵狂风急 吹倒花儿水中偃 湖面之上不复见 入秋渔翁始发现 残花离根二尺遥 试问水深尺若干 问题 这是一道数学诗 你能读懂诗意 求出水深是多少尺吗 21 细心观察下图 认真分析各式 然后解答问题 2 1 2 S1 2 1 3 S2 2 4 5 S3
8、 1 1 2 2 2 2 3 3 2 1 请用含 n n 是正整数 的等式表示上述变化规律 2 推算出 OA10的长 3 求出 S12 S22 S22 S102的值 22 如图 7 已知 AB CD AD BC D 90 AB 2 AD DC 长方形 ABCD 的面积为S 沿长方形的对称轴折叠一次得到一个新长方形 求这个新长方形的对角线的长度 23 如图 8 是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形 两直角边的长分别为 a 和 b 斜边长为 c 如图 9 是以 c 为直角边的等腰直角三角形 请你开动脑筋 将它们拼成一个能 证明勾股定理的图形 1 画出拼成的这个图形的示意图 写出它是什么图形 2 用
9、这个图形证明勾股定理 3 假设图 8 中的直角三角形有若干个 你能运用图 8 中所给的直角三角形拼出另一 种能证明勾股定理的图形吗 请画出拼后的示意图 无需证明 24 阅读下面材料 并解决问题 1 如图 10 等边 ABC 内有一点 P 若点 P 到顶点 A B C 的距离分别为 3 4 5 则 APB 由于 PA PB 不在一个三角形中 为了解决本题我们可以将 ABP 绕 顶点 A 旋转到 ACP 处 此时 ACP 这样 就可以利用全等三角形知识 将三 条线段的长度转化到一个三角形中从而求出 APB 的度数 2 请你利用第 1 题的解答思想方法 解答下面问题 已知如图 11 ABC 中 CA
10、B 90 AB AC E F 为 BC 上的点且 EAF 45 求证 EF2 BE2 FC2 D C BA 图 7 图 8 图 9 P C P B A 图 10图 11 FE CB A 参考答案 一 1 C 2 D 3 C 4 D 5 A 6 C 7 C 8 C 9 B 点拨 AB 10 AED 90 CD DE AE AC 6 所以 BE 4 设 CD x 则 BD 8 x 在 Rt BED 中 BE2 DE2 BD2 即 42 x2 8 x 2 x 3 10 B 二 11 50 12 10 13 4 4 14 90 15 30 16 49cm2 17 m 18 2 2 三 19 当 CD
11、为斜边上的高时 CD 最短 从而水渠造价最低 因为 CD AB AC BC 所以 CD AC BC AB A 48 米 所以 AD 2222 8048ACCD 64 米 所以 D 点在距 A 点 64 米的地方 水渠的造价最低 其最低造价为 480 元 20 3 75 尺 点拨 设水深 h 尺 则有 h2 22 h 0 5 2 解得 h 3 75 21 1 Sn 1 2 n 1 1 2 n 2 OA10 10 3 S12 S22 S102 1 2 2 2 2 2 3 2 2 10 2 2 1 4 1 2 10 55 4 22 分类讨论 以 A B 为对称点 因为 AB BC S 所以 BC A
12、D 根据对称 2 S 性 DF AB 1 D 90 所以根据勾股定理得 AF 以 A D 为对称 2 1 2 1 4 2 S 点 得 BF BC 因为 B 90 根据勾股定理得 AF 2 1 4 S 4 1 64 2 S 23 1 如图是直角梯形 2 因为 S梯形 a b a b a b 2 S 2 ab c2 ab c2 所以 a b 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 ab c2 即 a2 b2 c2 3 如图所示 1 2 24 1 150 ABP 2 如图 由于 AB AC BAC 90 所以可以将 ACF 绕点 A 旋转 90 到 ABD 的位置 即过点 B 作 BD BC 截取 BD FC 连结 DE 则 ADB AFC 又易证 ADE AFE 所以 DE EF 在 Rt DBE 中 由勾股定理 得 DE2 DB2 BE2 所以 EF2 BE2 FC2 c c b a b a D FE CB A
