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1、人教版九年级数学上册 第二十四章综合测试卷03一、选择题（每小题4分，共40分）1.如图24-14，是的直径，点在上，若，则的度数为（ ）A.B.C.D.2.如图24-15，是的直径，弦，垂足为，下列结论不成立的是（ ）A.B.C.D.3.如图24-16，内接于，于点D，则的度数是（ ）A.B.C.D.4.如图24-17，是的弦，与相切于点，连接，.若，则等于（）A.B.C.D.5.如图24-18，半径为1的小圆在半径为9的大圆内沿大圆滚动，则小圆扫过的阴影部分的面（ ）A.B.C.D.6.如图24-19，在平面直角坐标系中，过格点，作一圆弧，点与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A
2、.点B.点C.点D.点7.如图24-20，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点都在格点上，将绕点顺时针旋转，则顶点所经过的路径长为（ ）A.B.C.D.8.如图24-21，在半径为的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依次作到第个内切圆，它的半径是（ ）A.B.C.D.9.小明用图24-22中所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为，弧长是，那么这个圆锥的高是（ ）A.B.C.D.10.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共16分）11.在圆中，的圆周角所对的弦的长度为
3、，则这个圆的半径是_.12.当宽为的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图24-23所示（单位：），那么该圆的半径为_.13.如图24-24，的边位于直线上，若由现在的位置向右无滑动地翻转，当点第3次落在直线上时，点所经过的路线的长为_（结果用含的式子表示）.14.（2013江苏盐城）如图24-25，在中，将绕顶点按顺时针方向旋转至的位置，则线段扫过区域（图中的阴影部分）的面积为_.三、解答题（共44分）15.（8分）如图24-26，在中，直径与弦相交于点，.（1）求的大小；（2）已知，求圆心到的距离.16.（8分）如图24-27，在中，点是斜边上一点，以点为圆心的分别与，相
4、切于点，.（1）当时，求的半径；（2）设，的半径为，求与的函数关系式.17.（8分）如图24-28，的圆心为，半径为3，直线过点且平行于轴，点在点的上方.（1）在图中作出关于轴对称的，根据作图直接写出与直线的位置关系；（2）若点在（1）中的上，求的长.18.（8分）如图24-29，在中，弦垂直于半径，垂足为点，是优弧上一点，连接，.（1）求的度数；（2）若弦，求图中阴影部分的面积.19.（12分）实践操作：如图24-30，是直角三角形，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）（1）作的平分线，交于点；（2）以点为圆心，为半径作圆.综合运用：在你所作的图中
5、，（1）判别与的位置关系，并说明理由；（2）若，求的半径.第二十四章综合测试答案解析1.【答案】C【解析】因为为的直径，所以.因为，所以.2.【答案】D【解析】根据垂径定理，得，由，得，而不一定成立.3.【答案】A【解析】连接，则，因为，所以.因为与分别是所对的圆心角和圆周角，所以.所以.所以.故选A.4.【答案】B【解析】由同圆半径相等和切线的性质，得.故选B.5.【答案】B【解析】.6.【答案】C【解析】易知圆心坐标为，进而可知点符合要求.7.【答案】C【解析】绕点顺时针旋转，顶点经过的路径是以点为圆心，为半径，圆心角为的圆弧.结合图形，由勾股定理，得.根据孤长公式，可求路径长为.8.【答
6、案】A【解析】第一个内切圆的半径为号，第二个内切圆的半径是，所以第个内切圆的半径是.9.【答案】A【解析】设圆锥的高、底面圆的半径分别为，所以.因为圆的母线长为5，所以圆锥的高.10.【答案】A【解析】设母线长为，底面半径为，则底面周长为，底面积为，侧面积为.由题知侧面积是底面积的3倍，所以.设圆心角为，则，解得.11.【答案】【解析】如答图24-1，因为，所以，所以是等边三角形，所以，即这个圆的半径为.12.【答案】【解析】如答图24-2，连接，设与的交点为点.在中，.由勾股定理，得.解得，故该圆的半径为.13.【答案】【解析】斜边长度是2，第一次经过的路线长度是.第二次经过的路线长度是.第
7、三次经过的路线长度与第二次经过的路线长度相同，也是.所以当点第三次落在直线上时，经过的路线长度是.14.【答案】【解析】在中，扇形的面积是，；.故.15.【答案】解：（1）因为，所以，所以.（2）如答图24-3，过点作于点，则.又因为，所以.所以圆心到的距离为3.16.【答案】解：如答图24-4，连接，.因为点，为切点，所以，.因为，所以.（1）因为，所以.所以.而，所以，即的半径为.（2）因为，所以.所以.化简，得.17.【答案】解：（1）如答图24-5，点关于轴的对称点为，以点为圆心，3为半径的圆即为所求，与直线相交。（2）.在中，.【解析】（1）确定了的圆心的位置即可画出，从而直接得出与
8、的位置的关系.（2）利用勾股定理可求出的长.18.【答案】解：（1）因为弦垂直于半径，所以，.又因为，所以.（2）因为，所以.在中，.所以.连接，因为，所以.所以.19.【答案】解：实践操作：如答图24-6所示.综合运用：（1）与的位置关系是相切.理由如下：作于点.因为，平分，所以，所以与的位置关系是相切。（2）因为，所以，所以.设的半径为，则，在中，.解得.所以的半径为.【解析】实践操作：根据题意画出图形即可。综合运用：（1）根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得与的位置关系是相切。（2）先根据勾股定理计算出的长，再设半径为，则，再利用勾股定理可得方程，解方程即可。初中数学九年级上册11 / 11
