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1、2019-2020年高二数学1月教学质量检测试题 文参考公式: 柱体的体积公式 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式 其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高 球的表面积公式 球的体积公式 其中R表示球的半径一、选择题（本大题共10小题每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.双曲线的焦距为（ ）（A） （B） （C） （D）2命题“直线上不同的两点到平面的距离为”，命题“”，则是的（ ）条件（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充要 （D）既不充分也不必要3.已知水平放置的四边形的
2、平面直观图是边长为1的正方形，则四边形的面积为( )A B1 C. D.4若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ( ) A1 B2 C D5.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 6、在正方体中，E是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 7设抛物线的焦点F是双曲线右焦点若M与N的公共弦AB恰好过F，则双曲线N的离心率e的值为( )A B C D . 8. 直线与椭圆的位置关系为（ ）相交 相切 相离 不确定9、正方体中，M、N、Q分别为的中点，过M、N、Q的平面与正方体相交截得的图形是（ ） A.
3、三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形10一个棱长为的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为（ ）（A） （B） （C） （D）二、（填空题：本大题共7小题每小题4分，共28分）11.已知，那么命题“若中至少有一个不为0，则.”的逆否命题是 12命题：直线与直线垂直；命题：异面直线在同一个平面上的射影可能为两条平行直线，则命题为 命题（填真或假）.13. 已知抛物线,焦点为,准线为,为抛物线上一点,为垂足,如果直线的斜率为,那么= 14、已知点是双曲线E：上的一点，M、N分别是双曲线的左右顶点，直线PM、PN的斜率之积为，则该双曲线的渐近线方程为_
4、 _。15. 把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为_ _ .16、已知直线交抛物线于A、B两点，若该抛物线上存在点C,使得为直角，则的取值范围为_ _.17椭圆的弦的中点为，则弦所在直线的方程是 .xx学年第一学期高二年级文科数学1月份教学质量检测答题纸一选择题：（每小题5分，共10小题，合计50分）12345678910二填空题：（每小题4分，共7小题，合计28分） 12。 13。 14。15。 16。 17。三、解答题（本大题5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分14分）已知命题：存在使得成立，命题：对于任意，函
5、数恒有意义.（1）若是真命题，求实数的取值范围；（2）若是假命题，求实数的取值范围.19. （本题14分）如图，在三棱锥PABC中，E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点，且PA=PB，AC=BC. （1）证明：ABPC；（2）证明：PE/平面FGH。20(本题满分14分) 在平面直角坐标系中，已知抛物线：，在此抛物线上一点到焦点的距离是3.求此抛物线的方程；（2）抛物线的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由21. （本题满分15分）如图，矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角，
6、,.（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正切值. 22. （本小题满分15分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：x340()求，的标准方程；()请问是否存在直线满足条件：过的焦点；与交于不同两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由xx学年第一学期高二年级文科数学1月教学质量检测参考答案及评分细则一选择题：（每小题5分，共10小题，合计50分）12345678910BDDACBBADC二填空题：（每小题4分，共7小题，合计28分）11若,则都为0. 12。真 13。8 14。15。 45 16。 17。 三解答
7、题（本大题共5小题，满分共72分）18（1）设，对称轴为若存在一个满足条件，则，得，3分若存在两个满足条件，则，得，故满足条件的实数的取值范围为 7分（2）由题意知都为假命题，若为假命题，则或9分若为假命题，则由得或 11分故满足条件的实数的取值范围为或 14分略20(本题满分14分) 解：（1）抛物线准线方程是， .1分， .3分抛物线的方程是 .4分（2）设，由得， .6分由得且. .8分， .9分，同理由得，即：， .11分 ， .12分，得且，由且得，的取值范围为 .14分21. （）因为,平面，所以平面，同理平面，又因为,所以平面平面,而平面，所以平面. 5分（），又，所以10分因为,，所以就是二面角的平面角，为， 11分O 因为 平面平面,作于，则,连接，所以就是直线与平面所成角 12分在中，可算出在直角梯形，可算出 所以所以直线与平面所成角的正切值为15分22.解：()设抛物线：，则有，据此验证4个点知，在抛物线上，易求：设：，把点代入得，解得，的方程为：综上，的方程为：，的方程为：。-7分()假设存在这样的直线，设其方程为，两交点坐标为，由消去，得，-10分，将代入得，解得-13分所以假设成立，即存在直线满足条件，且的方程为或-15分
