《高考数学（理）创新大一轮人教A全国通用课件：专题探究课五》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（理）创新大一轮人教A全国通用课件：专题探究课五（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高考导航 1 圆锥曲线是平面解析几何的核心部分 也是高 考必考知识 主要以一个小题一个大题的形式呈现 难度中 等偏上 2 高考中的选择题 或填空题主要考查圆锥 曲线的基 本性质 高考中的解答题 常以求曲线的标准方程 位置关 系 定点 定值 最值 范围 探索性问题为 主 这些试题 的命制有一个共同的特点 就是起点低 但在第 2 问或第 3 问中一般都伴有较为复杂的运算 对考生解决问题的能力 要求较高 热点一 定点定值问题 教材VS高考 定点 定值问题一般涉及曲线过定点 与曲线上的动点有关 的定值问题以及与圆锥曲线有关的弦长 面积 横 纵 坐标等的 定值问题 圆锥曲线中的最值问题大致可分为两类
2、一是涉及距离 面 积的最值以及与之相关的一些问题 二是求直线或圆锥曲线中几 何元素的最值以及这些元素存在最值时求解与之有关的一些问 题 教材探源 本题第 1 问源于教材选修2 1P40例1 主要考查 利用待定系数法及方程思想求曲线方程 本题第 2 问源于教材选修2 1P41例3 主要考查利用坐标法 研究几何问题 充分考查学生解决综合问题的能力 得步骤分 抓住得分点的解题步骤 步步为赢 在第 1 问中 分析隐含信息 列出方程组 求出方程 在第 2 问 中 分类讨论设出直线方程 联立方程 写出根与系数的 关系 利用公式化简求解 得关键分 1 列出方程组 2 直线方程 3 韦达定理 4 斜率 公式
3、都是不可少的过程 有则给分 无则没分 得计算分 解题过程中的计算准确是得满分的根本保证 如 得分点3 得分点5 得分点7 解答圆锥曲线中的定点问题的一般步骤 第一步 研究特殊情形 从问题的特殊情形出发 得到目标关系 所要探求的定点 第二步 探究一般情况 探究一般情形下的目标结论 第三步 下结论 综合上面两种情况定结论 探究提高 1 求定值问题常见的方法有两种 1 从特殊入手 求出定值 再证明这个值与变量无关 2 直接推理 计算 并在计算推理的过程中消去变量 从而 得到定值 2 定值问题求解的基本思路是使用参数表示要解决的问题 然 后证明与参数无关 这类问题选择消元的方向是非常关键的 2 证明
4、设直线MN的方程为y k x 2 N x0 y0 DA AM D 2 4k 热点二 圆锥曲线中的范围 最值 问题 圆锥曲线中的最值问题大致可分为两类 一是涉及距 离 面积的最值以及与之相关的一些问题 二是求直线或圆 锥曲线中几何元素的最值以及这些元素存在最值时求解与之 有关的一些问题 探究提高 求圆锥曲线中范围 最值的主要方法 1 几何法 若题目中的条件和结论能明显体现几何特征和意 义 则考虑利用图形性质数形结合求解 2 代数法 若题目中的条件和结论能体现一种明确的函数关 系 或者不等关系 或者已知参数与新参数之间的等量关系 等 则利用代数法求参数的范围 热点三 圆锥曲线中的探索性问题 圆锥曲
5、线的探索性问题主要体现在以下几个方面 1 探 索点是否存在 2 探索曲线是否存在 3 探索命题是否成立 涉及这类命题的求解主要是研究直线与圆锥曲线的位置关系 问题 探究提高 1 此类问题一般分为探究条件 探究结论两种 若 探究条件 则可先假设条件成立 再验证结论是否成立 成 立则存在 不成立则不存在 若探究结论 则应先求出结论 的表达式 再针对其表达式进行讨论 往往涉及对参数的讨 论 2 求解步骤 假设满足条件的元素 点 直线 曲线或参数 存 在 用待定系数法设出 列出关于待定系数的方程组 若方 程组有实数解 则元素 点 直线 曲线或参数 存在 否则 元素 点 直线 曲线或参数 不存在 训练3 2018 衡水联考 在平面直角坐标系xOy中 过点 C 2 0 的直线与抛物线y2 4x相交于A B两点 设A x1 y1 B x2 y2 1 一题多解 求证 y1y2为定值 2 是否存在平行于y轴的定直线被以AC为直径的圆截得的 弦长为定值 如果存在 求出该直线方程和弦长 如果 不存在 说明理由
