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1、2015 年新 SAT 官方新样题第一时间解读数学部分北京新东方 美本本地项目 王雨辰在这次放出的新样题中，允许使用计算器的部分给出了 30 道样题，而不允许使用计算器的部分给出了 18 道样题，在这 48 道样题中，完全包括了上一次样题中的全部题目（26 道） ，且将上一次样题中的一道题拆分成两道题，即此次 Collegeboard 又放出了全新的 21 道数学题目供我们参考。下面我们来看看新题目的类型分布代 数 核 心 内 容Heart of algebra24%解 决 问 题 和 数 据分 析Problem solvingand data analysis28%高 等 数 学 基础Pas
2、sport toadvanced math24%附 加 数 学 部 分Additional topics inmath24%题 型 分 类我们发现，此次给出的新题目，基本均匀分布在 SAT 数学考试的四大类题目当中，但在SAT 数学的两大部分中，题目的侧重又有所不同，我们来看看此次新题在允许/不允许使用计算器部分的分布比例：代 数 核 心 内 容Heart of algebra25%解 决 问 题 和 数 据分 析Problem solvingand data analysis50%高 等 数 学 基 础Passport toadvanced math8%附 加 数 学 部 分Addition
3、al topics inmath17%允 许 使 用 计 算 器 部 分代 数 核 心 内 容Heart of algebra18%解 决 问 题 和 数 据分 析Problem solvingand data analysis0%高 等 数 学 基 础Passport toadvanced math36%附 加 数 学 部 分Additional topics inmath46%不 允 许 使 用 计 算 器 部 分对比发现，此次给出的新题，在可以使用计算器的部分中着重强调了数据分析类题目，给出了多个可供参考的典型样题，而在不能使用计算器的部分中，则更多强调了对于高等数学基础知识、和附加数学
4、部分（即立体几何，平面几何，三角函数这三部分内容）的题目的重要性。下面选择一些典型新题目为大家进行解析：代数核心内容：此题为一道典型的应用题，同时涉及到不等式知识的考察。题干中给出了每日的钙元素摄入量范围，和每杯牛奶及橙汁的钙含量，需要考生得到关于牛奶和橙汁摄入量的不等式。这道题的主要易错点集中在 A 和 B 选项上，注意题干中的表述 “meet or exceed” 可知应选择 A 选项。问题解决和数据分析：北京新东方王雨辰老师表示，这道题乍一看会让考生产生一种“难道我正在考 SAT2 吗”的错觉，题中出现了大量的化学相关生词，进一步加大了题目难度。通过这道样题我们也可以进一步确定 SAT
5、数学改革的大方向更偏向实际应用，更要求学生全方位的科学知识背景。本题的内核其实是一道简单的数据分析题目，将所有元素按物质状态分为了固体(Solids)，液体(Liquids)，气体(Gases) ，和按照化学性质分为了金属(Metals)，半金属(Metalloids)，非金属 (Nonmetals)，构成了表格，求算固体和液体中半金属的比例。则答案为 7/92。高等数学基础：这道题再一次体现了 SAT 数学的另一改革趋势题目长度普遍加长。这将进一步要求考生的阅读速度和题目理解能力，同时这道题目也是一道典型的结合实际模型的题目，希望考生能够根据文字叙述提取数学模型。题干的主要信息为：动物的数目
6、每 12 年翻一番，2014 年有 50 只动物，则得到 P 与 n 必定为指数级关系，带入 n=0 和 n=12 的特殊值即可快速确定答案为 D。 （注意此处答案应该是 Collegeboard 的打印错误，其正确形式应该为P=50(2)n/12）附加数学部分（即立体几何，平面几何，三角函数这三部分内容）此题是一道典型几何题目，如上图做出一条红色的辅助线，即可较快得到答案。本道题被Collegeboard 评价为一道难题，是因为本题综合了等腰三角形、直角三角形、三角函数几大部分的知识，需灵活应用知识，得到答案为 2/3。当然，一部分数学基础较好，或考过 SAT2 数学的同学，也可由三角形的三
7、条边分别为24,24,32，结合余弦定理快速得到答案。小结：通过此次新样题，我们可以进一步印证 SAT 数学的改革方向：1. 题目加长，对考生读题速度和题目理解能力的要求进一步提高。2. 增加统计类题目，要求考生能建立起图表与数据、公式之间关系。3. 题目内容更贴合实际，部分题目会与其他理科如生物、化学等紧密相关，更要求考生具备丰富的的背景知识和处理陌生信息的能力。4. 计算量加大，需要考生熟练运用自己手中的 Casio，TI 或其他高级计算器；需要考生做题更加熟练，思路更加敏捷。5. 较为遗憾的是，对于全新题型Extended Thinking（扩展思考题） ，此次并未给出新的题目，所以更需要大家重视，期待后续的样题。
