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1、教科版中考数学模拟试卷（一） C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 的倒数的相反数是（ ） A . B . 2C . 2D . 2. （2分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 （ ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害2.5 用科学记数法可表示为（ ）A . 2.5 mB . 0.25 mC . 2.5 mD . 25 m3. （2分）如图所示的立体图形的主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列计算中正确的是（ ） A . aa2=a2B . 2aa=2a2C
2、 . （2a2）2=2a4D . 6a83a2=2a45. （2分）（2015龙东）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，梯子的各条横档互相平行，若1=70o ， 则2的度数是（ ）A .
3、 80 B . 110C . 120D . 1409. （2分）如图，在ABC中，C=90，B=32，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：AD是BAC的平分线；CD是ADC的高；点D在AB的垂直平分线上；ADC=61其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=6，AC=7，BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1= CP0;第二
4、步从P1跳到P2(第2次落点)处,且AP2= AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第3次落点)处,且BP3= BP2;跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数)，则点P2012与P2015之间的距离为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）若二次函数y=ax2+bx+a2-2（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（ ）A . -2B . C . -D . 12. （2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长为（ ）A . 7cmB . 8cmC . 9cmD . 1
5、2cm二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若a+b=2，ab=3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为_14. （1分）如图，在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是_ 15. （1分）如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y= （x0）的图象上，则矩形ABCD的周长为_16. （1分）如图所示，在等腰ABC中，AB=AC，且ABC的周长为22cm，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于E，连接BE，若B
6、CE的周长是14cm, 则BC=_。 三、 解答题 (共7题；共79分)17. （5分）计算：sin30tan30 cos60cot30+ 18. （5分）先化简，再求值：（ ）（ ），其中x=2，y=3 19. （12分）某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题： （1）本次接收随机抽样调查的男生人数为_人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为_； （2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分； （3）若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生
7、体质健康状况达到“良好”的人数 20. （10分）如图，点E,F分别是等边ABC中AC,AB边上的中点，以AE为边向外作等边ADE （1）求证：四边形AFED是菱形； （2）连接DC，若BC=10，求四边形ABCD的面积 21. （15分）为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨 （1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？ （2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小
8、于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案； （3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表： A地B地C地运往D县的费用（元/吨）220200200运往E县的费用（元/吨）250220210为及时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？22. （20分）已知AB为O的直径，BCAB于B，且BC=AB，D为半圆O上的一点，连接BD并延长交半圆O的切线AE于
9、E（1）如图1，若CD=CB，求证：CD是O的切线；（2）如图1，若CD=CB，求证：CD是O的切线；（3）如图2，若F点在OB上，且CDDF，求 的值（4）如图2，若F点在OB上，且CDDF，求 的值23. （12分）综合题（1）【探索发现】如图，是一张直角三角形纸片，B=60，小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为_（2）【拓展应用】如图，在ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M
10、在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为_（用含a，h的代数式表示）（3）【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积（4）【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共79分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、23-4、
