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1、教科版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若 ， 是关于 的一元二次方程 的两实根，且 ，则 等于（ ） A . B . C . 2D . 32. （2分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2 ， 则修建的路宽应为（ ） A . 1米B . 1.5米C . 2米D . 2.5米3. （2分）如图，点A，B分别在x轴、y轴上（OAOB），以AB为直径的圆经过原点O，C是 的中点，连结AC，BC下列结论：AC=BC；若OA=4，OB=2，则ABC的
2、面积等于5；若OAOB=4，则点C的坐标是（2，2）.其中正确的结论有（ ）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个4. （2分）如图，O是ABC的外接圆，直径AD与BC相交于点E，连接CD，若O的半径为5，AB=AC=8，DE=3，则EC长为（ ） A . 4B . C . D . 5. （2分）如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为 ， AC=2，则sinB的值是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，AB为O的直径，点C在O上，若OCA=50，AB=4，则 的长为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，O的圆心在定角（0180
3、）的角平分线上运动，且O与的两边相切，图中阴影部分的面积S关于O的半径r（r0）变化的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，AB是O直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D 若AOC=80，则ADB的度数为（ ） A . 40B . 50C . 60D . 20二、 填空题 (共10题；共11分)9. （1分）一元二次方程x2=2x的根是_ 10. （1分）已知关于x的方程x22mx3=0有一根是1，则它的另一根是_ 11. （1分）如图，A、B、C是O上的三点，且四边形OABC是菱形若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则ADC的
4、度数是_12. （1分）如图，点A、B、C在O上，A=50，则BOC度数为_13. （1分）在半径为2cm的O中，弦AB的长为2 cm，则这条弦所对的圆周角为_ 14. （1分）如图，圆内接四边形ABCD中，圆心角1=100，则圆周角ABC等于_ 15. （2分）（2012常州）已知扇形的半径为3cm，圆心角为120，则此扇形的弧长为_cm，扇形的面积是_cm2 （结果保留） 16. （1分）已知圆O的半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若CAB=30，则BD的长为_17. （1分）如图，正六边形ABCDEF的边长是6+4 ，点O1 ， O2
5、分别是ABF，CDE的内心，则O1O2=_18. （1分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，CBA=30，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F则线段EF的最小值为_三、 解答题 (共9题；共85分)19. （5分）解方程：2x2+x4=020. （10分）“低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆. （1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？ （2）考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的
6、资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？21. （10分）（2015珠海）五边形ABCDE中，EAB=ABC=BCD=90，AB=BC，且满足以点B为圆心，AB长为半径的圆弧AC与边DE相切于点F，连接BE，BD（1）如图1，求EBD的度数;（2）如图2，连接AC，分别与BE，BD相交于点G，H，若AB=1，DBC=15，求AGHC的值22. （10分）一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求： （1）圆锥的母线与底面半径之比； （2）
7、圆锥的表面积 23. （10分）如图，O的直径AB=4，C是O上一点，连接OC过点C作CDAB，垂足为D，过点B作BMOC，在射线BM上取点E，使BE=BD，连接CE （1）当COB=60时，直接写出阴影部分的面积； （2）求证：CE是O的切线 24. （10分）已知关于x的方程 的两根是一个矩形两邻边的长（1）k为何值时，方程有两个实数根；（2）当矩形的对角线长为 时，求k 25. （10分）（2015上海）已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE（1）求证：DEBE；（2）如果OECD，求证：BDCE=CDDE.26. （10分）某水
8、果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克 （1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多 27. （10分）已知：如图，AB是O的直径，AB=6，点C，D在O上，且CD平分ACB，CAB=60（1）求BC及阴影部分的面积； （2）求CD的长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共85分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、
