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1、2019-2020年高二数学下学期开学考试试题(VI)一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A.08 B.07 C.02 D.012甲、乙两名学生的六次数学测验成绩（百分制）的茎叶图如图所示甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；甲同学的
2、平均分比乙同学的平均分高；甲同学的平均分比乙同学的平均分低；甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差上面说法正确的是（ ）A B C D3当输入x=4时，如图的程序运行的结果是（）A7 B8 C9 D154下列说法错误的是( ).A若命题“”为真命题，则“”为真命题 B命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题C命题“若”的否命题为真命题D若命题“”为假命题，则“”为真命题 5.一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归方程为，预测该学生10岁时的身高为（ ）A154 B153 C152 D1516“且”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C
3、充要条件 D既非充分条件也非必要条件7某校共有学生名，各年级男、女生人数如下表：如果从全校学生中随机抽取一名学生，抽到二年级女生的概率为.现用分层抽样的方法在全校学生中分年级抽取名学生参加某项活动,则应在三年级中抽取的学生人数为（ ）A、 B、 C、 D、8. 过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为 ABCD 9. .设i为虚数单位,a,bR,下列命题中：(a+1)i是纯虚数；若ab,则a+ib+i;若(a2-1)+(a2+3a+2)i是纯虚数，则实数a=1；2i23i2.其中，真命题的个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11题10. 已知：为集合中三个不同的数，通过如下框图给
4、出的一个算法输出一个整数，则输出的数的概率是（ ）A B C D11定义A*B、B*C、C*D、D*B分别对应下列图形，那么下面的图形中，可以表示A*D，A*C的分别是()463756121286BAA(1)、(2) B(2)、(3) C(2)、(4) D(1)、(4) 12如右图，小黑圆表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递则单位时间内传递的最大信息量为( )A26 B 24 C20 D19二、填空题13三进制数化为十进制数为 14若命题“，使”是假命题，则实数a的
5、取值范围为 15在区间上随机地取出一个数，若满足的概率为，则=_.16正偶数列有一个有趣的现象：2+4=6；8+10+12=14+16；18+20+22+24=26+28+30，按照这样的规律，则xx在第 等式中.三、解答题17 ()计算（本小题满分6分）：；()（本小题满分6分）在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C对应的复数分别为i,1,4+2i.求第四个顶点D的坐标及此平行四边形对角线的长.18（12分）已知直线和.（1）若, 求实数的值;（2）若, 求实数的值.19(本小题满分10分)中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml（不含8
6、0）之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml（含80）以上时，属于醉酒驾车某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如下表：（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数20(本小题满分12分)实数x满足，其中，实数x满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）是的充分不必要条件，求实数的取值范围21(本小题满分12分)某射击运动员进行射击训练，前三次射击在靶上的着弹点刚好是边长分别为的三角形的三个顶点.（） 该运动员
7、前三次射击的成绩（环数）都在区间内，调整一下后，又连打三枪，其成绩（环数）都在区间内.现从这次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩（记为和）进行技术分析.求事件“”的概率. () 第四次射击时，该运动员瞄准区域射击（不会打到外），则此次射击的着弹点距的距离都超过的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）22(xx新课标全国卷)已知点P(2,2)，圆C：x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点(1)求M的轨迹方程；(2)当|OP|OM|时，求l的方程及POM的面积（文科）答案一、选择题 DADBB DCDAC CD二、 1316 14. 153 163117()
8、计算=()设D(x,y),依题意得：A(01),B(1,0),C(4,2). 由得(1,-1)=(4-x,2-y) 4-x=1 即 x=3 2-y=-1 y=3 D(3,3) 对角线AC= ,BD=19.（1）检测数据的频率分布直方图如图：.5分（2）检测数据中醉酒驾驶的频率是.6分估计检测数据中酒精含量的众数是35与55.8分估计检测数据中酒精含量的平均数是.10分20（1）由，得，又，所以 .2分当时，即p为真时实数x的取值范围是.3分由得得，即q为真时实数x的取值范围是 .4分若为真，则p真且q真，. .5分所以实数x的取值范围是 .6分 （2）是的充分不必要条件，即，且推不出即q是p的
9、充分不必要条件， .8分则，解得，所以实数a的取值范围是.12分21（）前三次射击成绩依次记为，后三次成绩依次记为，从这次射击成绩中随机抽取两个，基本事件是：，共个，.3分其中可使发生的是后个基本事件.故.6分（）因为着弹点若与的距离都超过cm，则着弹点就不能落在分别以为中心,半径为cm的三个扇形区域内，只能落在扇形外的部分.7分因为.9分满足题意部分的面积为，.11分 故所求概率为22. (1)圆C的方程可化为x2(y4)216，所以圆心为C(0,4)，半径为4设M(x，y)，则(x，y4)，(2x,2y)由题设知0，故x(2x)(y4)(2y)0，即(x1)2(y3)22由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹方程是(x1)2(y3)22(2)由(1)可知M的轨迹是以点N(1,3)为圆心，为半径的圆由于|OP|OM|，故O在线段PM的垂直平分线上，又P在圆N上，从而ONPM因为ON的斜率为3，所以l的斜率为，故l的方程为x3y80又|OM|OP|2，O到l的距离为，所以|PM|，SPOM，故POM的面积为
