《【备战2015】全国名校2014高考数学试题分类汇编 K单元 概率（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【备战2015】全国名校2014高考数学试题分类汇编 K单元 概率（含解析）（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、K单元 概率 目录K单元 概率 .1K1随事件的概率 .1K2古典概型 .1K3几何概型 .1K4 互斥事件有一个发生的概率 .1K5 相互对立事件同时发生的概率 .1K6离散型随机变量及其分布列 .1K7条件概率与事件的独立性 .1K8离散型随机变量的数字特征与正态分布 .1K9 单元综合 .1K1随事件的概率K2古典概型【重庆一中高一期末2014】4.(原创)口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为 1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于 5的概率为（ ）A 15 B. 2 C. 13 D. 6【知识点】古 典 概 型 及 其 概 率 计 算 公 式
2、 【答案解析】C 解析 ：解 ： 从 5 个 球 中 随 机 抽 取 两 个 球 ， 共 有 24C 6 种 抽 法 满 足 两 球 编 号 之 和 大 于 5 的 情 况 有 （ 2， 4） ， （ 3， 4） 共 2 种 取 法 所 以 取 出 的两 个 球 的 编 号 之 和 大 于 5 的 概 率 为 16【思路点拨】由 组 合 知 识 求 出 从 4个 球 中 随 机 抽 取 两 个 球 的 所 有 方 法 种 数 ， 由 题 意 得到 两 球 编 号 之 和 大 于 5的 方 法 种 数 ， 然 后 直 接 利 用 古 典 概 型 概 率 计 算 公 式 求 解 【 典 型 总 结
3、 】 本 题 考 查 了 古 典 概 型 及 其 概 率 计 算 公 式 ， 考 查 了 组 合 及 组 合 数 公 式 【文四川成都高三摸底2014】18 （本小题满分 12分）某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况，对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法，得到一个容量为 200的样本统计数据如下表：（I）已知该地区共有高二学生 42500名，根据该样本估计总体，其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名？（）在 A，BC，D，E，F 六名学生中，但有 A，B 两名学生认为作业多如果从速六名学生中随机抽取两名，求至少有一名学生认为作业多的概率。【知识点】抽样方法、古典概型【答案解析】
4、 （I）7650 名；（） 35解析：解：（I）42500 620=7650(名)；（）从这六名学生随机抽去两名的基本事件有：A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F，C，D，C，E，C，F，D，E，D，F，E，F共 15个，设事件 G表示至少有一位学生认为作业多，符合要求的事件有A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F共9个，所以 9315P，所以至少有一名学生认为作业多的概率为 35.【思路点拨】求概率问题应先确定其概率模型，若总体个数有限为古典概型，利用古典概型计算公式计算，若总体个数无限为几何概型，利用几何概型计算公式计算.【
5、文黑龙江哈六中高二期末考试2014】13.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝 3种颜色的运动服种选择 1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_ 【知识点】相互独立事件的概率乘法公式【答案解析】 解析 ：解 ： 所有的选法共有 33=9种，而他们选择相同颜色运动服的选法共有 3种，故他们选择相同颜色运动服的概率为 319=，故答案为： 1【思路点拨】所有的选法共有33=9种，而他们选择相同颜色运动服的选法共有3种，由此求得他们选择相同颜色运动服的概率【理四川成都高三摸底2014】18 （本小题满分 12分）某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况，对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方
6、法，得到一个容量为 200的样本统计数据如下表： （I）已知该地区共有高二学生 42500名，根据该样本估计总体，其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名？（）在 A，BC，D，E，F 六名学生中，但有 A，B 两名学生认为作业多如果从速六名学生中随机抽取两名，求至少有一名学生认为作业多的概率。【知识点】抽样方法、古典概型【答案解析】 （I）7650 名；（） 35解析：解：（I）42500 620=7650(名)；（）从这六名学生随机抽去两名的基本事件有：A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F，C，D，C，E，C，F，D，E，D，F，E，F共 15个，设事件
7、 G表示至少有一位学生认为作业多，符合要求的事件有A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F共9个，所以 9315P，所以至少有一名学生认为作业多的概率为 35.【思路点拨】求概率问题应先确定其概率模型，若总体个数有限为古典概型，利用古典概型计算公式计算，若总体个数无限为几何概型，利用几何概型计算公式计算.【理宁夏银川一中高二期末2014】11袋中装有标号为 1、2、3 的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次.若抽到各球的机会均等，事件A=“三次抽到的号码之和为 6”，事件 B=“三次抽到的号码都是 2”，则 P(B|A)=( )A 71
8、B 72 C 61 D 27【知识点】条件概率【答案解析】A 解析：解：因为331 1,/7PABPA所 以，则选 A.【思路点拨】结合条件概率计算公式，分别计算出 p(AB)与 P(A)，代入公式计算即可.【理甘肃兰州一中高二期末2014】10.从混有 5张假钞的 20张百元钞票中任意抽出 2张，将其中 1张放到验钞机上检验发现是假钞，则第 2张也是假钞的概率为 （ ）A 9 B 1738 C 419 D 217【知识点】等 可 能 事 件 的 概 率 .【答案解析】D 解析 ：解 ： 设 事 件 A 表 示 “抽 到 的 两 张 都 是 假 钞 ”， 事 件 B 表 示“抽 到 的 两 张
9、 至 少 有 一 张 假 钞 ”，则 所 求 的 概 率 即 (/B)P 又250()=P,C21550(B)=C+，由 公 式251(AB)(/=7CP=+，故 选 D【思路点拨】设 事 件 A 表 示 “抽 到 的 两 张 都 是 假 钞 ”， 事 件 B 表 示 “抽 到 的 两 张至 少 有 一 张 假 钞 ”， 所 求 的 概 率 即 (/B)P 先 求 出 (A)P和 (的 值 ， 再 根 据(B)(/=P， 运 算 求 得 结 果 【江苏盐城中学高二期末2014】15 （本小题满分 14分）（理科学生做）设某地区 O型血的人数占总人口数的比为 12，现从中随机抽取 3人. （1）
10、求 3人中恰有 2人为 型血的概率；（2）记 型血的人数为 ，求 的概率分布与数学期望.【知识点】n次独立重复试验恰有k次发生的概率；分布列；期望.【答案解析】（1） 8（2） 3解析 ：解 ： （1）由题意，随机抽取一人，是 O型血的概率为 12， 2 分3人中有 2人为 O型血的概率为 231()8PC. 6分（2） 的可能取值为 0，1，2，3， 8 分3()(8PC， 13()(， 231()(8PC， 12分3()2E. 14分【思路点拨】（1）代入n次独立重复试验恰有k次发生的概率的公式即可；（2）根据n次独立重复试验恰有k次发生的概率的公式依次求出 为0，1，2，3，时的概率，最
11、后求出期望值.【江苏盐城中学高二期末2014】5一个盒子中放有大小相同的 3个白球和 1个黑球，从中任取两个球，则所取的两个球不同色的概率为 【知识点】古 典 概 型 及 其 概 率 计 算 公 式 .【答案解析】 21解析 ：解 ： 总 个 数 24nC6=， 事 件 A 中 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数 13mC=, p 316mn故 答 案 为 ： 12【思路点拨】算 出 基 本 事 件 的 总 个 数 n=C42=6， 再 算 出 事 件 A 中 包 含 的 基 本 事 件的 个 数 m=C31=3， 算 出 事 件 A 的 概 率 ， 即 P（ A） = mn即 可 【理江
12、西鹰潭一中高二期末2014】8盒子中装有编号为 1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是( ) A 59 B 16 C 138 D 518【知识点】古典概型及其概率计算公式【答案解析】C 解析 ：解 ： 从 1，2，3，4，5，6，7，8，9 九个球中，任意取出两个球的取法种数为 种取出的两个球的编号之积为奇数的方法种数为 种则取出的两个球的编号之积为奇数的概率为 所以取出两个球的编号之积为偶数的概率是 故选C.【思路点拨】利用组合知识求出从1，2，3，4，5，6，7，8，9九个球中，任意取出两个球的取法种数，再求出从5个奇数中任意取出2个奇数的取法种数，求出取出的两个球的编号之积为奇数的概率，利用对立事件的概率求出取出两个球的编号之积为偶数的概率【 典 型 总 结 】 本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了简单的排列组合知识，考查了对立事件的概率，解答的关键是明确取到的两数均为奇数时其乘积为奇数，是基础题K3几何概型【重庆一中高一期末2014】12.在区间 5,内随机地取出一个数 a，使得221| 0xa的概率为 【知识点】几 何 概 型 【答案解析】0.3解析 ：解 ： 由 题 意 221| 0xa， 故 有 2a0， 解 得1a2 ,由 几 何 概 率 模 型 的 知 识 知 ， 总 的 测 度 ， 区 间 5
