《【备战2015】全国名校2014高考数学试题分类汇编 G单元 立体几何（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【备战2015】全国名校2014高考数学试题分类汇编 G单元 立体几何（含解析）（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、G 单元 立体几何 目录G 单元 立体几何 .1G1 空间几何体的结构 .2G2 空间几何体的三视图和直观图 .2G3 平面的基本性质、空间两条直线 .2G4 空间中的平行关系 .2G5 空间中的垂直关系 .2G6 三垂线定理 .2G7 棱柱与棱锥 .2G8 多面体与球 .2G9空间向量及运算 .2G10 空间向量解决线面位置关系 .2G11 空间角与距离的求法 .2G12 单元综合 .2G1 空间几何体的结构 G2 空间几何体的三视图和直观图【浙江宁波高一期末2014】13.将棱长为 2 的正方体切割后得一几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为_.【知识点】根 据 三 视 图 判 断
2、几 何 体 的 形 状 ; 由 三 视 图 求 面 体 积 【答案解析】 83解析 ：解 ： 由 三 视 图 知 几 何 体 为 四 棱 锥 ，其 直 观 图 如 图 所 示 ， 正视图 侧视图俯视图视图 （第 13 题图）四 棱 锥 的 底 面 为 ABCD， 其 中 AB=2， AD= 2，四 棱 锥 的 高 为 12PN= 几 何 体 的 体 积 为 833（ cm3） 【思路点拨】几 何 体 是 四 棱 锥 ， 结 合 直 观 图 ， 判 断 四 棱 锥 的 底 面 矩 形 的 边 长 及 四 棱 锥高 ， 把 数 据 代 入 棱 锥 的 体 积 公 式 计 算 【文重庆一中高二期末2
3、014】8.（原创）六个棱长为 1 的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如下图所示，则其左视图不可能为A. B. C. D. 【知识点】由 三 视 图 判 断 几 何 体 ； 简 单 组 合 体 的 三 视 图 【答案解析】D解析 ：解 ： 结 合 主 视 图 和 俯视图， 从 左 面 看 ， 几 何 体 的 最 底 层 必 有 正方 行 ， 而 D选 项 没 有 故 选 D【思路点拨】根 据 给 出 的 几 何 体 ， 通 过 动 手 操 作 ， 观 察 可 得 答 案 选 择 D， 也 可 以 根据 画 三 视 图 的 方 法 ， 发 挥 空 间 想 象 能 力 ，
4、结 合 主 视 图 和 俯视图， 从 左 面 看 ， 几 何体 的 最 底 层 必 有 正 方 行 ， 而 D选 项 没 有 【文浙江绍兴一中高二期末2014】12一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为 1的圆，且这个几何体是实心球体的一部分，则这个几何体的体积为 ；【知识点】由 三 视 图 求 面 积 ;根 据 三 视 图 判 断 几 何 体 的 形 状【答案解析】 4p解析 ：解 ： 由 已 知 中 该 几 何 体 是 一 个 四 分之 三 球 ， 其 表 面 积 包 括 3个 球 面 积 和 两 个 与 球 半 径 相 等 的半 圆 面 积 R=1,故 S= 44
5、 +2 1 =4故 答 案 为 ： 4正视图 俯视图【思路点拨】根 据 已 知 中 的 三 视 图 ， 我 们 可 以 判 断 出 该 几 何 体 的 形 状 是 四 分 之 三个 球 ， 利 用 球 的 表 面 积 公 式 及 圆 的 面 积 公 式 ， 即 可 得 到 该 几 何 体 的 表 面 积 【文浙江宁波高二期末2014】13. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为_ _【知识点】三 视 图 求 几 何 体 的 体 积 .【答案解析】 23解析 ：解 ： 由 三 视 图 知 几 何 体 是 正 方 体削 去 一 个 角 ， 如 图 ： 几 何 体 的 体 积 312V2
6、83=-=-故 答 案 为 ： 【思路点拨】根 据 三 视 图 知 几 何 体 是 正 方 体 削 去 一 个 角 ， 画 出 其 直 观 图 ， 把 数 据 代 入正 方 体 与 棱 锥 的 体 积 公 式 计 算 【文四川成都高三摸底2014】13如图是一个几何体的本视图，则该几何体的表面积是 。【知识点】由三视图求几何体的表面积.【答案解析】 261解析：解：由几何体的三视图可知该几何体为一个倒放的直三棱柱，则其侧面积为 26412，又两个底面面积为 12222=4，所以该几何体的表面积为 8【思路点拨】由三视图求几何体的表面积问题，可先结合三视图还原原几何体，再结合几21121正视图
7、侧视图俯视图(第 13 题图)何体的特征计算.【文广东惠州一中高三一调2014】13若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于 【知识点】由 三 视 图 求 体 积 【答案解析】24 解析 ：解 ： 由三视图可知，原几何体是一个三棱柱被截去了一小三棱锥得到的，如图 11345(34)222V【思路点拨】先 根 据 三 视 图 判 断 几 何 体 的 形 状 ， 再 利 用 体 积 公 式 计 算 即 可 【文广东惠州一中高三一调2014】13若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于 【知识点】由 三 视 图 求 体 积 【答案解析】24 解析 ：解 ： 由三视图可知，原几何体是一
8、个三棱柱被截去了一小三棱锥得到的，如图 11345(34)222V【思路点拨】先 根 据 三 视 图 判 断 几 何 体 的 形 状 ， 再 利 用 体 积 公 式 计 算 即 可 【理重庆一中高二期末2014】6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ） 43233正视图 侧视图俯视图3243第 13 题图43233正视图 侧视图俯视图3243第 13 题图 A、2 3 B、4 2 C、4 3 D、12 【知识点】由 三 视 图 求 体 积 【答案解析】C 解析 ：解 ： 由 三 视 图 知 ： 几 何 体 为 三 棱 锥 ， 且 三 棱 锥 的 一 条 侧 棱 与 底面
9、 垂 直 ， 高 为 2， 底 面 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 如 图 ： ABC 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， D 为 AC 的 中 点 ， 平 面 PAC 平 面 ABC，在 平 面 SAC 中 ， 过 D 作 DH AC， 外 接 球 的 球 心 在 DH 上 ， 设 球 心 为 O， 则 OA=OB=OC=OS，设 OD=x， 则 22x1+-（ ） ，外 接 球 的 半 径 R= 3， 外 接 球 的 体 积 34Vp=，故 选 ： C【思路点拨】几 何 体 为 三 棱 锥 ， 且 三 棱 锥 的 一 条 侧 棱 与 底 面 垂 直 ， 结 合 直 观 图 可 证 球心
10、 在 平 面 SAC， AC的 垂 直 平 分 线 上 ， 设 出 球 心 ， 利 用 勾 股 定 理 求 出 球 的 半 径 ， 代 入球 的 体 积 公 式 计 算 【理浙江绍兴一中高二期末2014】 【七句话告诉你人生】【理浙江宁波高二期末2014】12.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为. 21121正视图 侧视图俯视图【知识点】三 视 图 求 几 何 体 的 体 积 .【答案解析】 23解析 ：解 ： 由 三 视 图 知 几 何 体 是正 方 体 削 去 一 个 角 ， 如 图 ： 几 何 体 的 体 积 312V283=-=-故 答 案 为 ： 【思路点拨】根 据 三
11、 视 图 知 几 何 体 是 正 方 体 削 去 一 个 角 ， 画 出 其 直 观 图 ， 把 数 据 代 入正 方 体 与 棱 锥 的 体 积 公 式 计 算 【理四川成都高三摸底2014】13如图是一个几何体的本视图，则该几何体的表面积是 。【知识点】由三视图求几何体的表面积.【答案解析】 261解析：解：由几何体的三视图可知该几何体为一个倒放的直三棱柱，则其侧面积为 26412，又两个底面面积为 12222=4，所以该几何体的表面积为 8【思路点拨】由三视图求几何体的表面积问题，可先结合三视图还原原几何体，再结合几何体的特征计算.(第 12 题图)【理吉林长春十一中高二期末2014】3
12、.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ）A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱【知识点】简 单 几 何 体 的 结 构 特 征 ;简 单 几 何 体 的 三 视 图 .【答案解析】D解析 ：解 ： 解 ： A、 球 的 三 视 图 均 为 圆 ， 且 大 小 均 等 ；B、 三 条 侧 棱 两 两 垂 直 且 相 等 的 适 当 高 度 的 正 三 棱 锥 ， 其 一 个 侧 面 放 到 平 面 上 ， 其 三视 图 均 为 三 角 形 且 形 状 都 相 同 ， ；C、 正 方 体 的 三 视 图 可 以 是 三 个 大 小 均 等 的 正 方 形 ；D、 圆 柱 的 三 视 图 中 必 有 一 个 为 圆 ， 其 他 两 个 为 矩 形故 一 个 几 何 体 的 三 视 图 形 状 都 相 同 ， 大 小 均 等 ， 那 么 这 个 几 何 体 不 可 以 是 圆 柱 ,故选 D【思路点拨】利 用 简 单 几 何 体 的 结 构 特 征 以 及 三 视 图 的 定 义 ， 容 易 判 断 圆 柱 的 三 视 图不 可 能 形 状 相 同 ， 大 小 均 等 .【理广东惠州一中高三一调2014】6若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（ ）.A30.B12 .C 24
