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1、湘教版中考数学模拟试卷(4月份) E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分)下列各数-(-2),-|-2|,(-2)2 , (-2)3 , -23负数个数为 ( ) A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. (2分)下面是某同学在一次测验中的计算摘录,其中正确的个数有( )3x3(2x2)6x5;4a3b(2a2b)2a;(a3)2a5;(a)3(a)a2.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. (2分)据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据,本市常住人口760.57万人,其中760.57万人用科学记数法表示为( )A . 7.
2、6057105人B . 7.6057106人C . 7.6057107人D . 0.76057107人4. (2分)由4个相同的立方体搭成的几何体如图所示.则它的主视图是( ) A . B . C . D . 5. (2分)要使代数式有意义,则x应满足( )A . x1B . x-2且x1C . x-2D . x-2且x16. (2分)书架上有数学书2本,英语书3本,语文书5本,从中任意抽取一本是数学书的概率是( )A . B . C . D . 7. (2分)起源于宋朝的古典智力玩具“七巧板”,是由七块基本图形组成下列图形中,不属于七巧板中的是( )A . B . C . D . 8. (2
3、分)为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:报纸,B:电视,C:网络,D:身边的人,E:其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图,该调查的方式与图中a的值分别是( )A . 普查,26B . 普查,24C . 抽样调查,26D . 抽样调查,249. (2分)如图,把矩形ABCD沿EF对折,若1=50,则AEF的度数为( )A . 100B . 120C . 115D . 13010. (2分)如图,从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度 单位:m 与小球运动时间 单位: 之间的函数关系式为 ,那么小球从
4、抛出至回落到地面所需的时间是( )A . 6sB . 4sC . 3sD . 2s11. (2分)如图,在射线AB上顺次取两点C,D,使AC=CD=1,以CD为边作矩形CDEF,DE=2,将射线AB绕点A沿逆时针方向旋转,旋转角记为(其中045),旋转后记作射线AB,射线AB分别交矩形CDEF的边CF,DE于点G,H若CG=x,EH=y,则下列函数图象中,能反映y与x之间关系的是( )A . B . C . D . 12. (2分)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第 个图形一共有2个五角星,第 个图形一共有8个五角星,第 个图形一共有18个五角星, ,则第 个图形中五角星的
5、个数为 A . 84B . 90C . 94D . 98二、 填空题 (共6题;共7分)13. (2分)4的平方根是_;4的算术平方根是_14. (1分)分解因式:4a216_ 15. (1分)如果是锐角,且tan=cot20,那么=_度16. (1分)若xy=3,xy=1,则x2+y2=_ 17. (1分)在同一条数轴上,点B位于有理数8处,点C位于有理数16处,若点B每秒向右匀速运动6个单位长度,同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度,当运动_秒时,BC的长度为8个单位长度 18. (1分)已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则此三角形的周长为_三、 解答题 (共9题;共90分)19. (
6、5分)(2)2+ 4sin45. 20. (5分)解方程: 21. (12分)随着我国人民生活水平和质量的提高,百岁寿星日益增多某市是中国的长寿之乡,截至2008年2月底,该市五个地区的100周岁以上的老人分布如表(单位:人): 地区性别一二三四五男性2130384220女性3950737037根据表格中的数据得到条形图如下:解答下列问题:(1)请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整; (2)填空:该市五个地区100周岁以上老人中,男性人数的极差(最大值与最小值的差)是_人,女性人数的最多的是地区_; (3)预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加10
7、0人,请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人? 22. (10分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,1)和C(4,5)三点 (1)求二次函数的解析式; (2)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值不小于二次函数的值 23. (10分)如图,AB与O相切于点C,OA,OB分别交O于点D,E, = (1)求证:OA=OB; (2)已知AB=4 ,OA=4,求阴影部分的面积 24. (10分)如图,在ABCD中,E是AD上一点,延长CE到点F,使FBC=DCE(1)求证:D=F;(2)用直尺和圆规在AD上作出一点
8、P,使BPCCDP(保留作图的痕迹,不写作法)25. (11分)近年来,我国多个城市遭遇雾霾天气,空气中可吸入颗粒(又称PM25)浓度升高,为应对空气污染,小强家购买了空气净化器,该装置可随时显示室内PM25的浓度,并在PM25浓度超过正常值25(mg/m3)时吸收PM25以净化空气随着空气变化的图象(如图),请根据图象,解答下列问题:(1)写出点M的实际意义_;(2)求第1小时内,y与t的一次函数表达式;(3)已知第56小时是小强妈妈做晚餐的时间,厨房内油烟导致PM25浓度升高若该净化器吸收PM25的速度始终不变,则第6小时之后,预计经过多长时间室内PM25浓度可恢复正常?26. (16分)
9、在等边AOB中,将扇形COD按图1摆放,使扇形的半径OC、OD分别与OA、OB重合,OA=OB=2,OC=OD=1,固定等边AOB不动,让扇形COD绕点O逆时针旋转,线段AC、BD也随之变化,设旋转角为(0360) (1)当OCAB时,旋转角=_度; (2)线段AC与BD有何数量关系,请仅就图2给出证明 (3)当A、C、D三点共线时,求BD的长 (4)P是线段AB上任意一点,在扇形COD的旋转过程中,请直接写出线段PC的最大值与最小值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题;共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题;共90分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、