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1、华师大版数学八年级下册第十九章第二节19.2.2菱形的判定同步练习新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=2，则四边形CODE的周长是（ ） A . 2.5B . 3C . 4D . 52. （2分）若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（ ）.A . 22cmB . 26cmC . 22cm或26cmD . 28cm3. （2分）下列关于菱形、矩形的说法正确的是（ ） A . 菱形的对角线相等且互相平分B . 矩形的对角线相等且互相平分C . 对角线
2、互相垂直的四边形是菱形D . 对角线相等的四边形是矩形4. （2分）如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）A . 2B . 4C . 6D . 85. （2分）ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将ABC向右平移3个单位长度后得A1B1C1 ， 再将A1B1C1绕点O旋转180后得到A2B2C2 ， 则下列说法正确的是（ ）A . AC2O=90B . AC2O=80C . AC2O=6
3、0D . AC2O=456. （2分）已知四边形ABCD中， ，对角线AC，BD相交于点O.下列结论一定成立的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB= ， 反比例函数经过点C，则k的值等于（ ）A . 12B . 8C . 15D . 98. （2分）如图，正方形ABCD的对角线长为8 ，E为AB上一点，若EFAC于F，EGBD于G，则EF+EG=（ ）A . 4B . 8C . 8 D . 4 9. （2分）下列命题，其中是真命题的为（ ） A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对
4、角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 一组邻边相等的矩形是正方形10. （2分）如图，要使ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（ ）A . AC=ADB . BA=BCC . ABC=90D . AC=BD11. （2分）下列命题中，不正确的是（ ）.A . 平行四边形的对角线互相平分B . 矩形的对角线互相垂直且平分C . 菱形的对角线互相垂直且平分D . 正方形的对角线相等且互相垂直平分12. （2分）在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（ ） A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 梯形13. （2分）已知四边
5、形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A . 当AB=BC时，它是菱形B . 当ACBD时，它是菱形C . 当AC=BD时，它是正方形D . 当ABC=90时，它是矩形14. （2分）下列命题中，真命题是（ ）.A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B . 有一条对角线平分对角的四边形是菱形C . 菱形是对角线互相垂直平分的四边形D . 菱形的对角线相等15. （2分）平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，2），四边形ABCD是（ ）.A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 梯形二、 填空题 (共5题；共7分)1
6、6. （3分）四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点，顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH称为中点四边形；画图猜想：无论四边形ABCD怎样变化，它的中点四边形EFGH都是_四边形。当满足以下条件时；当对角线AC=BD时，四边形ABCD的中点四边形为_形；当对角线ACBD时，四边形ABCD的中点四边形是_形。17. （1分）已知 ABCD，对角线AC，BD相交于点0，请你添加一个适当的条件，使 ABCD成为一个菱形，你添加的条件是_ 18. （1分）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中， ， ，则BD的长为_19. （1分）如图，
7、菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，其中AC=8，BD=6，以OC、OB为边作矩形OBEC，矩形OBEC的对角线OE、BC交于点F，再以CF、FE为边作第一个菱形CFEG，菱形CFEG的对角线FG、CE交于点H，如此继续，得到第n个菱形的周长等于_20. （1分）如图，在菱形ABCD中，A=45，DEAB，垂足为E，若CD=4cm，则菱形ABCD的面积是_ cm2 三、 综合题 (共5题；共40分)21. （5分）在锐角ABC中，AB=4，BC=5，ACB=45，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1 （1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求CC1A1的度数；（2）如图2，
8、连接AA1 ， CC1 若ABA1的面积为4，求CBC1的面积；（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1 ， 求线段EP1长度的最大值与最小值22. （10分）如图，ABC中，BCA=90，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若AC=2DE，求sinCDB的值 23. （5分）如图，O的半径OCAB，D为 上一点，DEOC，DFAB，垂足分别为E、F，EF=3，求直径AB的长24. （10分）如图，在ABC中，AD平分
9、BAC，过AD的中点O作EFAD，分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF （1）判断四边形AFDE是什么四边形？请说明理由； （2）若BD=8，CD=3，AE=4，求CF的长 25. （10分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动 （1）当ODP是等腰三角形时，请直接写出点P的坐标； （2）求ODP周长的最小值（要有适当的图形和说明过程） 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共7分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 综合题 (共5题；共40分)21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、
