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1、冀教版中考数学模拟试卷 D卷一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)下列说法不正确的是( )A . 0既不是正数,也不是负数B . 1是绝对值最小的数C . 互为倒数的两个数的乘积为1D . 0的绝对值是02. (2分)百色市人民政府在2013年工作报告中提出,今年将继续实施十项为民办实事工程。其中教育惠民工程将投资2.82亿元,用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村义务教育学生营养改善计划、学生资助等项目。那么数据282 000 000用科学记数法(保留两个有效数字)表示为( )A . 2.82108B . 2.8108C . 2.82109D . 2.81093. (2分)如图
2、所示的几何体的左视图是( )A . B . C . D . 4. (2分)桌面上放有6张卡片(卡片除正面的颜色不同外,其余均相同),其中卡片正面的颜色3张是绿色,2张是红色,1张是黑色现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是( )A . B . C . D . 5. (2分)将二次函数y=x2的图象向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得图象的表达式是( ) A . y=(x2)2+1B . y=(x+2)2+1C . y=(x2)21D . y=(x+2)216. (2分)在创建平安校园活动中,九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动,第一
3、小组6名同学的成绩(单位:分)分别是:87,91,93,87,97,96,下列关于这组数据说正确的是( )A . 中位数是90B . 平均数是90C . 众数是87D . 极差是97. (2分)如图,等边ABC内接于O,则AOB等于( )A . 120B . 130C . 140D . 1508. (2分)ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BDCE,BD=4,CE=6,那么ABC的面积等于( )A . 12B . 14C . 16D . 189. (2分)如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角ACD和BCE,连接AE交C
4、D于点M,连接BD交CE于点N,给出以下三个结论:MNAB; = + ;MN AB,其中正确结论的个数是( )A . 0B . 1C . 2D . 310. (2分)把直线y=x+l沿y轴向上平移一个单位,得到新直线的关系式是( ) A . y=xB . y=x+2C . y=x2D . y=2x二、 填空题 (共6题;共20分)11. (1分)已知关于 的不等式 的解在数轴上的表示如图,则 的值是_. 12. (1分)在 中, , ,AD:BD=5:3,CF=6,则DE的长为_13. (1分)如图,O的半径OD弦AB于点C,连结AO并延长交O于点E,连结EC,若AB=4,CD=1,则EC的长
5、为_14. (1分)如图,在平面直角坐标系中,点 ,点 ,点 是直线 上一点,若 ,则点 的坐标是_15. (1分)如图,在菱形ABCD中,边长为1,A=60,顺次连结菱形ABCD各边中点,可得四边形A1B1C1D1;顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点,可得四边形A2B2C2D2;顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点,可得四边形A3B3C3D3;按此规律继续下去,则四边形A2016B2016C2016D2016的面积是_ 16. (15分)己知反比例函数y= (k常数,k1) (1)若点A(2,1)在这个函数的图象上,求k的值; (2)若在这个函数图象的每一个分支上,y随x的增大而增大,
6、求k的取值范围; (3)若k=9,试判断点B( ,16)是否在这个函数的图象上,并说明理由 三、 解答题 (共8题;共100分)17. (5分)计算:( )2+( 1.414)03tan30 18. (15分)某调查小组采用简单随机抽样方法,对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查,并把所得数据整理后绘制成如图的两幅统计图: (1)该调查小组共抽取了多少名学生; (2)样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数,并补全频数分布直方图; (3)请通过计算估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间 19. (10分)随着科技进步,无人机的应用越来越广,如图,在某一时刻,无人机上的
7、探测器显示,从无人机A处看一栋楼顶部B点的仰角和看与顶部B在同一铅垂线上高楼的底部c的俯角(1)如果上述仰角与俯角分别为30。与60。 , 且该楼的高度为30米,求该时刻无人机的竖直高度CD (2)如果上述仰角与俯角分别为与,且该楼的高度为m米求用、m表示该时刻无人机的竖直高度CD 20. (20分)某动车站在原有的普通售票窗口外新增了无人售票窗口,普通售票窗口从上午8点开放,而无人售票窗口从上午7点开放,某日从上午7点到10点,每个普通售票窗口售出的车票数y1(张)与售票时间x(小时)的变化趋势如图1,每个无人售票窗口售出的车票数y2(张)与售票时间x(小时)的变化趋势是以原点为顶点的抛物线
8、的一部分,如图2,若该日截至上午9点,每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同(1)求图2中所确定抛物线的解析式(2)求图2中所确定抛物线的解析式(3)若该日共开放5个无人售票窗口,截至上午10点,两种窗口共售出的车票数不少于900张,则至少需要开放多少个普通售票窗口?(4)若该日共开放5个无人售票窗口,截至上午10点,两种窗口共售出的车票数不少于900张,则至少需要开放多少个普通售票窗口?21. (10分)某风景区集体门票的收费标准是:20人以内(含20人),每人25元;超过20人,超过部分每人10元(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系式(2)利用(1)
9、中的函数关系式计算,某班54人去该风景区旅游时,为购门票共花了多少元?22. (10分)如果将四根木条首尾相连,在相连处用螺钉连接,就能构成一个平面图形 (1)若固定三根木条AB,BC,AD不动,AB=AD=2cm,BC=5cm,如图,量得第四根木条CD=5cm,判断此时B与D是否相等,并说明理由 (2)若固定一根木条AB不动,AB=2cm,量得木条CD=5cm,如果木条AD,BC的长度不变,当点D移到BA的延长线上时,点C也在BA的延长线上;当点C移到AB的延长线上时,点ACD能构成周长为30cm的三角形,求出木条AD,BC的长度 23. (20分)如图,ABC是等腰直角三角形,C=90,点
10、D是AB的中点,点P是AB上的一个动点(点P与点A、B不重合),矩形PECF的顶点E,F分别在BC,AC上(1)探究DE与DF的关系,并给出证明;(2)探究DE与DF的关系,并给出证明;(3)当点P满足什么条件时,线段EF的长最短?(直接给出结论,不必说明理由)(4)当点P满足什么条件时,线段EF的长最短?(直接给出结论,不必说明理由)24. (10分)如图,直线y=x+10与x轴、y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),P(x,y)是直线y=x+10在第一象限内一个动点 (1)求OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量的x的取值范围; (2)当OPA的面积为10时,求点P的坐标 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、 解答题 (共8题;共100分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、