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1、2019-2020年高三数学上学期1月月考试题 文1已知全集为，集合，的解集为集合，则 （ ）A B C D2. 下列判断正确的是（ ）A. 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B. 命题“若，则”的否命题为“若，则”C. “”是“ ”的充分不必要条件 D. 命题“”的否定是“ 3. 把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ） A B C D4若为奇函数且在）上递增，又，则的解集是（ ）A B C D5.若点,在函数的图像上，则 ( ) A. B. C. D. 6.已知命题：关于的函数在上是增函数，命题：函数为
2、减函数，若为真命题，则实数的取值范围是( ) A B. C D. 7等差数列的前项和为，那么值的是（ ）A. 130 B. 65 C. 70 D. 以上都不对8. 在中, , ,则的面积为（）.A8 B C6 D49. 已知定义在R上的奇函数满足，若，则实数的取值范围为 （ ） A. B（2，1） C D10若存在负实数使得方程 成立，则实数的取值范围是（ ）A B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分）11. 已知函数，则=_. 12. 已知向量夹角为 ，且=1，=，则=_.13.设数列是由正数组成的等比数列，为其前 项和，已知，则_.14. 在中，则 _ . 15关于函数
3、，有下列命题：其图象关于轴对称；当时，是增函数；当时，是减函数；的最小值是；在区间上是增函数；无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.(12分)设函数2在处取最小值-1.（）求的值；若，求的单减区间；()把 的图像上所有点的横坐标缩短到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位得的图像，求在区间上的最大值和最小值.17.(12分)已知ABC的角A、B、C所对的边分别是、，设向量,，, .（）若，求证：ABC为等腰三角形； () 若，边长，角，求ABC的面积 .18.（12分）已知等差数列的公差为2，
4、前项和为，且成等比数列()求数列的通项公式；()令，求数列的前n项和为，求证19（12分）已知递增等差数列中，成等比数列.（）求数列的通项公式；（)求数列的前项和.20.（13分）设，()求的单调区间；()当时，求证曲线恒在直线的下方.21（14分）已知函数()若，求曲线在点处的切线方程；()若关于的不等式在上恒成立，其中为实数，求的取值范围. 数学（文）答案一、选择题: CDDDA CADDC二、填空题: 11. 0 12. 13. 14. 15. 三、解答题16. 解：（）3分因为函数在处取得最小值,所以,由诱导公式知, 因为,所以,所以5分，的单减区间是6分()因为， 的图像上所有点的横
5、坐标缩短到原来的2倍(纵坐标不变)得，向左平移个单位得8分，10分当即时，1当即时，12分17. （）证明： 由正弦定理可得 所以为等腰三角形4分() (2) 0,即 6分由可知， 8分或 （舍去） 10分 12分18.解：（）公差， 2分 成等比数列， 3分 5分 6分 证明：() 9分 11分12分19. 解：（）由条件知 解得 或（舍）6分()，7分 - -得： 8分 9分 11分 12分 20. （）解：定义域为1分=2分当时，3分当时，令解得；令，5分综上所述：当时，的递增区间为当时，的递增区间为，的递减区间为6分()证明：记g(x)lnx1(x1). 8分g(x)，当x1时， g(x)在(1，)上单调递减. 10分又g（1）0，有g(x)0，即 12分所以曲线恒在直线的下方. 13分21. 解：（），1分 3分又， 所以曲线在点处的切线方程为: 即5分() 设 即在上恒成立 又有恒成立 即处取得极小值，得7分所以, 从而令得或8分（1）当时，在上单调递减，在上单调递增，所以 即9分（2）时，在上单调递增，在单调递减，在上单调递增，则只需 ， 解得12分（3）当时，在上单调递增，单调递减，在上单调递增，由知不符合题意，综上，的取值范围是14分
